平行四邊形的定義及其性質(zhì)

1、第13講平行四邊形的定義及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】1.平行四邊形的定義： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形用符號(hào)“口”表示.平行四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.2 平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.3 兩條平行線間的距離：(1)定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離.(2)兩平行線間的距離處處相等.(3)平行線間的平行線段相等.4平行四邊形的面積：D(1) 如圖 12-1-2 ，二打-： 一 _ II 八-(2)同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等.如圖1

2、2-1- 2, 邊|-有公共BC則9肛匚D = 9eBCF【例題講解】例1 (1)已知加1中，/ A比/ B小20,那么/ C的度數(shù)是 (2)在口 ABCD中，周長(zhǎng)為28,兩鄰邊之比為3 : 4,則各邊長(zhǎng)為 一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8,一條對(duì)角線長(zhǎng)是6,則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍為平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是4 cm和8cm,較短邊上的高是5 cm ,則另一邊上的高是例2.已知：在d ABCD中，過AC與BD的交點(diǎn)0作直線，與BA DC的兩條延長(zhǎng)線交于M N兩點(diǎn)，求證：0M= ON例3.如圖，在口 ABCD中，E、F分別是BC AD上的點(diǎn)，且AE/ CF, AE與CF相等嗎？說明理由三、【同步練習(xí)】

3、1.已知口 ABCD 中，/ B=70 貝 A=，/ C=，/ D=2 .在二 ABCD 中： / A: / B=5:4 ,貝 A=;/ A+Z C=200，則/ A=，/ B ;在口 ABCD 中，AB=3cm BC=4cm 貝 U DABCD的周長(zhǎng)等于.若平行四邊形周長(zhǎng)為54,兩鄰邊之比為4:5，則這兩邊長(zhǎng)度分別 ;已知口 ABCD寸角線交點(diǎn)為0, AC=24cm,BD=26cm,若AD=22cm則么0BC的周長(zhǎng)為如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB,CE平分Z BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3，貝U AB的長(zhǎng)為（第7題）7. 如圖口 ABCD與口 DCFE的周長(zhǎng)相等，且Z BAD=

4、60 , Z F=110,則Z DAE的度數(shù)為8. 如圖，在 匚I ABCD 中，AE 交 BD 于 E, CF 交 BD 于 F, AE/ CF.求證：AE= CF.9.如圖，10.已知已知，ABCD的周長(zhǎng)為60cm,對(duì)角線交于O,A BOC勺周長(zhǎng)比 AOB的周長(zhǎng)少8cm，求AB, BC的長(zhǎng).BABCD中，E、F是分別是AB CD上的點(diǎn)，且AE=CF試說明DE=BF11.如圖，在口 ABCD中,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, MN是過。點(diǎn)的直線，交BC于M,交AD于N, BM=2AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng).13.如圖，在口 ABCD中，O是對(duì)角線AG BD的交點(diǎn)，否 相等？為什么？BEX

5、AC DF AC垂足分別為E、F ,那么OE與OF是A達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.如圖，在 口 ABCD 中，AE BC 于 E, AF CD 于 F, AE=2cm AF=3cm ABCD 的周長(zhǎng)為 20cm,求 EIABCD 的面積S.M N分別是 2.如圖，在口 ABCD中，CDM 3、如圖，在么ABC中，AB=AC D, E, F分別是AC, BC, BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，求證:AD=BF 4.如圖，在口 ABCD中,DE垂直平分AB，而口 ABCD勺周長(zhǎng)為38cm, ABD的周長(zhǎng)比口 ABCD勺周長(zhǎng)少10cm,求AB和BC的長(zhǎng).不等式(組)的解法專題1解下列不等式d) 2(x 1)1.7 2x ,102.求不等式23x 3 x 7甘 34的非正整數(shù)解3x 23.解不等式39 2x42x,把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出它的非正整數(shù)解4.已知關(guān)于x,y的方程組3x 2y Pi的解滿足x y，求p的取值范圍4x 3y P 15當(dāng)k是什么正整數(shù)時(shí)，方程x 3k 5( x k) 4的解是負(fù)數(shù)?6、解一元一次不等式(組)3(x 2) 8 2x解不等式組x 1x1 ,并把它的解集表示在數(shù)