2022-2023學(xué)年安徽省淮南市段灣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市段灣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略2. （多選題）下列命題中是真命題的是（ ）A. “”是“”的充分不必要條件；B. 命題“，都有”的否定是“，使得”；C. 數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為6，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是6；D. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則參考答案：ABD【分析】對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷其真假即可得到答案.【詳解】A.當(dāng) “”時(shí)，有“”成立，反之當(dāng)“”時(shí)，“或”，所以不成立.故“”是“”的充分不

2、必要條件，故正確.B. 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，則命題“，都有”的否定是“，使得”，故正確.C. 數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是7，所以錯(cuò)誤.D. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性可得故正確.故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查充分不必要條件的判斷，全稱命題的否定的書寫，正態(tài)分布中求概率，屬于中檔題.3. 設(shè)a、b、c是ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊()，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，那么直線與直線的位置關(guān)系是 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合參考答案：B4. 復(fù)數(shù)的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）

3、參考答案：D略5. 在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A20 B22 C24 D28參考答案：C6. 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,),B(,0)，頂點(diǎn)C，D位于第一象限，直線l:x=t()將正方形ABCD分成兩部分，設(shè)位于直線l左側(cè)部分（陰影部分）的面積為f(t)，則函數(shù)S=f(t)的圖象大致是（ ）參考答案：C略7. 下列說法正確的是()A. 相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實(shí)際意義B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)對分類變量關(guān)系研究沒有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒有多大的實(shí)際意義C. 相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能是錯(cuò)誤的D.

4、獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的參考答案：C相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用；獨(dú)立性檢驗(yàn)對分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義，故正確答案為C.8. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（ ）A.y平均增加2.5個(gè)單位 B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少2.5個(gè)單位 D.y平均減少2個(gè)單位參考答案：C9. 設(shè)函數(shù)，則 （ ）A為的極大值點(diǎn) B為的極小值點(diǎn)C為的極大值點(diǎn) D為的極小值點(diǎn)參考答案：D10.

5、 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為 .參考答案：600 12. 若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。參考答案： 解析： 中點(diǎn)坐標(biāo)為13. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為則三人中只y=7.19x+73.93用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是 ； 參考答案：身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以上

6、身高在145.83cm以下 身高在145.83cm左右14. 已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，漸近線方程為_.參考答案：(2,0) ;(-2,0); 略15. 命題“時(shí)，滿足不等式”是假命題，則的取值范圍 參考答案：略16. 將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小正值為 參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用函數(shù)圖象的平移得到平移后的圖象的解析式，再根據(jù)圖象關(guān)于y軸對稱可知平移后的函數(shù)為偶函數(shù)，即函數(shù)y=2sin（2x+）為偶函數(shù)，由此可得+=k+，

7、kZ即可求出的最小正值解答：解：把函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位后，得到圖象的函數(shù)解析式為：y=2sin2（x）+=2sin（2x+）得到的圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)y=2sin（2x+）為偶函數(shù)則+=k+，kZ即=k+，kZ取k=0時(shí)，得的最小正值為故答案為：點(diǎn)評：本題考查y=Asin（x+）的圖象變換，考查了三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確函數(shù)的奇偶性與圖象之間的關(guān)系，屬于中檔題17. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72

8、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND參考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2238556570若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）線性回歸方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？參考公式：回歸直線方程 =bx+a，a=b參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸

9、方程【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，求出a的值，求得線性回歸方程；（2）當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用【解答】解：（1）列表如下：i12345xi23456yi2238556570 xiyi4411422032542049162536，=4， =50，于是b=12.3，=bx+a=12.3x+0.8，線性回歸方程為： =12.3x+0.8，（2）當(dāng)x=10時(shí)， =12.310+0.8=123.8（萬元），即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是123.8萬元20. 函數(shù)的圖象在處的切線方程

10、為：.（1）求a和b的值；（2）若f(x)滿足：當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1)(2)試題分析：（1）由題意可得即可解得和的值；（2） 令，則求導(dǎo)分析單調(diào)性得函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則即可求實(shí)數(shù)取值范圍.試題解析：（1）由函數(shù)的圖象在處的切線方程為：知 解得（2） 令，則 設(shè)，則，從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 恒成立 實(shí)數(shù)的取值范圍是：.點(diǎn)睛：本題處理不等式恒成立問題，采用了變量分離的方法，恒成立轉(zhuǎn)化為，利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性即可得最值.21. 已知C過點(diǎn)P（1，1），且與M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱（）求C的方程；

11、（）設(shè)Q為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由參考答案：考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： （）設(shè)圓心的坐標(biāo)，利用對稱的特征：點(diǎn)與對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)在對稱軸上；點(diǎn)與對稱點(diǎn)連線的斜率與對稱軸的斜率之積等于1，求出圓心坐標(biāo)，又C過點(diǎn)P（1，1），可得半徑，從而寫出C方程（）設(shè)Q的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的數(shù)量積，化簡后再進(jìn)行三角代換，可得其最小值（）設(shè)出直線PA和直線PB的方程，將它們分別與C的方程聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x的一元二次方程，由x=1一定

12、是該方程的解，可求得A，B的橫坐標(biāo)（用k表示的），化簡直線AB的斜率，將此斜率與直線OP的斜率作對比，得出結(jié)論解答： 解：（）設(shè)圓心C（a，b），則，解得（3分）則圓C的方程為x2+y2=r2，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得r2=2，故圓C的方程為x2+y2=2（5分）（）設(shè)Q（x，y），則x2+y2=2，（7分）=x2+y2+x+y4=x+y2，令x=cos，y=sin，=cos+sin2=2sin（+）2，（+）=2k時(shí)，2sin（+）=2，所以的最小值為22=4 （10分）（）由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y1=k（x1），PB：y1=k（x1），由，得（1+k2）x2+2k（1k）x+