平行四邊形及其性質(zhì)

1、平行四邊形及其性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 使學(xué)生掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)定理，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān) 的證明或計(jì)算.2知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉(zhuǎn) 化思想；通過(guò)推 導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理、論證能力和邏輯思維能力.3 通過(guò)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)；滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖 形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)在計(jì)算或證明中應(yīng)用平行四邊形概念、性質(zhì)的知識(shí).四、疑點(diǎn)及解決辦法注重對(duì)概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系.五、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）預(yù)習(xí)內(nèi)容（閱讀教材第83至84頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)

2、容。）1.如圖1,都是我們生活中常見(jiàn)的平行四邊形的形象你能再舉出一些例子嗎？如：、平行四邊形：有_別 的 叫做平行四邊形，用符號(hào) 示。女口圖2 AD/BC,AB/CD，二四邊形ABCD是 四邊形，記作,讀作。（注意：表示時(shí)一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来巫⒚鞲鱾€(gè)頂點(diǎn)，若寫(xiě)成ACB熒都是錯(cuò)誤的）（圖2）面積=底X高平行四邊形屬于四邊形，所以具有四邊形的性質(zhì)：平行四邊形還有哪些性質(zhì)呢？我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下與其相關(guān)的概念。鄰邊：有公共頂點(diǎn)的邊。對(duì)邊：不相鄰的，沒(méi)有公共頂點(diǎn)的邊。鄰角：有公共邊的兩個(gè)角。對(duì)角：沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角，也就是相對(duì)的 兩個(gè)角。探究：根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察除了 “兩組對(duì)邊分別平

3、行”外，它的邊、之間還有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四邊形具有以下性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊 平行四邊形的對(duì)角（令P角）。 .ABCDAD BC, AB DC; / A / C, / B/ D你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？（提示：連接對(duì)角線(xiàn)把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的三角形問(wèn)題）已知:求證:證明:例1：如圖4,小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為10m其他三邊的長(zhǎng)各是多少?A（二）課堂活動(dòng)活動(dòng)1預(yù)習(xí)反饋、概念明確、定理證明活動(dòng)2平行四邊形性質(zhì)應(yīng)用ABCD中，AB=5, BC=3,則它的周長(zhǎng)為已知冷BCD中，/ A= 30 ，求/ B/ C、/ D的度數(shù)一個(gè)平

4、行四邊形的一個(gè)外角是38，這個(gè)平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)如圖6,剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重含的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形口線(xiàn)段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?求證：BE=CD.分別是活動(dòng)3歸納小結(jié)已知，如圖7,/ BAD的平分線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)E。1.平行四邊形概念2.平行四邊形性質(zhì)（三）課后鞏固ABCD中，若/ A+Z C=100,則/ B, / A的度數(shù)是多少？ABCD中，兩鄰邊之比AB： BC = 2 : 3，周長(zhǎng)為30cm,求它的各邊長(zhǎng)。已知一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm相鄰兩邊的差為4cm則相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為已知一個(gè)平行四邊形的面積為112，相鄰兩邊上的高分別為7和8,則它的周長(zhǎng)為ABCD 中，Z