2021-2022學(xué)年四川省綿陽市八角中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省綿陽市八角中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在上是減函數(shù),又是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角, 則 ( )A. B. C. D. 參考答案：A略2. 已知的圖象恒過點(diǎn)(1,1)，則函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)（ ）A(2,1) B(4,1) C(1,4) D(1,2) 參考答案：B3. 已知函數(shù)f（x）=log2x，x（4，8），則函數(shù)y=f（x2）+的值域?yàn)椋ǎ〢8，10）B（，10）C（8，）D（，10）參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分

2、析】構(gòu)造函數(shù)，設(shè)log2x=t，t（2，3），則得到y(tǒng)=2t+=2（t+），利用定義得到函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的值域【解答】解：f（x）=log2x，x（4，8），設(shè)log2x=t，t（2，3），f（x2）=log2x2=2log2x，y=2t+=2（t+），設(shè)t1，t2（2，3），且t1t2，f（t1）f（t2）=2（t1+）（t2+）=2（t1t2），t1，t2（2，3），且t1t2，t1t20，t1t240，f（t1）f（t2）0，函數(shù)y=f（t）在（2，3）上為增函數(shù)，f（2）yf（3），8y函數(shù)y=f（x2）+=2log2x的值域?yàn)椋?，），故選C4. 已知，若，則（ ）A. B

3、. C. D. 參考答案：C【詳解】由，得，則，則.5. 下列表示錯(cuò)誤的是（ ）（A）（B）（C）（D）若則參考答案：C略6. 已知實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）；ABRCD參考答案：C7. 集合，則 ；參考答案：8. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD 參考答案：C因?yàn)?，所以，故選C.9. 如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為 （ ）A3 B4 C5 D6參考答案：A10. （5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）Ay=cosxBy=ln|x|

4、Cy=Dy=tan2x參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤解答：Ay=cosx在（1，2）是減函數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B顯然y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，所以B正確；C顯然函數(shù)是奇函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dtan2x=tan2x，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過定點(diǎn) .參考答案：(1,2)略12. 若關(guān)于x的

5、方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值是_.參考答案：1略13. 已知， ，則、由小到大排列的順序是_參考答案：14. 若集合中有且只有一個(gè)元素，則的取值集合是 .參考答案：015. 已知函數(shù)，則 。參考答案：16. 已知f（x）=，則ff（1）= 參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求f（1）的值，判斷出將1代入解析式2x2+1；再求f（3），判斷出將3代入解析式x+5即可【解答】解：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案為：817. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，=1分 所以x時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 5分 （2）由題意，得，解得.10分略19. （本小題滿分12分）已知圓：，直線經(jīng)過點(diǎn)，（1）求以線段為直徑的圓的方程；（2）若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求直線的方程參考答案：（1）將圓的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為，半徑為. 2分所以的中點(diǎn)，可得， ，得圓的方程為； 6分（2）設(shè)直線的方程為：， 7分，且為等腰直角三角形， 8分因此圓心到直線的距離 9分解之得或，所求直線的方程為：或. 12分20. 如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為,（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程；（3）若，求平行四邊形的面積。參考答案： 21. （本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形 HYPERLINK / （1）求k的取值范圍；（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；（3）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值參考答案：（本小題14分）解：