2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成誠(chéng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成誠(chéng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，基本事件總數(shù)n=6，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=4，由此能求出取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率【解答】解：4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1

2、，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，基本事件總數(shù)n=6，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=4，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用2. 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為 ( ) A B C D參考答案：D3. 函數(shù)f（x）=x2x2，x5，5，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型；一元二次不等式的解法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先解不等式f（x0）0，得能使事件f（x0）0發(fā)生的x0的取值長(zhǎng)度為3，再由x0總的可能取值，長(zhǎng)度為

3、定義域長(zhǎng)度10，得事件f（x0）0發(fā)生的概率是0.3【解答】解：f（x）0?x2x20?1x2，f（x0）0?1x02，即x01，2，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，x05，5，使f（x0）0的概率P=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的意義和求法，將此類(lèi)概率轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度、面積、體積等之比，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4. 函數(shù)的定義域是A、 B、 C、 D、參考答案：D5. 算法的有窮性是指（ ）A 算法必須包含輸出 B算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C 算法的步驟必須有限 D以上說(shuō)法均不正確參考答案：C6. 如右圖是計(jì)算的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D6參考答案：B略7. 在ABC中，a

4、=6，b=4，C=30，則=( )。A. 12 B. 6 C. D. 參考答案：B8. 已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5參考答案：B9. 在ABC中，已知a=8，B=60，C=75，則b等于( )A4BC4D參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【專(zhuān)題】解三角形【分析】先求得A，進(jìn)而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用10. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為( )ABCD參考答案

5、：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意得，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=1，e=，從而可得a=2，b=，從而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：由題意得，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=1，e=，故a=2，b=，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把分別寫(xiě)有“灰”、“太”、“狼”的三張卡片隨意排成一排，則能使卡片排成的順序從左向右或從右向左都可以念為“灰太狼”的概率是_（用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【分析】求出三張卡片全排列和滿(mǎn)足條件的事件的種數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)

6、果.【詳解】三張卡片全排列，共有種結(jié)果滿(mǎn)足條件的事件共有種結(jié)果根據(jù)古典概型概率公式得到：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.12. 由y=sinx，x=0，x=，y=0所圍成的圖形的面積可以寫(xiě)成參考答案：【考點(diǎn)】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】首先利用定積分表示所求面積【解答】解：由y=sinx，x=0，x=，y=0所圍成的圖形的面積為；故答案為：13. 定義：若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱(chēng)為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”，“絕對(duì)公和”，則其前2010項(xiàng)和的最小值為 參考答案：-200614. i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛

7、數(shù)，則實(shí)數(shù)m= .參考答案：-3 15. 在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是 . 參考答案： 解析： ，令16. 曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，2）處的切線(xiàn)方程是 參考答案：y=3x-117. 已知下列命題: (1)若,則;(2)若,則; (3) .則假命題的序號(hào)為_(kāi)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EHFG求證：EHBD參考答案：考點(diǎn)： 直線(xiàn)與平面平行的判定；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系專(zhuān)題： 證明題分析： 先由EHFG，得到EH面BDC，從而得到EHBD解答： 證明：EHFG，EH

8、?面BCD，F(xiàn)G?面BCDEH面BCD，又EH?面ABD，面BCD面ABD=BD，EHBD點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線(xiàn)面平行的判定定理，是道基礎(chǔ)題19. 已知中，內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ， ， ， （）求的值；（）求的面積參考答案：（）在中， ，且，所以-2分 因?yàn)?，?， ， -4分所以 所以 -6分（）因?yàn)?，所以?所以或（舍） -8分所以-10分20. 中學(xué)階段是學(xué)生身體發(fā)育最重要的階段，長(zhǎng)時(shí)間熬夜學(xué)習(xí)嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康，某校為了解甲、乙兩班每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)步調(diào)查，將他們最近一周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(zhǎng)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖

9、如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）如果學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)21小時(shí)，則稱(chēng)為“過(guò)度熬夜”（）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計(jì)甲，乙兩班的學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的平均值；（）從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過(guò)度熬夜”的概率；（）從甲班、乙班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過(guò)度熬夜”的學(xué)生人數(shù)為X，寫(xiě)出X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；B8：頻率分布直方圖；CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（1）分別求出甲、乙兩班樣本數(shù)據(jù)的平均值，由此能估計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間（2）從甲班的6個(gè)樣

10、本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)的數(shù)據(jù)為“過(guò)度熬夜“的概率是，由此能求出從甲班的樣本數(shù)據(jù)中，有放回地抽取2個(gè)的數(shù)據(jù)，恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過(guò)度熬夜“的概率（3）X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）甲班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)甲班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間19小時(shí)乙班樣本數(shù)據(jù)的平均值為（11+12+21+25+27+36）=22，由此估計(jì)乙班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間為22小時(shí)（2）從甲班的6個(gè)樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)的數(shù)據(jù)為“過(guò)度熬夜“的概率是，從甲班的樣本數(shù)據(jù)中，有放回地抽取2個(gè)的數(shù)據(jù)，恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過(guò)度熬夜“的概率為：p=（3）X的可能取值為0，1，2，3，4，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=，X的分布列為：X01234PE（X）=+3+4=21. 已知一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)為，求這個(gè)正三角形的面積。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決這個(gè)問(wèn)題。參考答案：