2022-2023學(xué)年山東省聊城市古官屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市古官屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為,則 ( )A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：C2. 若直線被圓截得的弦長為4，則圓C的半徑為（ ）A. B. 2C. D. 6參考答案：C【分析】先求出圓心到直線的距離，然后結(jié)合弦長公式求出半徑.【詳解】由題意可得，圓的圓心到直線的距離為，則圓的半徑為.故選3. 過點(1,3)且與圓相切的直線方程為（ ）A. B. 或C. 或D. 或參考答案：C【分析】分別考慮斜率存在和不存在兩種情況得到

2、答案.【詳解】如圖所示：當(dāng)斜率不存在時：當(dāng)斜率存在時：設(shè) 故答案選C【點睛】本題考查了圓的切線問題，忽略掉斜率不存在是容易發(fā)生的錯誤.4. 已知是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.參考答案：A5. 已知=（2,3），=（4,x），且，則x的值為（ ） A. 6 B. C. D.參考答案：A略6. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（）Af（x）=2cos（3x+）Bf（x）=2sin（）Cf（x）=2sin（3x）Df（x）=2sin（3x）或f（x）=2sin（）參考答案：D【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖形

3、可以求出A，根據(jù)圖象過（0，1），（，0），把點的坐標(biāo)代入求出，從而可得函數(shù)解析式【解答】解：由圖象知A=2，點（0，1），（，0）在函數(shù)圖象上，2sin=1，可得sin=，可得：=2k+，或=2k+，kZ2sin（+2k+）=0，或2sin（+2k+）=0，+=k，kZ，或+=k，kZ，解得：=3，或=，kZ，當(dāng)k=2，=，=4+，可得函數(shù)的解析式可以是f（x）=2sin（x+4+）=2sin（）當(dāng)k=3，=3，=6+，可得函數(shù)的解析式可以是f（x）=2sin（3x）故選：D【點評】本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查分析問題解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是初相的求法要注意

4、，屬于中檔題7. 若直線和直線平行，則m的值為（ ）A. 1B. 2C. 1或2D. 參考答案：A試題分析：由兩直線平行可知滿足考點：兩直線平行的判定8. 如果直線，那么的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B. C. D. 或參考答案：D略9. 若，則正確的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C10. 設(shè)l，m，n是三條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若l?且m，則lmB若lm且ln，則mnC若mn且m?，n?，則lD若m且mn，n，則參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，m與n相交、平行或異面

5、；在C中，l與相交、平行或l?；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l，m，n是三條不同的直線，是兩個不同的平面，知：在A中，若l?且m，則l與m平行或異面，故A錯誤；在B中，若lm且ln，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；在C中，若mn且m?，n?，則l與相交、平行或l?，故C錯誤；在D中，若m且mn，n，則由面面垂直的判定定理得，故D正確故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），則這個幾何體的體積是 cm3.參考答案：試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個有一個側(cè)面垂直于底面的三棱錐，所以該

6、三棱錐的體積為考點：本小題主要考查空間幾何體的三視圖和體積計算.點評：解決此類問題關(guān)鍵是根據(jù)三視圖正確還原幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力.12. 已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略13. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，則 參考答案：14. 滿足48x42x的x的取值集合是 參考答案：（8，+）【考點】指、對數(shù)不等式的解法 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解【解答】解：由48x42x，得8x2x，即x8滿足48x42x的x的取值集合是（8，+）故答案為：（8，+）【點評】本題考查指數(shù)不等式的解

7、法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題15. 已知全集U不大于20的素數(shù)，若M，N為U的兩個子集，且滿足M(?UN)3，5，(?UM)N7，19，(?UM)(?UN)2，17，則M_，N_參考答案：3，5，11，137，11，13，19解析：法一：U2，3，5，7，11，13，17，19，如圖，所以M3，5，11，13，N7，11，13，19法二：因為M(?UN)3，5，所以3M，5M且3?N，5?N.又因為(?UM)N7，19，所以7N，19N且7?M，19?M.又因為(?UM)(?UN)2，17，所以?U(MN)2，17，所以M3，5，11，13，N7，11，13，1916. 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)

8、間是_.參考答案：1,+) 設(shè)t=x2+3x4，由t0，可得（，41，+），則函數(shù)y=，由t=x2+3x4在1，+）遞增，故答案為:（1,+）（或?qū)懗?,+）17. 已知二次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=不大于10的非負偶數(shù)，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4，求集合?UA及A（?UB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】列舉出全集U中的元素，找出A中小于4的元素確定出B，求出A的補集，找出A與B補集的交集即可【解答】解：全集U=不大于10的非負偶數(shù)=0，2，4

9、，6，8，10，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4=0，2，?UA=8，10，?UB=4，6，8，10，則A（?UB）=4，619. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0），且 f(0)=（）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期T及的值；（）當(dāng)x0，時，求函數(shù)y=f（x）的最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（）根據(jù)最小正周期的定義即可求出，再根據(jù)，即可求出=，（）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出【解答】解：（），f（0）=sin=，=，（）由（1）可得f（x）=sin（2x+），x0，2x+，函數(shù)y=f（x）的最小值為20. （本小題滿分14分）在四邊形中，已知，（1）若四邊形是矩形，

10、求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值參考答案：（1）因為四邊形是矩形，所以由得：，3分 7分（2）由題意， 10分又， ， 又 ，即（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分）14分21. 已知函數(shù)（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）若f（a）=3，求f（a）的值參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）利用分母不為0，求f（x）的定義域；（2）利用奇函數(shù)的定義，判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）f（a）=f（a）=3【解答】解：（1）由2x10，可得x0，f（x）的定義域是x|x0；（2）f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)；（3）f（a）=f（a）=322. 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列dn滿足：，數(shù)列dn的前n項和為Tn，求使不等式成立的最小正整數(shù)n.參考答案：（1）證明見解析；（2）2016.【分析】（1）已知，可得，兩式作差整理得 ，即可得到證明，從而得到通項公式；（2）由（1）可求得數(shù)列的通項公式，利用分組求和可求得，