2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市太和蔡廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市太和蔡廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，為平面內(nèi)一組基向量，為平面內(nèi)任意一點，關(guān)于點的對稱點為，關(guān)于點的對稱點為，則可以表示為（ ） B 參考答案：B略2. 若0 x，則函數(shù)yx的最大值為()A1 B. C. D. 參考答案：C解析：選C.因為0 x，所以14x20，所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)2x ，即 時等號成立，故選C.3. 已知等比數(shù)列an滿足anan+1=4n，則其公比為（）A4B4C2D2參考答案：D【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由已知得q2=4，

2、 =4，由此能求出公比【解答】解：等比數(shù)列an滿足anan+1=4n，q2=4，=4，q0，q=2故選：D4. 已知、為平面，A、B、M、N為點，d為直線，下列推理錯誤的是（）AAd，A，Bd，B?d?BM，M，N，N?=MNCA，A?=ADA、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線?、重合參考答案：C【考點】平面的基本性質(zhì)及推論【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】一條直線的兩個點在一個平面上，則直線在平面上，故A正確，兩個平面有兩個交點，則有一條交線，故B正確，直線在平面外可能是相交的關(guān)系，根據(jù)不共線的三點確定一個平面，故D正確【解答】解：在A中，直線d上有兩個點

3、A，B都在內(nèi)，d?，故A正確；在B中，不同點M、N分別是兩個不同平面，的公共點，=直線MN，故B正確；在C中A，A，面與面相交是一條直線，不是一個點，故C錯誤，在D中，A、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線?、重合，故D正確故選：C【點評】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化5. 已知為實數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：用特殊值法，令，代入到選項中逐一排除即可得到正確答案.詳解：令，選項A， ， A錯誤；選項B， ，B錯誤；選項C， ，根據(jù)不等式的加法性質(zhì)，C正確.；選項D，D錯誤.故選C.6.

4、設(shè)， ，則( ) A. B. C. D. 參考答案：D7. 設(shè)a，b，c是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是（）A若，則B若a，b與c所成的角相等，則abC若，則D若ab，a?，則b參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，比如正方體的兩個側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交；B，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定；C，根據(jù)線面、面面垂直的判定定理判定；D，若ab，a?，則b或b?【解答】解：對于A，比如正方體的兩個側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交，故錯；對于B，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定，故錯；對于C，則，正確；對于D，若ab，a?，則

5、b或b?，故錯；故選：C8. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+必過點（）A（2，2）B（1.5，4）C（1.5，0）D（1，2）參考答案：B【考點】線性回歸方程【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】先分別計算平均數(shù)，可得樣本中心點，利用線性回歸方程必過樣本中心點，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4x與y組成的線性回歸方程必過點（1.5，4）故選：B【點評】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過樣本中心點9. 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到

6、以下四個結(jié)論: y與x負(fù)相關(guān)且; y與x負(fù)相關(guān)且; y與x正相關(guān)且; y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是A. B. C. D. 參考答案：D10. 用秦九韶算法求多項式, 當(dāng)時的值的過程中，做的乘法和加法次數(shù)分別為( )A、4，5 B、5，4 C、5，5 D、6，5參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是_.參考答案：略12. 函數(shù)的定義域為 . （用區(qū)間表示）參考答案：13. 若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：解析: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a

7、1)有兩個零點, 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個交點,由圖象可知當(dāng)時兩函數(shù)只有一個交點,不符合,當(dāng)時,因為函數(shù)的圖象過點(0,1),而直線所過的點一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數(shù)a的取值范圍是14. 圓的圓心到直線l:的距離 。參考答案：315. ；若 .參考答案：0, 416. 三棱錐的各頂點都在一半徑為的球面上，球心在上，且有 ，底面中，則球與三棱錐的體積之比是 參考答案：球的半徑為，則球的體積；三棱錐的體積，球與三棱錐的體積之比是.17. 計算： 參考答案：4原式 故答案為4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于二次函數(shù)，

8、（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；（3）求函數(shù)的最大值或最小值；（4）分析函數(shù)的單調(diào)性。參考答案：略19. 9分）已知函數(shù),(1) 用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖.（列表、作圖）(2) 寫出的對稱軸方程、對稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象.參考答案：19（略）略20. （本小題8分）如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面,且,設(shè)、分別為、的中點.(1) 求證: /平面;(2) 求證:面平面; (3) 求二面角的正切值. 參考答案：()證明:為平行四邊形 連結(jié),為中點

9、, 為中點在中/ 且平面,平面 2分()證明:因為面面 平面面 為正方形,平面 所以平面 又,所以是等腰直角三角形, 且 即 ,且、面 面 又面 面面 5分()設(shè)的中點為,連結(jié), 則由()知面, ,面, 是二面角的平面角 中, 故所求二面角的正切值為 8分21. （1）若關(guān)于x的不等式2xm（x2+6）的解集為x|x3或x2，求不等式5mx2+x+30的解集（2）若2kxx2+4對于一切的x0恒成立，求k的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）原不等式等價于根據(jù)不等式的解集由根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于 的方程，解出的值，進而求得的解集；（2）由對于一切的恒成立，可得，求出的最小值即可得到的取值范圍【詳解】（1）原不等式等價于，所以的解集為則， 所以等價于，即，所以，所以不等式的解集為 （2）因為，由