cox比例風險回歸模型和其R程序市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、Cox回歸分析劉瑞紅第1頁利用生存率函數(shù)S(t,X)與風險函數(shù)h(t,X)關系可導出 很好地處理截尾值問題 反應了協(xié)變量X與生存函數(shù)關系 Cox模型基本形式 第2頁全部危險原因為0時基礎風險率，它是未知，但假定它與h(t,X)是呈百分比。 右側可分為兩部分：h0(t)沒有明確定義，分布無明確假定，參數(shù)無法預計，為非參數(shù)部分；另一部分是參數(shù)部分，其參數(shù)能夠經(jīng)過樣本實際觀察值來預計，正因為Cox模型有非參數(shù)和參數(shù)兩部分組成，故又稱為半?yún)?shù)模型。 第3頁 若i0，則RR1，該原因為危險原因； 若i0，則RR0，說明該個體死亡風險高于平均水平；若PIj0，說明該個體死亡風險低于平均水平。第27頁3經(jīng)過

2、預計生存率，對群體定量地進行預后評價。 因為生存率與基礎生存率相關，故只要預計出基礎生存率，再結合各原因偏回歸系數(shù)就能夠預計出生存率， 即 第28頁第29頁ti 時刻基礎生存率公式 ti 時刻基礎累計風險函數(shù)公式在tk時刻死亡人數(shù) ti 時刻生存率計算公式 2.Breslow法第30頁5. Cox模型擬合優(yōu)度考查可將研究對象按個體預后指數(shù)恰當?shù)胤纸M，用乘主動限法預計各組生存率曲線，并與按Cox模型預后指數(shù)分類生存率曲線在同一坐標系內進行比較，若兩種曲線含有一致性，說明模型擬合較理想。也能夠使用卡方檢驗方法。第31頁百分比風險假定（PH假定）：PH假定檢驗方法大致能夠分為圖法和正規(guī)檢驗方法。圖法

3、：即經(jīng)過觀察散點圖中散點分布或趨勢是否滿足既定模型基本假設下形狀來判斷資料是否滿足或近似滿足模型假定，主要方法有：比較COX-KM生存曲線、基于累計風險函數(shù)圖示法、Schoenfeld殘差圖、Score殘差圖；正規(guī)檢驗方法：經(jīng)過結構滿足既定模型基本假定下服從某一已知分布統(tǒng)計量，利用P值來檢驗資料是否滿足或近似滿足模型假定。主要方法有：時協(xié)變量法、線性相關檢驗、加權殘差Score檢驗、三次樣條函數(shù)法.Cox百分比風險回歸模型診療及預測相關問題研究_余紅梅.caj.caj第32頁對數(shù)線性假定主要方法：多重法；鞅殘差法；改進鞅殘差法；結構變量法Cox回歸影響點分析鞅殘差，剩下殘差，得分殘差，Scho

4、enfeld殘差，加權Schoenfeld殘差第33頁R程序：在survival包中函數(shù)：coxph(formula,data,weights,subset,na.action） formula:反應變量要有Surv()函數(shù)定義cox.zph(fit,transform= ,global=T/F) 檢驗百分比風險假定basehaz(fit,centered=T/F) 計算基礎風險率函數(shù)第34頁getwd()setwd(C:/Users/Administrator/Desktop)my-read.csv(pharynx.csv,header=T)attach(my)my-myCOND!=9 &

5、GRADE!=9, #去掉兩個缺失值 CONDCOND=3 | COND=4-2CONDCOND=0-1aa-table(COND) aamydata-my,-c(1,11) library(survival)fit-coxph(Surv(TIME,as.numeric(STATUS).,data=mydata)#cox百分比風險模型函數(shù)plot(survfit(fit) summary(fit)第35頁basehaz(fit) #基礎風險函數(shù)aa-cox.zph(fit)#百分比風險假定檢驗print(aa)plot(aa6)第36頁多重分數(shù)多項式模型library(mfp)f-mfp(Su

