2022-2023學年安徽省宿州市四山中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省宿州市四山中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合,，則等于（ ）ABCD參考答案：B,，所以，答案選B.2. 將4名志愿者分配到3所不同的學校進行學生課外活動內(nèi)容調(diào)查,每個學校至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為A.24 B. 36 C. 72 D. 144參考答案：B略3. 已知等差數(shù)列的前和為，若，則為（ ）A23 B24 C.25 D26參考答案：A4. 已知圓M：（xcosq）2（ysinq）21，直線l：ykx，下面四個命題，其中真命題是（ ）A對任意

2、實數(shù)k與q，直線l和圓M相切B對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M沒有公共點C對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切D對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切（2）（本小題滿分5分）如圖，在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E、F、G分別為AB、BC、BB1的中點則以B為頂點的三棱錐B-GEF的高h=_ 參考答案：C略5. 若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D.參考答案：A略6. 已知，則（ ）A B C D 參考答案：D7. 若集合，則集合MN=（ ）A(2,+) B(2,3) C1,3) DR參考答案：C8. 已知：，若函數(shù)f(x)和g(

3、x)有完全相同的對稱軸，則不等式的解集是A BC D參考答案：B由題意知，函數(shù)和的周期是一樣的，故，不等式，即，解之得：9. 等差數(shù)列，的第四項等于（ ）A. 3B. 4C. log318D. log324參考答案：A由，得，又，故則數(shù)列前三項依次為，從而第四項為故選：A10. 某班的全體學生參加某項技能測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40），40，60），60，80），80，100，若不低于80分的人數(shù)是8，則該班的學生人數(shù)是（）A 45B50C55D60參考答案：分析：根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率=，求出樣本容量來解答：解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；不低于80分的頻率

4、是0.01510=0.15，該班人數(shù)是=60故選：D點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關系進行解答，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知滿足,則的最大值為參考答案：答案：312. 已知向量，.若，則實數(shù)的值為 A B C D參考答案：13. 若x，y滿足約束條件，z=x2y，則z的取值范圍是參考答案：3，2【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】計算題；規(guī)律型；數(shù)形結合；轉化思想；不等式的解法及應用【分析】先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x2y可得，y=xz，則z表示直線x2yz=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合函數(shù)的

5、圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域：由z=x2y可得，y=xz，則z表示直線x2yz=0在y軸上的截距，截距越大，z越小結合函數(shù)的圖形可知，當直線x2yz=0平移到B時，截距最大，z最?。划斨本€x2yz=0平移到A時，截距最小，z最大由可得B（1，2），由，可得A（2，0）Zmax=2，Zmin=3則z=x2y3，2故答案為：3，2【點評】平面區(qū)域的范圍問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案14. 已知雙曲線的左、右端點分別為

6、，點，若線段的垂直平分線過點，則雙曲線的離心率為_參考答案：由題意可得，為正三角形，則，所以雙曲線的離心率 .15. 定義運算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：16. 在平面直角坐標系xOy中，給定兩定點M(- 1，2)和N( 1，4),點P在x軸上移動，當取最大值時,點P的橫坐標是_.參考答案：1略17. 已知函數(shù) （） 的部分圖象如上圖所示，則 的函數(shù)解析式為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)(1)若在x上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；(2)若x=是的極值點，求在上的最小值和最大值.參考答案

7、：（1）由已知可得在恒成立，即在 恒成立，（2）由已知當 當時，19. 在平面直角坐標系中，已知點.（I）求；（II）設實數(shù)t滿足，求t的值.參考答案：(1）3，2（2）-1(1）A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）=（-3，-1），=（1，-5），+=（-2，-6），?=-31+（-1）（-5）=3，|+|=2（2）()，=0,即-=-32+（-1）（-1）=-5，=22+（-1）2=5，-5-5t=0，t=-1略20. 已知f（x）=|x+2|2x1|，M為不等式f（x）0的解集（1）求M；（2）求證：當x，yM時，|x+y+xy|15參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【分析】（

8、1）通過討論x的范圍，解關于x的不等式，求出M的范圍即可；（2）根據(jù)絕對值的性質證明即可【解答】解：（1）f（x）=，當x2時，由x30得，x3，舍去；當2x時，由3x+10得，x，即x；當x時，由x+30得，x3，即x3，綜上，M=（，3）；（2）證明：x，yM，|x|3，|y|3，|x+y+xy|x+y|+|xy|x|+|y|+|xy|=|x|+|y|+|x|y|3+3+33=1521. (本小題滿分14分)已知函數(shù). 求函數(shù)的極值； 若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案： 22. 設ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SABC=bccosA（1）求tan2A的值；（2）若b2=a2+c2ac，b=，求c參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由題意和三角形的面積公式求出tanA的值，由二倍角的正切公式求出tan2A的值；（2）由題意和余弦定理求出cosB，由內(nèi)角的范圍和特殊角的余弦值求出B，由同角三角函數(shù)的基本關系求出sinA，由正弦定理求出邊a，代入b2=a2+c2ac求出c的值【解答】解：（1）由題意知，SABC=bccosA，則bcsinA=bccosA，則sinA=2cosA，即tanA=2，所以tan2A=；