2021-2022學(xué)年山東省臨沂市磚埠鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省臨沂市磚埠鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知若函數(shù)有三個不同的零點，則a的取值范圍為（ ）A(0,1)B(0,2)C(1,3)D(2,3) 參考答案：A由題意可知：函數(shù)f（x）的圖象如下：由關(guān)于x的方程f（x）a=0有三個不同的實數(shù)解，可知函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）有三個不同的交點，由圖象易知：實數(shù)a的取值范圍為（0，1）。故答案選A。2. 求下列函數(shù)的零點，可以采用二分法的是（）Af（x）=x4 Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1

2、Df（x）=2x3參考答案：A【考點】二分法的定義【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出函數(shù)的值域，即可判斷選項的正誤；【解答】解：f（x）=x4不是單調(diào)函數(shù)，y0，不能用二分法求零點，f（x）=tanx+2是單調(diào)函數(shù)，yR，能用二分法求零點f（x）=cosx1不是單調(diào)函數(shù)，y0，不能用二分法求零點f（x）=2x3，不是單調(diào)函數(shù)y0，不能用二分法求零點故選：A【點評】本題考查函數(shù)零點判斷，二分法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題3. 在中，若角成公差大于零的等差數(shù)列，則的最大值為().A. B. C.2 D.不存在參考答案：D4. 函數(shù)y=的值域是（ ） A(，1 )(1，) B(，1)

3、(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 參考答案：B略5. 設(shè)x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)m的值是（）ABC2D1參考答案：A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，得到目標(biāo)函數(shù)的對應(yīng)的直線和不等式對應(yīng)的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由于目標(biāo)函數(shù)取最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，所以目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的幾何意義是直線mx+yz=0與直線x2y+2=0平行，即兩直線的斜率相等即m=，解得m=故選：A6. 已知，

4、則函數(shù)的定義域為 （ ） 參考答案：C略7. 若函數(shù)y=axxa有兩個零點，則a的取值范圍是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】分當(dāng)0a1時及當(dāng)a1時討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及取值范圍，運用函數(shù)零點的判定定理確定個數(shù)即可【解答】解：當(dāng)0a1時，易知函數(shù)y=axxa是減函數(shù)，故最多有一個零點，故不成立；當(dāng)a1時，y=lna?ax1，故當(dāng)ax時，y0；當(dāng)ax時，y0；故y=axxa在R上先減后增，且當(dāng)x時，y+，當(dāng)x+時，y+，且當(dāng)x=0時，y=10a0；故函數(shù)y=axxa有兩個零點；故成立；故選A8. 設(shè)O為坐標(biāo)原點，C為圓的圓心，圓上有一點滿

5、足，則= （ ）A B或 C D 或參考答案：D略9. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12+，則正視圖與側(cè)視圖中x的值為（）A5B4C3D2參考答案：C【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】由三視圖知該空間幾何體為圓柱及四棱錐，從而解得【解答】解：由三視圖知，該空間幾何體為圓柱及四棱錐，且圓柱底面半徑為2，高為x，四棱錐底面為正方形，邊長為2，高為=，故體積為4x+（2）2=12+，故x=3，故選：C10. 已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,那么實數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線l與直線

6、3xy+2=0關(guān)于y軸對稱，則直線l的方程為參考答案：3x+y2=0【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】由題意求出直線l的斜率，再求出直線3xy+2=0所過的定點，由直線方程的斜截式得答案【解答】解：由題意可知，直線l的斜率與直線3xy+2=0斜率互為相反數(shù)，3xy+2=0的斜率為3，直線l的斜率為3，又直線3xy+2=0過點（0，2），直線l的方程為y=3x+2，即3x+y2=0故答案為：3x+y2=0【點評】本題考查與直線關(guān)于直線對稱的直線方程，考查了直線方程的斜截式，是基礎(chǔ)題12. （5分）若=，則x= 參考答案：考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)與對

7、數(shù)的運算性質(zhì)即可得出解答：=，=23，log3x=3，x=33=，故答案為：點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)的值域是 .參考答案：(-1,114. 如圖是函數(shù) 的圖象，則其解析式是 .參考答案：15. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)，則_.參考答案：1【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】由函數(shù)是奇函數(shù),所以故故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用,屬于簡單題16. 函數(shù)y = sin 2 x + 2 a sin x a 2，( aR )的最大值為u，則u是a的函數(shù)，該函數(shù)的解析式為 。參考答案：17. 下列5個判斷： 若在上增函數(shù)，則；

8、 函數(shù)只有兩個零點； 函數(shù)的值域是； 函數(shù)的最小值是1； 在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱。其中正確命題的序號是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC是邊長為4的正三角形，側(cè)面是矩形，D，E分別是線段的中點.（1）求證：平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）取中點為，連接，由中位線定理證得，即證得平行四邊形，于有，這樣就證得線面平行；（2）由等體積法變換后可計算【詳解】證明：（1）取中點為，連接，是平行四邊形，平面，平面，平面解：（2）是線段

9、中點，則【點睛】本題考查線面平行的判定，考查棱錐的體積線面平行的證明關(guān)鍵是找到線線平行，而棱錐的體積常常用等積變換，轉(zhuǎn)化頂點與底19. 如圖，F(xiàn)為線段BC的中點，CE=2EF，DF=AF，設(shè)=a，=b，試用a，b表示，參考答案：【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則以及向量的數(shù)乘運算即可求出【解答】解：因為，所以因為，所以，所以20. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）若f(x)的極小值為0，求a的值；（）若對任意,都有恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；參考答案：解：（）1分當(dāng)時，恒成立，無極值；2分當(dāng)時，由得，并且當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以，當(dāng)時， 取得極小值；3分依題意，又，；4分綜上，.5分（） 令，則,. 6分令，則當(dāng)時，單調(diào)遞增，.7分當(dāng)時， 在上單調(diào)遞增，；所以，當(dāng)時，對任意恒成立；9分當(dāng)時，所以，存在，使（此處用“當(dāng)時，存在，使”證明，扣1分），并且，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時，所以，當(dāng)時，對任意不恒成立；11分綜上，的取值范圍為.12分21. （12分）（1）求A，B，C.（）若BC邊上的中線AM的長為，