物理甲21010-3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

1、10-3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)本節(jié)只限于各向同性的均勻的電介質(zhì)。電介質(zhì)： 電介質(zhì)就是通常所說的絕緣體。特點(diǎn)：分子中的正負(fù)電荷電介質(zhì)內(nèi)幾乎沒有可以的很緊，移動(dòng)的電子。+QQQ+Q在外電場(chǎng)中電介質(zhì)要受到電場(chǎng)的影響，同時(shí)也影響外電場(chǎng)。在以平行板電容器有電介質(zhì)與無電介質(zhì)時(shí)，極板上電壓的變化為例說明電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用V0、V表示，1它們的關(guān)系：VV0r r是一個(gè)大于 1 的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)上述實(shí)驗(yàn)表明：電介質(zhì)后1EE兩極板間電壓減少，說明其間電場(chǎng)減弱了。0r電場(chǎng)減弱的原因可用電介質(zhì)與外電場(chǎng)的相互影響，從微觀結(jié)構(gòu)上來解釋。一、電

2、介質(zhì)的極化分兩大類：無極分子電介質(zhì)與有極分子電介質(zhì)什么叫有極分子，什么叫無極分子？無極分子（Nonpolarmolecule）在無外場(chǎng)作用下整個(gè)分子無電矩。例如，CO2H2N2O2He有極分子（Polarmolecule）在無外場(chǎng)作用下存在固有電矩例如，H2OHclCOSO2因無序排列對(duì)外不呈現(xiàn)電性電子云的正電中心在外電場(chǎng)中，兩種電介質(zhì)的極化機(jī)理不同？取向極化有極分子位移極化無極分子介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)移動(dòng)。稱它為電荷或極化電荷。在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。p 0 0極化電荷面密度i二、電極化強(qiáng)度矢量 pP i定義：V實(shí)驗(yàn)證明：

3、在各向同性的電介質(zhì)中 0 e EPepolarizability稱為電極化率或極化率在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。E E0 E 三、電極化強(qiáng)度矢量和極化電荷的關(guān)系 pin pl dVs內(nèi)qpPVV dsS nl 體積內(nèi)的粒子數(shù)l電荷總量：nqnqq PdsV內(nèi)任取一閉合面：P在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強(qiáng)度的通量。dSn在介質(zhì)d表q面處：coPsdSPddqSPPcos P nPnds例：一均勻極化的電介質(zhì)球，已知極化強(qiáng)度為P(如圖)，求表面上的極化 電荷密度分布。PnP cosn220 02 介質(zhì)球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E0介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲+E+四、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E

4、E0 EE PP 0eEE和E0的關(guān)系： 0P E EE E EE000eE01 e0EE E 則0 r1 er當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場(chǎng)的全部空間時(shí)，或當(dāng)均勻電介質(zhì)的表面正好是等勢(shì)面時(shí)成立有介質(zhì)時(shí)的電容:bQU1 U 2 E dl E dC UU12a 00 rE0 r SC CQ 0 SE C 0rdr0電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿(breakdown)，所能承受的不被擊穿的最大場(chǎng)強(qiáng)叫做擊穿場(chǎng)強(qiáng)(breakdownfieldstrength)，或介電強(qiáng)度(dielectricstrength)。 和 0的關(guān)系:E E E 0 E0 0 000rr0 (1 1 )0r r 0 1五、電位移矢

5、量電介質(zhì)中的定理當(dāng)電場(chǎng)中有電介質(zhì)時(shí)，靜電場(chǎng)中的兩個(gè)基本定理是否仍然成立？dE l0Lq0 q P ds q E ds s內(nèi)00E P) ds (q00E P0 q0D定義物理量電位移 D dS通過任一閉合曲面的電位移通量，等于物理意義該曲面內(nèi)所包圍的電荷的代數(shù)和。DP、之E間的關(guān)系：、 E 0 P 0e0DEE r (1 e1 e)0 ED() r0 r0EDE稱為介電常量dielectricconstant。DDEP E P 定理 E Pe0n例：在半徑為 RA的長(zhǎng)直導(dǎo)線外，套有半徑為 RB薄園筒。導(dǎo)線和園筒的電荷的線密度分別為 和 中間充滿相對(duì)介，電常數(shù) r電介質(zhì)。的rl求：（1）在介質(zhì)中

6、D的,E ,P（2）介質(zhì)表面的 RA解：取的面 2 RBSrl r 1 )DdDqDl02rDSE(1 )EP (2r0r02 rrr1 )(P Pr2 Rn內(nèi)r RArA r 1 )( P Pn外r RB2 RrBS12解（1） 0S0r1r2SQ121 222 r1Q S( r12 r2Qr 2 )2S()r1Sr 2s dSD（2） D11例：一個(gè)極板面積S，極板間距d的平板電容器，帶電量為Q。在兩極板左右各半地充有相對(duì)介電常數(shù)分別為r1，r2兩種各向同性介質(zhì)。求：（1）電容器左右極板上電荷面密度1，2（2）在介質(zhì)中的D ,E, P (3) 該電容器的電容2 r1QD S11S ( )r1r 21 D12QES( 1 )0r1r 210r12( r1 1)QP (1)E 1r101S ( )r1r 22( r1 1)Q PS ( 1n)r1r 2 2P1 P2D2 E2 P2同理可求：1 2 1 2E1 E2D1 D2QC S0 (r1 r2 )C （3）U U E dU U1212d12例：一個(gè)金屬球半徑為R，帶電量q0，放在均勻的介電常數(shù)為 電介質(zhì)中。求任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及界面處 ？解：導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零。q0均勻地分布在球表面上，面q0R球外的場(chǎng)具有球?qū)ΨQ