2012(第七屆)世界奧賽中國總訣賽八年級初賽試題_第1頁
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1、2012賽季世界奧林匹克數(shù)學(xué)競賽（中國區(qū)）選拔賽夏季聯(lián)賽全國總決賽-考生須知：每位考生將獲得考題一份。考試期間，不得使用計算工具或手機(jī)。本卷共120分，填空題每小題5分，解答題每題10分。請將答案寫在本卷上。考試完畢時，所有考卷及草稿紙會被收回。若計算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請化至最簡，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。八年級初賽試卷（本試卷滿分120分，考試時間90分鐘 ）填空題。（每題5分，共60分）若，則的值是_。已知，且，則的值為 _。3、若且,則 的值為_。4、已知，那么的值是_。5、因式分解：=_。6、若均為正數(shù)，且，則的最小值是_。7、一個矩形的各邊的長都是正整數(shù)，它的面積的數(shù)值等于其周長數(shù)值的2倍，

2、這 樣的矩形有_個。一個凸多邊形恰好有三個內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形的邊數(shù)的最大值是 _。如圖，凸四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，AOB、COD、AOD、BOC 的面積分別為，四邊形ABCD的面積為，若，那么 ABCBCD的度數(shù)是_。10、如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長分別是2和3，且點B，C，G在同一 直線上，M是線段AE的中點，連結(jié)MF，則MF的長為_。 （第9題） （第10題） （第11題） （第12題） 如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC的中點，P在AC上，AP=2PC，連 結(jié)PB和PD得到PBD。則PBD的周長是_。如圖，正九邊形ABCDEFGHI中，AE=，則ABAC的長是_。 解答題。（每題10分，共60分）已知是正整數(shù)，且表示質(zhì)數(shù)，求的值。2、已知，關(guān)于的方程，求的值。3、已知，求代數(shù)式的最小值。4、如圖，ABC中，D是BC的中點，DEDF，比較BECF與EF的大小，并證明你的結(jié)論。5、如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E是AB的中點，F(xiàn)是AD上的一點，且CE平分BCF。求DF的長。6、如圖，在ABC中，AC

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