2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長天長中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長天長中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若C組中甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為（）A110B100C90D80參考答案：B【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)分層抽樣的定義求出C抽取的人數(shù)，利用甲、乙二人均被抽到的概率是，直接進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，從中抽取一個(gè)容量為20的

2、樣本，則抽取的C組數(shù)為20=2，設(shè)C組總數(shù)為m，則甲、乙二人均被抽到的概率為=，即m（m1）=90，解得 m=10設(shè)總體中員工總數(shù)為x，則由=，可得x=100，故選：B2. 已知，且則的值為（ ） A B C D參考答案：C略3. 下列函數(shù)中，周期為1且是奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 已知集合，則A0,4 B (0,4 C0,4 D(0,4)參考答案：C5. ABC中，D為BC的中點(diǎn)，滿足BADC90，則ABC的形狀一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰或直角三角形參考答案：D6. 若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A.（0，1

3、） B.（，1） C.（0，+） D.（0，）參考答案：D7. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D略8. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，則該橢圓的離心率等于 A B C D參考答案：A9. 已知命題p:，ln(x+1)0；命題q：若ab，則a2b2，下列命題為真命題的是（A） （B） （C） （D）參考答案：B由x0時(shí)x+11，ln(x+1)有意義，知p是真命題，由21，2212，-1-2，(-

4、1)2(-2)2知q是假命題，即p，均是真命題。10. 上右程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( )A.17 B.19 C.21 D.23參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是 .參考答案：712. 非零向量與，對于任意的的最小值的幾何意義為 .參考答案：點(diǎn)A到直線的距離設(shè)向量與的夾角為，所以，所以當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)，所以的最小值的幾何意義為點(diǎn)A到直線的距離。13. 若正實(shí)數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：【答案解析】解析：因?yàn)?，所以，得，所?得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.【思路點(diǎn)撥】一般遇到不等式恒成立問

5、題，通常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答，本題通過替換后可看成關(guān)于xy的一次式恒成立問題.14. 函數(shù)的定義域?yàn)?.參考答案：15. 設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：16. 設(shè)函數(shù) 若有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：3，4）17. 若函數(shù)對定義域的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”給出以下命題：是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；，都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則是“依賴函數(shù)”其中所有真命題的序號是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為

6、了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能消耗費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)(0 x10)，若不建隔熱層，每年能消耗費(fèi)用為8萬元設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能消耗費(fèi)用之和(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值參考答案：(1)當(dāng)x0時(shí)，C(0)8，即8，所以k40，所以C(x)，所以f(x)6x6x(0 x10) (2)f(x)2(3x5)1021070，當(dāng)且僅當(dāng)2(3x5)，即x5時(shí)，等號成立，

7、因此最小值為70，所以，當(dāng)隔熱層修建5 cm厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，最小值為70萬元略19. （本題滿分12分）命題：不等式對一切實(shí)數(shù)都成立；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減。若命題或?yàn)檎?，求?shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：a2（本小題滿分20. 13分） 在中，. （）求角； （）設(shè)，求的面積. 參考答案： （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：據(jù)正弦定理得，10分 所以的面積為 13分21. （12分）已知橢圓：，（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍；（3）過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓：相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形的一邊距離為，試求時(shí)滿足的條件.參考答案：22. （本小題滿分12