必修四第三章向量單元檢測(cè)-含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)單元綜合測(cè)試三(第三章綜合測(cè)試)時(shí)間：120分鐘分值：150分一、選擇題(每小題5分，共60分)1已知函數(shù)f(x)sin4xcos4x，則f(x)的最小正周期是()A.eq f(,4) B.eq f(,2)C D2解析：f(x)sin4xcos4xeq f(1,2)sin8x，故最小正周期為eq f(,4).答案：A2設(shè)向量a(sin15，cos15)，b(cos15，sin15)，則a，b的夾角為()A90 B60C45 D30解析：absin15cos15cos15

2、sin15sin30eq f(1,2)，cosa，beq f(f(1,2),11)eq f(1,2)，a，b60.答案：B3已知3cos(2)5cos0，則tan()tan的值為()A4 B4C4 D1解析：3cos()5cos0，即3cos()cos3sin()sin5cos0.3cos()cos3sin()sin5cos()0，3cos()cos3sin()sin5cos()cos5sin()sin0,8cos()cos2sin()sin0，82tan()tan0，tan()tan4.答案：C4若sineq f(3,5)，(eq f(,2)，eq f(,2)，則cos(eq f(5,4)等

3、于()Aeq f(r(2),10) B.eq f(r(2),10)Ceq f(7r(2),10) D.eq f(7r(2),10)解析：sineq f(3,5)，(eq f(,2)，eq f(,2)，coseq r(1sin2)eq f(4,5).cos(eq f(5,4)eq f(r(2),2)(cossin)eq f(r(2),10).答案：A5在ABC中，已知taneq f(AB,2)sinC，則ABC的形狀為()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：在ABC中，taneq f(AB,2)sinCsin(AB)2sineq f(AB,2)coseq f(AB,2)，

4、2cos2eq f(AB,2)1，cos(AB)0，從而ABeq f(,2)，ABC為直角三角形答案：C6已知，均為銳角，Pcoscos，Qcos2eq f(,2)，那么P，Q的大小關(guān)系是()APQCPQ DPQ解析：因?yàn)镻coscoseq f(1,2)cos()cos()，Qcos2eq f(,2)eq f(1,2)cos()1，顯然cos()1，故PQ.當(dāng)且僅當(dāng)2k(kZ)時(shí)，PQ.答案：C7已知為第二象限角，sincoseq f(r(3),3)，則cos2()Aeq f(r(5),3) Beq f(r(5),9)C.eq f(r(5),9) D.eq f(r(5),3)解析：sincos

5、eq f(r(3),3)，兩邊平方可得1sin2eq f(1,3)sin2eq f(2,3)，是第二象限角，因此sin0，cos0，所以cossineq r(cossin2)eq r(1f(2,3)eq f(r(15),3)，cos2cos2sin2(cossin)(cossin)eq f(r(5),3).答案：A8已知0eq f(,2)，又sineq f(3,5)，cos()eq f(4,5)，則sin()A0 B0或eq f(24,25)C.eq f(24,25) Deq f(24,25)解析：0eq f(,2)且sineq f(3,5)，cos()eq f(4,5)，coseq f(4,

6、5)，eq f(,2)eq f(3,2)，sin()eq f(3,5)，當(dāng)sin()eq f(3,5)時(shí)，sinsin()sin()coscos()sineq f(3,5)eq f(4,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)eq f(3,5)eq f(24,25)；當(dāng)sin()eq f(3,5)時(shí)，sineq f(3,5)eq f(4,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)eq f(3,5)0.又eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)，sin0，故sineq f(24,25).另法：(排除法)eq f(,2)，sin0.故排除A，B，D

7、.答案：C9若，為銳角，sinx，cosy，cos()eq f(3,5)，則y關(guān)于x的函數(shù)為()Ayeq f(3,5)eq r(1x2)eq f(4,5)x(eq f(3,5)x1)Byeq f(3,5)eq r(1x2)eq f(4,5)x(0 x1)Cyeq f(3,5)eq r(1x2)eq f(4,5)x(0 xeq f(3,5)Dyeq f(3,5)eq r(1x2)eq f(4,5)x(0 x0，解得x(eq f(3,5)，1)答案：A10已知ABC中tanAeq f(cosBcosC,sinCsinB)成立，則ABC為()A等腰三角形B等腰三角形或A60的三角形CA60的三角形D

