2022-2023學年山東省臨沂市臨沭縣大興鎮(zhèn)初級中心中學高三數學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市臨沭縣大興鎮(zhèn)初級中心中學高三數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若曲線處的切線分別為的值為 A2 B2 C D參考答案：A略2. （文）已知是等差數列的前n項和，且，則下列結論錯誤的是（ ）A和均為的最大值. B；C公差； D；參考答案：D由，可知，且，所以，所以和均為的最大值.所以A,B,C都正確，選D. 3. 已知參考答案：A略4. 設隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），若P（1）=0.2，則函數沒有極值點的概率是（）A0.2B0.3C0.7D0.8參考答案：

2、C【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義；函數在某點取得極值的條件【分析】函數沒有極值點，則f（x）=x2+2x+2=0無解，可得的取值范圍，再根據隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），可得曲線關于直線x=1對稱，從而可得結論【解答】解：函數沒有極值點，f（x）=x2+2x+2=0無解，=4420，1或1，隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），P（1）=0.2，P（1或1）=0.2+0.5=0.7，故選C【點評】本題考查函數的極值點，考查正態(tài)分布曲線的對稱性，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題5. 如圖所示程序框圖中，輸出S=( )A1B0C1D參考答案：B【考點】程序框圖 【專題】計算題；圖

3、表型；數形結合；試驗法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的n，S的值，當n=2017時，滿足條件n2016，退出循環(huán)，輸出S的值，利用正弦函數，余弦函數的取值的周期性即可求值【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=1，S=0，S=cos+sin，n=2，不滿足條件n2016，S=（cos+sin）+（cos（2）+sin（2），n=2016，不滿足條件n2016，S=（cos+sin）+（cos（2）+sin（2）+（cos+sin），n=2017，滿足條件n2016，退出循環(huán)，輸出S=（cos+sin）+（cos（2）+sin（2）+（cos+sin）的值sin+s

4、in+sin+sin+sin+sin=0，kZ，且cos+cos+cos+cos+cos+cos=0，kZ，2016=6336，可得：S=0故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，考查了正弦函數，余弦函數的取值的周期性，屬于基本知識的考查6. 若等差數列滿足，則的最大值為 A60 B50 C 45 D40參考答案：【知識點】等差數列的性質 D2B解析：設等差數列的公差為，因為，所以而，可得，代入整理得由關于d的二次方程有實根可得化簡可得，解得，故選擇B.【思路點撥】設等差數列的公差為，易得由求和公式可得，代入整理可得關于的方程，由可得S的不等式，解不等式可得7. 已知正數滿足，則的最

5、小值為（A） （B） （C） （D）參考答案：A8. 雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為AB2 C D參考答案：C【知識點】導數的概念和幾何意義雙曲線解：因為求導得，設切點為，所以切線方程為，過原點，所以得，。所以得故答案為：C9. 中國古代數學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第五天走的路程為（ ）A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里參考答案：B【分析

6、】由題意可知，每天走的路程里數構成以為公比的等比數列，由S6=378求得首項，再由等比數列的通項公式求得該人第五天走的路程【詳解】記每天走的路程里數為an，由題意知an是公比的等比數列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，=12（里）故選：C【點睛】本題考查等比數列的通項公式的運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用10. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是 A ; B C ; D;參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線與直線圍成的封閉圖形的面積為參考答案：12. 若tan（+）=，則sin2=參

7、考答案：【考點】兩角和與差的正切函數【專題】計算題；函數思想；三角函數的求值【分析】利用兩角和的正切函數，求出正切函數值，然后求解即可【解答】解：tan（+）=，=，可得tan=sin2=故答案為：；【點評】本題考查兩角和的正切函數以及三角函數的化簡求值，考查計算能力13. 在平面直角坐標系xOy中，將直線y=x與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉一周得到一個圓錐，圓錐的體積V圓錐=x2dx=x3|=據此類比：將曲線y=2lnx與直線y=1及x軸、y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉一周得到一個旋轉體，該旋轉體的體積V=參考答案：（e1）【考點】L5：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）；LF：棱柱、棱錐、棱

8、臺的體積【分析】根據類比推理，結合定積分的應用，即可求出旋轉體的體積【解答】解：由曲線y=2lnx，可得x=，根據類比推理得體積V=dy=（e1），故答案為：（e1）【點評】本題主要考查旋轉體的體積的計算，根據類比推理是解決本題的關鍵14. 在平面直角坐標系中，當P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P（，）；當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線C定義為曲線C的“伴隨曲線”現有下列命題：若點A的“伴隨點”是點A，則點A的“伴隨點”是點A；單位圓的“伴隨曲線”是它自身；若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C關于y軸對稱；一條直線的“伴隨曲線

