人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試試題》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)人教版八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.數(shù)據(jù)2，3，3，5，6，10，13的中位數(shù)為（ ）A. 5B. 4C. 3D. 62.下列四個(gè)選項(xiàng)中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 3.把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線（ ）A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次，四人的平均成績(jī)均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.若直角

2、三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ）A. 6B. 5C. 7D. 不能確定6.如圖，在菱形ABCD中，E是AC中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A. 24B. 18C. 12D. 97. 某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）A. 服裝型號(hào)的平均數(shù)B. 服裝型號(hào)的眾數(shù)C. 服裝型號(hào)的中位數(shù)D. 最小的服裝型號(hào)8.已知正比例函數(shù)，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.已知，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，

3、離開(kāi)港口2小時(shí)后，兩船相距（ ）A. 25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里10.已知一次函數(shù)，隨著增大而增大，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 11.如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，若，折疊后重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D. 12.點(diǎn)、均在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若是軸上使得的值最大的點(diǎn)，是軸上使得的值最小的點(diǎn)，則（ ）A. 4B. 6.3C. 6.4D. 5二、填空題13.直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.14.如果一組數(shù)據(jù)：5，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_15.已知P1（1，y1），P2

4、（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“”或“”或“=”）16.點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則直線yax+b不經(jīng)過(guò)第_象限17.如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是_18.如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，則_.三、解答題19.（1）；（2）；20.如圖，在四邊形中，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形.21.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為（分），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）小

5、明中途休息用了_分鐘（2）小明在上述過(guò)程中所走的過(guò)程為_(kāi)米（3）小明休息前爬山平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？22.甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于_；（2）請(qǐng)你將的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市

6、級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？23.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到永豐路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，.（1）求A、B之間的路程；（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了永豐路每小時(shí)54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）24.某校組織275名師生郊游，計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)共7輛，已知甲客車(chē)載客量是30人，乙客車(chē)載客量是45人，其中，每輛乙種客車(chē)租金比甲種客車(chē)多100元，5輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)租金共需3000元

7、.（1）租用一輛甲種客車(chē)、一輛乙種客車(chē)的租金各多少元？（2）設(shè)租用甲種客車(chē)輛，總租車(chē)費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車(chē)多少輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用.25.四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，求的度數(shù).26.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接OC.（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式.（2）求的面積.（3）在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)，使是以

8、為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題1.數(shù)據(jù)2，3，3，5，6，10，13的中位數(shù)為（ ）A. 5B. 4C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義: 中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái),形成一個(gè)數(shù)列,居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù),即可得解.【詳解】根據(jù)中位數(shù)的定義，得5為其中位數(shù)，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的定義，熟練掌握，即可解題.2.下列四個(gè)選項(xiàng)中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算即可.【詳解】A選項(xiàng)，正確；B選項(xiàng)，正確；C選項(xiàng)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要

9、考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.3.把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.4.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次，四人的平均成績(jī)均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩(wěn)定，即成績(jī)最穩(wěn)的是甲同學(xué).【詳解】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射

10、擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是甲故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查利用方差，判定穩(wěn)定性，熟練掌握，即可解題.5.若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ）A. 6B. 5C. 7D. 不能確定【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理，求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為則斜邊中線長(zhǎng)為5，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理和斜邊中線定理，熟練掌握，即可解題.6.如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的

11、周長(zhǎng)為（）A. 24B. 18C. 12D. 9【答案】A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解【詳解】E是AC中點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長(zhǎng)是46=24，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7. 某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）A. 服裝型號(hào)的平均數(shù)B. 服裝型號(hào)的眾數(shù)C. 服裝型號(hào)的中位數(shù)D. 最小的服裝型號(hào)【答案】B【解析】分析：天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大解答：解：由于眾數(shù)

12、是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)故選B8.已知正比例函數(shù)，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，隨的增大而減小，即，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得即故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9.已知，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，兩船相距（ ）A. 25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方位角

13、可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度時(shí)間，得兩條船分別走了32，24再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離【詳解】解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，BAC=90，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了162=32海里，122=24海里，根據(jù)勾股定理得：=40（海里）故選D.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單10.已知一次函數(shù)，隨著增大而增大，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，k0kb0，b0，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、

14、四象限故選D【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵11.如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，若，折疊后重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知折疊后重疊部分的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積減去長(zhǎng)方形AEFD的面積，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得折疊后重疊部分的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積減去長(zhǎng)方形AEFD的面積，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊性質(zhì)和長(zhǎng)方形的面積求解，熟練掌握，即可解題.12.點(diǎn)、均在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，

15、建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若是軸上使得的值最大的點(diǎn)，是軸上使得的值最小的點(diǎn)，則（ ）A. 4B. 6.3C. 6.4D. 5【答案】C【解析】【分析】首先連接AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最大，可得出OP=4，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)的值最小，首先求出直線AB的解析式，得出，即可得出OQ，進(jìn)而得解.【詳解】連接AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最大；易求OP=4；如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)的值最小，直線AB：，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是作輔助線，找出等量關(guān)系.二、填空題13.直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.【

16、答案】【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，與軸的交點(diǎn)即橫坐標(biāo)為0，代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，即與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14.如果一組數(shù)據(jù)：5，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，得解得故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.15.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“”或“”或“=”）【答案】.【解析】試題分析：正比例函數(shù)的，y隨x的增大而增大.，y1y2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).16.

