新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第三課時(shí) 用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)課件

1、 二次函數(shù)2222.3.3 用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，探索建立二次函數(shù)的模型，求解拋物線(xiàn)型的建筑物的解析式的過(guò)程，培養(yǎng)利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。2.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力。探究新知圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在l 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線(xiàn)表示的二次函數(shù)，為解題簡(jiǎn)便，以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系42l探究新知 可設(shè)這條拋物

2、線(xiàn)表示的二次函數(shù)為y =ax2 -2-121-1-2-31這條拋物線(xiàn)表示的二次函數(shù)為如圖建立如下直角坐標(biāo)系 由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），可得探究新知當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為y = 3. 請(qǐng)你根據(jù)上面的函數(shù)表達(dá)式求出這時(shí)的水面寬度水面下降1cm，水面寬度增加_m.解：水面的寬度 m探究新知如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線(xiàn)可以用 表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車(chē)是否可以通過(guò)？xy13131313O探究新知（1）卡車(chē)可以通過(guò).提示：當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.7524.（2）卡車(chē)

3、可以通過(guò).提示：當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 324.xy13131313O探究新知建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：1.根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系；2.把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；3.合理設(shè)出函數(shù)解析式；4.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；5.根據(jù)函數(shù)解析式進(jìn)一步分析，判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；探究新知（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線(xiàn)表示的函數(shù)的解析式；（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為 2 m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深超過(guò)多少 m 時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行OACDByx20 mh有一座拋物線(xiàn)形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為 20m，拱頂距離

4、水面 4m探究新知【例2】如圖，懸掛橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其形狀可以近似地看作拋物線(xiàn)，水平橋面與主懸鋼索之間用垂直鋼索連接若兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5m，主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5m.（1）若以橋面所在直線(xiàn)為x軸，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）計(jì)算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長(zhǎng)探究新知（1）若以橋面所在直線(xiàn)為x軸， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）計(jì)算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長(zhǎng)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線(xiàn)形組成的為了牢固起見(jiàn)，每段防護(hù)欄需要間距0.4 m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底