9、”是一條直線其中的真命題是（寫出所有真命題的序列）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】利用新定義，對4個命題分別進行判斷，即可得出結論【解答】解：若點A（x，y）的“伴隨點”是點A（，），則點A（，）的“伴隨點”是點（x，y），故不正確；由可知，單位圓的“伴隨曲線”是它自身，故正確；若曲線C關于x軸對稱，點A（x，y）關于x軸的對稱點為（x，y），“伴隨點”是點A（，），則其“伴隨曲線”C關于y軸對稱，故正確；設直線方程為y=kx+b（b0），點A（x，y）的“伴隨點”是點A（m，n），則點A（x，y）的“伴隨點”是點A（，），x=，y=m=

10、，代入整理可得n1=0表示圓，故不正確故答案為：【點評】此題考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義是解題的關鍵15. 某人從標有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下：如果出現兩個偶數或兩個奇數，就將兩數相加的和記為；如果出現一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為，則隨機變量的數學期望為 .參考答案：略16. 已知二項式的展開式的二項式系數之和為32，則展開式中含x項的系數是 參考答案：1017. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=3，點E為BC的中點，如果DF=2FC，那么的值是 參考答案：9【考點】平面向量數量積的運算【分析】通過以A為原點，AB為x軸、AD為y軸

11、建系，利用向量的坐標形式計算即可利用向量的坐標形式計算即可【解答】9；解：以A為原點，AB為x軸、AD為y軸建系如圖，AB=3，AD=3，A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（0，3），點E為BC的中點，E（3， ），點F在邊CD上，且DF=2FC，F（2，3），=（2，3），=（0， ），=20+3=9，故答案為：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度（厘

12、米）滿足關系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元.設為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和.（）求的解析式；（）當隔熱層修建多少厘米厚時，總費用最小，并求出最小值.參考答案：（20）解：（）當時，C=8，所以=40，故C3分 6分（）9分當且僅當時取得最小值.11分即隔熱層修建5厘米厚時，總費用達到最小值，最小值為70萬元.12分略19. 已知曲線C1的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為=1（）把C1的參數方程式化為普通方程，C2的極坐標方程式化為直角坐標方程；（）求C1與C2焦點的極坐標（，）（0，02）參考答案：【

13、考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程【分析】（）曲線C1的參數方程為（為參數），利用平方關系消去參數，化為普通方程由=1，得2=1，再將代入2=1，可得C2的直角坐標方程（）由，解得，再化為極坐標即可【解答】解：（）曲線C1的參數方程為（為參數），利用平方關系消去參數，化為普通方程（x1）2+（y1）2=1，即C1的普通方程為（x1）2+（y1）2=1，由=1，得2=1，再將代入2=1，得x2+y2=1，即C2的直角坐標方程為x2+y2=1（）由，解得或所以C1與C2交點的極坐標分別為20. （本小題滿分12分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且 成等比數列（1）求數列的通項

14、公式；（2）設為數列的前項和，若對恒成立，求實數的最大值參考答案：21. 已知函數f（x）=lnx，g（x）=+bx1，（1）當a=0且b=1時，證明：對?x0，f（x）g（x）；（2）若b=2，且h（x）=f（x）g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；（3）數列an，若存在常數M0，?nN*，都有anM，則稱數列an有上界已知bn=1+，試判斷數列bn是否有上界參考答案：【考點】導數在最大值、最小值問題中的應用；利用導數研究函數的單調性 【專題】導數的綜合應用【分析】（1）把f（x）和g（x）作差后構造輔助函數，然后利用導數求函數的最值，由最值的符號得到要證明的結論；（2）由h（x）=f

15、（x）g（x）存在單調遞減區(qū)間，得其導函數小于0在定義域內有解，由導函數分離變量a后換元，然后利用配方法求得分離變量后的代數式的值域，則實數a的范圍可求；（3）令，則，由（1）得到不等式，累加后可證明數列bn無上界（1）證明：當a=0且b=1時，設g（x）=f（x）g（x）=lnx（x1）=lnxx+1，對?x0，解g（x）=0，得x=1當0 x1時，g（x）單調遞增；當x1時，g（x）單調遞減，g（x）在x=1處取最大值，即?x0，g（x）g（1）=ln11+1=0，lnxx1，即f（x）g（x）；（2）解：當b=2時，h（x）=f（x）g（x）=，函數h（x）存在單調遞減區(qū)間，h（x）0在

16、（0，+）上有解，ax2+2x10在（0，+）上有解，在（0，+）上有解，即?x（0，+），使得，令，則t0，則y=t22t=（t1）21，t0，當t=1時，ymin=1a1；（3）解：數列bn無上界?nN*設，由（1）得，=ln（n+1），?M0，取n為任意一個不小于eM的自然數，則，數列bn無上界【點評】本題考查利用導數研究函數的最值，主要用導函數構造法和數學轉化思想方法，解答（3）的關鍵是借助于（1）的結論得到含有自然數n的不等式，是難度較大的題目22. (本小題滿分12分) 已知函數和函數(1)若m = 2，求函數的單調區(qū)間；(2)若方程在恒有唯一解，求實數m的取值范圍；(3)若對任意，均