2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市水北中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市水北中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a，b，c，那么()Aabc Bbac Cacb Dcab參考答案：B2. 若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 （ ） A B C D 參考答案：C略5. 已知,且，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D6. 已知tan=4，cos（+）=，均為銳

2、角，則的值是( )ABCD參考答案：B考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin、cos、sin（+）的值，再利用兩角差的余弦公式求得cos=cos的值，可得的值解答：解：tan=4，cos（+）=，均為銳角，sin=，cos=，sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，故=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 若線性方程組的增廣矩陣是，解為，則的值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C【分析】由題意得，解方程即可得到所求值.【詳解】

3、由題意得，解得，則，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性方程組的解法，以及增廣矩陣的概念，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題.8. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ; ; 其中不正確命題的序號(hào)是( ) A和 B和 C和 D和參考答案：C9. 某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（）ABCpqD參考答案：D【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可【解答】解：設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，則

4、（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. （4分）已知函數(shù)f（x）=log5x+x3，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C考點(diǎn)：二分法求方程的近似解 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）=log5x+x3可得f（2）=log5210，f（3）=log530，利用零點(diǎn)的判定定理可得結(jié)論解答：f（x）=log5x+x3，函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，且f（2）=log5210，f（3）=log530，滿足f（2）

5、f（3）0，f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)必有零點(diǎn)，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的值域參考答案：略12. 在三棱錐中，正三角形中心為，邊長為，面，垂足為的中點(diǎn)，與平面所成的角為45.若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為 參考答案：40根據(jù)題意得到將Q點(diǎn)豎直向上提起，從SA的中點(diǎn)M做一條中垂線，兩者的交點(diǎn)即球心，根據(jù)長度關(guān)系得到三角形AMH和三角形OHQ是相似三角形，OA即是半徑，根據(jù)勾股定理得到半徑為10，故得到球的面積為40.13. 已知f(x)是奇函數(shù)，x0時(shí)，f(

6、x)2x24x，則當(dāng)x0時(shí)，f(x) 。參考答案：14. 某班級(jí)有52名學(xué)生，要從中抽取10名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)情況，若采用系統(tǒng)抽樣方法，則此班內(nèi)每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)是_參考答案： 15. 已知,當(dāng)時(shí)函數(shù)的最大值為3，則a的取值范圍是 參考答案：0,2由二次函數(shù)對(duì)稱軸且 故答案為0,216. 在三棱錐PABC中，ABC是邊長為2的正三角形PA=PB=PC=，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】過點(diǎn)B作BDAC，交AC于D，過P作POBD，交BD于O，求出BO=，由此利用勾股定理能求出點(diǎn)P到平面ABC的距離【解答】解：過點(diǎn)B作BDAC，交AC于D，過P作POBD，

7、交BD于O，ABC是邊長為2的正三角形，PA=PB=PC=，BD=，BO=，點(diǎn)P到平面ABC的距離PO=故答案為：17. 若的定義域是，則的定義域是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求的值。（2）求的值。參考答案：解析：（1）（2） 19. 已知集合A=x|x2+x60，B=x|x26x+50，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B； （）若BC=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（）求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出A與B的交集，求出A補(bǔ)集與

8、B的并集即可； （）根據(jù)B與C的交集為C，得到C為B的子集，分C為空集與不為空集兩種情況考慮，求出m的范圍即可【解答】解：（）A=x|x3或x2，B=x|1x5，AB=x|2x5，?RA=x|3x2，則（?RA）B=x|3x5； （）BC=C，C?B，當(dāng)C=?時(shí)，則有m12m，即m1；當(dāng)C?時(shí)，則有，解得：2m，綜上，m的取值范圍是（，1）（2，）20. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）若廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都不超過5的概

9、率參考答案：（1）；（2） .【分析】（1）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫出線性回歸方程（2）由古典概型列舉基本事件求解即可【詳解】(1) ，因此，所求回歸直線方程為：. (2)x24568y304060507030.543.55056.569.5基本事件：共10個(gè)， 兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都不超過5：共3個(gè)所以兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過5的概率為 .【點(diǎn)睛】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線性回歸方程，考查古典概型，是基礎(chǔ)題21. 甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下進(jìn)行水平測試，各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲86786591047乙6778678795（l）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選拔一人去參加比賽，根據(jù)上面的測試結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去合適？并且說明理由參考答案：（l）甲平均數(shù)7，乙平均數(shù)7，甲方差3，乙方差1.2；（2）乙.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和方差的大小進(jìn)行比較判斷即可【詳解】（1）甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)