6、rv(TIME,as.numeric(STATUS)fp(AGE,df=4,select=0.05)+INST+SEX+TX+GRADE+COND+SITE+T_STAGE+N_STAGE,select=0.15,family=cox,data=mydata)print(f)（rsq=1-sum(f$residuals)2/sum(mydata$TIME-mean(mydata$TIME)2) #R2第37頁SAS程序：proc phreg data= ;model =/選項；strata freq ；by ；Proportionality_test:test ;/*百分比風險假定,時協(xié)變量法

7、*/run ;第38頁libname ll F:R語言學習COX;data a;set ll.pharynx;run;data a;set a;if cond=9 or grade=9 then delete;if cond=3 or cond=4 then cond=2;if cond=0 then cond=1;run; proc phreg data=a;model time*status(0)=tx cond site t_stage n_stage age grade inst/selection=stepwise risklimits sle=0.15 sls=0.15;basel

8、ine out=cox survival=suv stderr=stderr /method=ch;run;第39頁四、Cox模型適用范圍及注意事項1. 適用范圍Cox模型適合用于生存資料統(tǒng)計分析，屬半?yún)?shù)模型，對資料沒有特殊要求，也能夠預計各原因參數(shù)，并能做多原因統(tǒng)計分析。該模型主要優(yōu)點在于能從眾多影響原因中排除混雜原因影響，找出影響生存時間原因，依據(jù)各原因參數(shù)預計出個體生存率。另外，Cox模型能分析含有截尾數(shù)值生存時間。Cox模型能夠分析各種原因對疾病預后影響，使其更適合于臨床隨訪研究。Cox模型使臨床觀察定性指標又加上定量指標進行分析，提升了分析效率。第40頁2. 注意事項(1) 設計階

9、段應注意問題 樣本代表性要好。樣本含量為觀察協(xié)變量5-20倍。 全部危險原因要在設計時考慮全方面，防止遺漏主要原因和加入無關原因。 生存時間定義要明確。起始事件和終點事件要有明確要求,時間盡可能準確測量。 研究協(xié)變量在研究對象中分布要適中，不然會給參數(shù)預計帶來困難。 在設計時要注意影響時間效應原因。如研究吸煙對肺癌患者生存率影響，若原來吸煙人因患肺癌而戒煙，則普通模型不易分析吸煙作用，需考慮吸煙量隨時間改變趨勢。假如研究原因隨時間而發(fā)生改變，必要時能夠采取伴時協(xié)變量Cox模型進行分析。第41頁 注意事項(2) 模型擬合時應注意問題 多重共線性問題：醫(yī)學研究中許多變量間并不是獨立，但通常不會影響

10、分析結果，假如變量間存在高度相關，則會影響Cox模型參數(shù)預計，此時可采取主成份分析法或R型聚類分析法消除多元共線性影響。 應注意Cox模型要求病人風險函數(shù)與基礎風險函數(shù)呈百分比，假如這一假定不成立，則不能用Cox模型進行分析。 第42頁 注意事項(3) 模型應用時應注意問題 結果解釋應結合專業(yè)知識。Cox模型與其它回歸分析一樣，當進入模型中原因有統(tǒng)計學意義時，該原因與生存時間不一定有因果關系，其中有一部分原因與生存時間關系為伴隨關系。 Cox回歸生存率普通不宜用于不一樣資料之間比較，因為基準危險率函數(shù)只在同一份資料內保持相同，不一樣資料基準危險率往往不一樣；而且在多原因分析情況下，協(xié)變量組合也極難一致，可比性難以確保。第43頁3. Cox模型不足 Cox模型預計參數(shù)時，首先要假定偏似然函數(shù)含有最大似然性質，這個問題在理論上尚不完善。Cox模型對異常值較為敏感，所以在進行模型配合時要注