2022-2023學(xué)年山東省濱州市陽(yáng)信縣溫店鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市陽(yáng)信縣溫店鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2(x)bf(x)c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2x3，則f(x1x2x3)等于（ ）A0 B C D1參考答案：B2. 在展開(kāi)式中的系數(shù)為 （ ）A B C D參考答案：B略3. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 A. 6 B. 24 C. D.參考答案：C

2、5. 函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將函數(shù)的圖像A、向右平移個(gè)單位B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位D、向左平移個(gè)單位參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像.C3【答案解析】D 解析：解：由圖知，為了得到的圖像，則只要將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.所以正確選項(xiàng)為C 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角函數(shù)的圖像求出三角函數(shù)，再由三角圖像的移動(dòng)求出最后結(jié)果.6. 的二項(xiàng)展開(kāi)式17個(gè)項(xiàng)中，整式的個(gè)數(shù)是（）A B C D參考答案：B試題分析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為，要使得它為整式，則與均為非負(fù)整數(shù)，即，故有三項(xiàng)，選B.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.7. 的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 如圖,在圓心角

3、為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 （ ）A B C D參考答案：A略9. 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A?x0R，f(x0)0B函數(shù)yf(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形C若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(，x0)上單調(diào)遞減D若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x0)0參考答案：C略10. 如圖，正四面體中，、在棱、上，且，分別記二面角，的平面角為、，在（ ）ABCD 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，若，則 。參考答案：12. 已知公差不為0的等差數(shù)

4、列an滿足a1、a4、a16成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為 參考答案：13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，則_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)和普通方程互化【試題解析】因?yàn)椋?lián)立得得，得故答案為：14. 已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線離心率的取值范圍是_.【解析】參考答案：【答案】15. 右方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為168，則x+y的值為 參考答案：1316. 若圓錐的側(cè)面積與過(guò)軸的截面面積之比為2，則其母線

5、與軸的夾角的大小為參考答案：【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l，由已知中圓錐的側(cè)面積與過(guò)軸的截面面積之比為2，可得l=2h，進(jìn)而可得其母線與軸的夾角的余弦值，進(jìn)而得到答案【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積為：rl，過(guò)軸的截面面積為：rh，圓錐的側(cè)面積與過(guò)軸的截面面積之比為2，l=2h，設(shè)母線與軸的夾角為，則cos=，故=，故答案為：17. 已知，函數(shù)的最小值_.參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與x軸平行。（1）求實(shí)數(shù)a的值及的

6、極值；（2）是否存在區(qū)間，使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果對(duì)任意的，有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案：（1）的極大值1，無(wú)極小值（2），（3）解析：（1）在點(diǎn)（1，）處的切線與x軸平行a=1 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在（0,1）上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故在x=1處取得極大值1，無(wú)極小值（2）時(shí)，當(dāng)時(shí)，由（1）得在（0,1）上單調(diào)遞增，由零點(diǎn)存在原理，在區(qū)間（0,1）存在唯一零點(diǎn)，函數(shù)的圖象如圖所示函數(shù)在區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)存在符號(hào)條件的區(qū)間，實(shí)數(shù)t的取值范圍為，（3）由（1）的結(jié)論知，在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減,又，在上恒成立，

7、在上恒成立在上，考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、極值、恒成立問(wèn)題19. 如圖，已知橢圓，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；(3)是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解(1)由題意知，橢圓中，得，又，所以可解得，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；分所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，因?yàn)殡p曲線為等軸雙曲線，且頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，所以該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為分(2)設(shè)，則分 因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以分因此 即分(3)由于的方程為，將其代入橢圓方程得由韋達(dá)定理得分 同理可得 則，又 ,故 即存在， 使恒成立分20. 在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)，（1）求經(jīng)過(guò)的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為（是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值參考答案：解（1） 5分（2）或 10分略21. (本小題滿分12分)坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C、D以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，)()求點(diǎn)A、B、C、D