8、任意三角形解析：eq f(sinA,cosA)eq f(2sinf(BC,2)sinf(BC,2),2cosf(BC,2)sinf(CB,2)eq f(sinblc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(A,2),cosblc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(A,2)eq f(cosf(A,2),sinf(A,2)，2sineq f(A,2)coseq f(A,2)sineq f(A,2)cosAcoseq f(A,2)，coseq f(A,2)0，2sin2eq f(A,2)cosA，2sin2eq f(A,2)12sin2eq f(A,2).sin2eq f(A,2)eq f

9、(1,4)，0A，0eq f(A,2)0，sineq f(A,2)eq f(1,2)，A60.答案：C11若eq f(cos2,sinf(,4)eq f(r(2),2)，則cossin的值為()Aeq f(r(7),2) Beq f(1,2)C.eq f(1,2) D.eq f(r(7),2)解析：eq f(cos2,sinf(,4)eq f(cos2sin2,sincosf(,4)cossinf(,4)eq f(cossincossin,f(r(2),2)cossin)eq f(cossin,f(r(2),2)eq f(r(2),2)，所以cossineq f(1,2).答案：C12若實(shí)數(shù)x

10、，y滿足1x2y24，則x22xyy2的取值范圍是()Aeq r(2)，4eq r(2) Beq r(2)，4eq r(2)C4eq r(2)，4eq r(2) Deq r(2)，eq r(2)解析：令xrcos，yrsin(r0)，1r2，x22xyy2r2(cos22sincossin2)r2(cos2sin2)eq r(2)r2sin(2eq f(,4)又eq r(2)eq r(2)sin(2eq f(,4)eq r(2)，故所求的取值范圍為4eq r(2)，4eq r(2)答案：C二、填空題(每小題4分，共16分)13設(shè)0b，則f(x)(sinAsinB)x在R上是增函數(shù)；若a2b2(

11、acosBbcosA)2，則ABC是直角三角形；cosCsinC的最小值為eq r(2)；若cos2Acos2B，則AB.其中錯(cuò)誤的序號(hào)是_解析：對(duì)由已知得a2b2c2，正確cosCsinCeq r(2)sin(Ceq f(,4)(1，eq r(2)，故錯(cuò)由cos2Acos2B得AB，對(duì)答案：三、解答題(共74分)17(12分)已知sin(2)eq f(3,5)，sineq f(12,13)，且(eq f(,2)，)，(eq f(,2)，0)，求sin的值解：eq f(,2)，22.又eq f(,2)0，0eq f(,2)，20，22eq f(5,2)，cos(2)eq f(4,5).又eq

12、f(,2)0且sineq f(12,13)，coseq f(5,13)，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sineq f(4,5)eq f(5,13)eq f(3,5)(eq f(12,13)eq f(56,65).又cos212sin2，sin2eq f(9,130)，又(eq f(,2)，)，sineq f(3r(130),130).18(12分)已知函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx)eq f(1,2).(1)若0eq f(,2)，且sineq f(r(2),2)，求f()的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)00，eq f(,2)eq f(,

13、2)的圖象關(guān)于直線xeq f(,3)對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求和的值；(2)若f(eq f(,2)eq f(r(3),4)(eq f(,6)eq f(2,3)，求cos(eq f(3,2)的值解：(1)因f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以f(x)的最小正周期T，從而eq f(2,T)2，又因f(x)的圖象關(guān)于直線xeq f(,3)對(duì)稱，所以2eq f(,3)keq f(,2)，k0，1，2，因eq f(,2)eq f(,2)得k0，所以eq f(,2)eq f(2,3)eq f(,6).(2)由(1)得f(eq f(,2)eq r(3)sin(2eq f(,2)eq f(,6)eq f(r(3),4).所以sin(eq f(,6)eq f(1,4).由eq f(,6)eq f(2,3)得0eq f(,6)eq