17、點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則直線yax+b不經(jīng)過(guò)第_象限【答案】一【解析】【分析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).進(jìn)而判斷相應(yīng)的直線經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在第三象限，a0，b0，直線yax+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為一【點(diǎn)睛】此題主要考查四個(gè)象限的點(diǎn)坐標(biāo)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).掌握直線經(jīng)過(guò)象限的特征即可求解17.如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是_【答案】15【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明ABDCED，所以CE=AB，再利

18、用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形，即ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出ABD的面積【詳解】解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90，BAD=90，即ABD為直角三角形，ABD的面積=ADAB=15故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形18.如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，則

19、_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得ADBC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得G+GBC=180，從而求出G=FBC=90，根據(jù)“SAS”可證AGBFBC，利用全等三角形的性質(zhì)，可得AG=BF=1，BC=BG，然后利用勾股定理求出FG=3，從而求出BC=BG=AD=4，即得GD=5，再利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng).【詳解】延長(zhǎng)BF、DA交于點(diǎn)點(diǎn)G，如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，G+GBC=180又BFBC，F(xiàn)BC=90在AGB和FBC中，AGBFBCAG=BF=1，BC=BGBC=BG=AD=3+1=4GD=4+1=5【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)

20、、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題19.（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可.詳解】（1）原式（2）原式= = =【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.20.如圖，在四邊形中，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形.【答案】見(jiàn)解析處【解析】【分析】首先根據(jù)是的中點(diǎn)，得出，然后根據(jù)平行的性質(zhì)，得出，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可判定，進(jìn)而得出，即可得證.【詳解】是的中點(diǎn)，又（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（對(duì)頂角相等）四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及

21、平行四邊形的判定，熟練掌握，即可解題.21.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為（分），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）小明中途休息用了_分鐘.（2）小明在上述過(guò)程中所走的過(guò)程為_(kāi)米（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？【答案】（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分.【解析】【分析】（1）從圖像來(lái)看，小明在第40分鐘時(shí)開(kāi)始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故休息用了20分鐘；（2）根據(jù)圖像可得小明所走的路程為3800米；（3

22、）根據(jù)圖像信息，即可求得小明休息前和休息后爬山的平均速度.【詳解】（1）根據(jù)圖像信息，可得小明在第40分鐘時(shí)開(kāi)始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故中途休息用了20分鐘；（2）根據(jù)圖像，得小明所走的路程為3800米；（3）根據(jù)圖像，得小明休息前爬山的平均速度是米/分，小明休息后爬山的平均速度是米/分.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22.甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）

23、在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于_；（2）請(qǐng)你將的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【答案】（1）144；（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人，據(jù)此可將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖見(jiàn)解析；（3）從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好；（4）應(yīng)選甲校.【解析】【分析】(1)觀察圖、圖，根據(jù)10分的人數(shù)以及10分的圓心角的度數(shù)可以求出乙校參賽的人數(shù)，然后再用360度乘以“

24、7分”學(xué)生所占的比例即可得；(2)求出8分的學(xué)生數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)先求出甲校9分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲校的平均分，根據(jù)中位數(shù)概念求出甲校的中位數(shù)，結(jié)合乙校的平均分與中位數(shù)進(jìn)行分析作出判斷即可；(4)根據(jù)兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析即可得.【詳解】(1)由圖知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖知10分的有5人，所以乙校參加英語(yǔ)競(jìng)賽的人數(shù)為：5=20(人)，所以“7分”所在扇形圓心角=360=144，故答案為144； (2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)由(1)知甲校參加英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)也是20人，故甲校得9分的學(xué)生有(人)，所以甲校的

25、平均分為：(分)，中位數(shù)為7分，而乙校的平均數(shù)為8.3分，中位數(shù)為8分，因?yàn)閮尚５钠骄鶖?shù)相同，但甲校的中位數(shù)要低于乙校，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好；(4)選8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到永豐路的距離為100米的

26、點(diǎn)P處.這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，.（1）求A、B之間的路程；（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了永豐路每小時(shí)54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車(chē)超過(guò)了永豐路的限制速度.【解析】分析】（1）首先根據(jù)題意，得出，然后根據(jù)，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結(jié)論，可求出此車(chē)的速度，即可判定超過(guò)該路的限制速度.【詳解】（1）根據(jù)題意，得，故A、B之間的路程為73米；（2）根據(jù)題意，得4秒=小時(shí)，73米=0.073千米此車(chē)的行駛速度為千米/小時(shí)千米/小時(shí)54千米/小時(shí)故此車(chē)超過(guò)了限制速度.【點(diǎn)睛

27、】此題主要考查直角三角形與實(shí)際問(wèn)題的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24.某校組織275名師生郊游，計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)共7輛，已知甲客車(chē)載客量是30人，乙客車(chē)載客量是45人，其中，每輛乙種客車(chē)租金比甲種客車(chē)多100元，5輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車(chē)、一輛乙種客車(chē)的租金各多少元？（2）設(shè)租用甲種客車(chē)輛，總租車(chē)費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車(chē)多少輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用.【答案】（1）租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為400元；（2）w=-100 x+2800；當(dāng)租用甲種客車(chē)2

28、輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2600元【解析】【分析】（1）設(shè)租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為（x+100）元，列出方程即可解決問(wèn)題；（2）由題意w=300 x+400（7-x）=-100 x+2800，列出不等式求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）設(shè)租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為（x+100）元，由題意5x+2（x+100）=2300，解得x=300，答：租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為400元（2）由題意w=300 x+400（7-x）=-100 x+2800，又30 x+45（7-x）275，解

29、得x，x的最大值為2，-1000，x=2時(shí)，w的值最小，最小值為2600答：當(dāng)租用甲種客車(chē)2輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2600元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決最值問(wèn)題25.四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，求的度數(shù).【答案】EFC=125或145.【解析】【分析】（1）首先作EPCD于P，EQBC于Q，由DCA=BCA，得出EQ=EP,再由QEF+FEC=45，得出PED+FEC=45，進(jìn)