2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長高廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長高廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A BC、 D參考答案：B2. 若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）=x（2x）ex，則下列關(guān)系一定成立的是（）Af（2）0Bf（0）f（1）Cf（2）f（1）Df（2）f（3）參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【解答】解：當f（x）=x（2x）ex0，解得0 x2，故f（x）單調(diào)遞增，當f（x）=x（2x）ex0，解得x或x2，故

2、f（x）單調(diào)遞減，f（2）f（3）故選：D3. 已知命題，則是 A. B. C. D.參考答案：A4. 若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（ ）A相交B異面C平行D異面或相交參考答案：D若，則由可得：，已知條件，是異面直線矛盾，與的位置關(guān)系是異面或相交，故選5. 已知的最小值是（）ABCD參考答案：C【考點】空間向量的夾角與距離求解公式【分析】依據(jù)空間向量的模的坐標法表示，將問題化為關(guān)于t的二次函數(shù)去解決【解答】解：|=；故答案選C6. 拋物線的焦點坐標是（）AB C D 參考答案：C略7. 已知復(fù)數(shù)，若，則實數(shù)x的值為( )A. 6B. 6C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)題目復(fù)數(shù)，且

3、，利用復(fù)數(shù)的除法運算法則，將復(fù)數(shù)z化簡成的形式，再令虛部為零，解出的值，即可求解出答案?！驹斀狻?，則故答案選D?！军c睛】本題主要考查了利用復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡以及根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求參數(shù)。8. 設(shè)橢圓上一點P到其上焦點的距離為3，到下焦點的距離為1，則橢圓準線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 下列說法中正確的是 （）A棱柱的側(cè)面可以是三角形 B正方體和長方體都是特殊的四棱柱C所有的幾何體的表面都能展成平面圖形 D棱柱的各條棱都相等參考答案：B10. 下列命題中，錯誤的是（ ）A一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交B平行于同一平面的兩條直線不一定平行C如果平

4、面垂直，則過內(nèi)一點有無數(shù)條直線與垂直D如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差；參考答案：解析：可以先把這組數(shù)都減去6再求方差，；12. 在ABC中，A=，AC =3，面積為，那么BC的長為 .參考答案：13. 若復(fù)數(shù)，（是虛數(shù)單位），且是純虛數(shù)，則 參考答案：略14. 某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從男生中抽取的人數(shù)為 參考答案：120【考點】分層抽樣

5、方法【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】先求得分層抽樣的抽取比例，根據(jù)比例計算女生中抽取的人數(shù)【解答】解：分層抽樣的抽取比例為： =，女生中抽取的人數(shù)為1200=120故答案為：120【點評】本題考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法15. 圓與直線 相切，則的值是 .參考答案：16. 當時，有當時，有當時，有當時，有當時，你能得到的結(jié)論是： 參考答案：=略17. 已知雙曲線C： (a0,b0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為 .參考答案：三、

6、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.（1）若曲線C1與曲線C2相切，求a的值；（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，且，求a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）先把曲線和曲線化成普通方程，再根據(jù)點到直線距離等于半徑列等式可解得；（2）聯(lián)立直線與曲線的參數(shù)方程，利用參數(shù)的幾何意義可得答案【詳解】（1）直線的直角坐標方程為圓的普通方程為因為直線與圓相切，所以 （2）把的參數(shù)方程：（為參數(shù)）代入曲線的普通方程：得

7、，故， 【點睛】本題考查了簡單曲線的極坐標方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，較為簡單19. 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求此函數(shù)式。參考答案：解析：顯然可以成立，當時，方程必然有實數(shù)根，即是方程的兩個實數(shù)根則20. 設(shè)函數(shù)，其中；（）若的最小正周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，求的值 參考答案：（1）；（2）試題分析：（1)化簡變形得,由周期可求得，所以的單調(diào)增區(qū)間為：（2）由已知得，又，所以 .試題解析：（1） 令得， 所以，的單調(diào)增區(qū)間為：（2）的一條對稱軸方程為 又， 21. 證明下列不等式.（1）當時，求證：；（2）設(shè)，若，求證：.參考答案：證明：（1）要證；即證，只要證，只要證，只要證，由于，只要證，最后一個不等式顯然成立，所以； （2）因為，所以，當且僅當，即時，等號成立，所以.22. 設(shè)橢圓的兩個焦點是，且橢圓上存在點使得直線與直線垂直。求橢圓離心率的取值范圍；若直線與橢圓另一個交點為，當，且的面積為時，