人教版人教高一物理萬有引力常量的測定

1、萬有引力常量的測定2021/8/7 星期六1萬有引力定律: 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比. 公式中的G是一個常數(shù)，叫萬有引力常量. 普遍性相互性宏觀性特殊性公式適用的條件：兩個質(zhì)點之間質(zhì)量分布均勻的球體之間2021/8/7 星期六2 一個西瓜、一盤水果可以測量它們的質(zhì)量，那么地球的質(zhì)量又是多少？什么樣的稱才能測出地球的質(zhì)量呢？二百年之前，英國物理學(xué)家卡文迪許歷時五十余年，終于在牛頓去世一百余年之后測定了萬有引力常量，推算出了地球地質(zhì)量，卡文迪許因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。 2021/8/7 星期六3他是怎么做的呢

2、?2021/8/7 星期六4一、 歷史回顧 1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，但由于當(dāng)時實驗條件和技術(shù)的限制，很難精確的測量上述比例適中的比例系數(shù)。1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙的利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算2021/8/7 星期六5實驗演示請注意觀察: 1 扭秤的組成 2 扭秤中小平面鏡的作用 3 扭秤中的”T”型架的作用 4 實驗原理: 力矩的平衡2021/8/7 星期六6實驗裝置示意圖的分析： 本實驗中的設(shè)計思想是等效的思想，并利用兩次放大的方法將微小量放大進(jìn)行測量實驗中卡文迪許發(fā)現(xiàn)石英絲發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，從而證明萬有引力的存在通過多次改變兩球

3、的質(zhì)量，并進(jìn)行了兩次“放大”，其作用是：盡可能的增大了T型架連接兩球的長度R，使m、M之間的萬有引力能產(chǎn)生較大的力矩，使的石英絲有較大的偏轉(zhuǎn)角度盡可能的增大弧形尺與小鏡間的距離R，使小鏡M上的反射光在弧線上移動的距離s較大數(shù)值：G 6.6711011Nm2/Kg22021/8/7 星期六7測量G值的意義： 證明了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性第一次測出來了引力常量使萬有引力定律能進(jìn)行定量計算,顯示出真正的實用價值.標(biāo)志著力學(xué)實驗精密程度的提高,開創(chuàng)了測量弱力的新時代 可測定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等如根據(jù)地球表面的重力加速度可測定地球的質(zhì)量等2021/8/7 星期六81、關(guān)于萬

4、有引力常量G，下列說法中正確的是（ ）A在國際單位制中，G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力的大小BG是一個沒有單位的比例常數(shù)，它的數(shù)值是人為規(guī)定的C在不同的星球上，G的數(shù)值不一樣D在不同單位制中，G的數(shù)值是不同的AD2021/8/7 星期六9關(guān)于引力常量下列說法中正確的是（ ）A引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互作用力B牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時，給出了引力常量的值C引力常量的測出，證明了萬有引力的存在D引力常量的測定，使人們可以測量天體的質(zhì)量 C D2021/8/7 星期六103 有一質(zhì)量為100kg的人造衛(wèi)星,在離地面1000km 的高空繞地球作勻速圓

5、周運動,求: 衛(wèi)星所受的向心力 衛(wèi)星的運行速度 衛(wèi)星運行的周期 已知地球的半徑為6400km,地球的質(zhì)量約為61024kg. 2021/8/7 星期六11例4：把太陽系各行星的運動都近似看作勻速圓周運動，則離太陽越遠(yuǎn)的行星 A.周期越小 B.線速度越小 C.角速度越小 D.加速度越小 B、C、D2021/8/7 星期六12由于太陽不斷向外輻射能量，太陽的質(zhì)量在不斷減少假定地球的質(zhì)量不變，每間隔一年，地球的運動可看做是一個新的勻速圓周運動，則( ) A地球的軌道半徑在增大 B地球的軌道半徑在減小 C地球的線速度在增大 D地球的線速度在減小2021/8/7 星期六13分析：令太陽質(zhì)量為M地球質(zhì)量為

6、m，則有F=G ,由于太陽的質(zhì)量減小，導(dǎo)致地球作圓周運動的向心力減小，使地球做離心運動，半徑增大，A對、B錯；由v= ，M減小、r增大時，v將減小，D對、 C錯2021/8/7 星期六14某小報登載：年月日，國發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6 經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道 是一則假新聞，試寫出他的論證方案(地球半徑約為64103 km) 2021/8/7 星期六15設(shè)地球半徑為R，表面重力加速度為g，對環(huán)月衛(wèi)星，其最小周期滿足： =(解得T2=6 (R

7、/g)T= =103分60分 2021/8/7 星期六16土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10 m的塵埃、巖石，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從73104km延伸到14105km已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h引力常量為66710-11Nm2kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)( ) A90l018kg B641023kg C 901026kg D641026kg2021/8/7 星期六17 分析：由萬有引力提供向心力得： =6.41026kg 2021/8/7 星期六18開拓思維新天地 2021/8/7 星期六19

8、 美國科學(xué)家利用新型實驗裝置進(jìn)行的測量表明，至少在108微米的尺度上不存在引力定律異?，F(xiàn)象。 牛頓于300多年前確定了萬有引力公式，卡文迪許測定引力常數(shù)也有200多年歷史近年來理論物理學(xué)的發(fā)展使一些科學(xué)家認(rèn)為，在非常微小的尺度上，引力與距離的平方成反比定律可能不成立因此，用更精密的實驗測量微小尺度上的引力，成為非常受關(guān)注的研究課題。2021/8/7 星期六20 美國科羅拉多大學(xué)和斯坦福大學(xué)的科學(xué)家日前說，他們設(shè)計的新裝置使用了一種頻率為千赫茲的共鳴振蕩技術(shù)，對相隔108微米的物體之間的引力進(jìn)行了測量這是迄今最精密的引力測量實驗.這一實驗給尋找引力定律背離的努力確定了一個新的尺度上限，即108微米在用新型裝置進(jìn)行的實驗中，科學(xué)家并未發(fā)現(xiàn)任何異?，F(xiàn)象科學(xué)家希望，這種新型實驗裝置經(jīng)過改進(jìn)如提高共鳴振蕩頻率后，能夠在更小的尺度上探究引力的性質(zhì)，尋找證明超弦理論的證據(jù).2021/8/7 星期六21關(guān)于哈雷彗星的預(yù)報 哈雷利用萬有引力定律解釋了1531年、1607年和1682年三次出現(xiàn)的彗星，實際上是同一顆彗星的三次回歸，它出現(xiàn)的周期為75或76年。 由此，他預(yù)言這顆彗星于1759年會再次出現(xiàn).1759年，雖然哈雷已去世17年，但全世界的天文臺都在等待著這顆彗星。果然，