高中物理一輪復習課件：“追及相遇問題”的題型技法

1、“追及相遇問題”的題型技法技法(一)情境分析法情景分析法的基本思路 典例汽車A以vA4 m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x07 m處、以vB10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a2 m/s2。從此刻開始計時。求：(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少；(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B。解題指導汽車A和B的運動過程如圖所示。微點撥典例及升維訓練旨在培養(yǎng)考生“貼合實際、全面分析”運動學問題的思維習慣：(1)如勻速運動的物體追勻減速運動的物體時，注意判斷追上時被追的物體是否已停止。(2)勻減速運動的物體追勻速運動的物體時，有追不上、恰

2、好追上、相撞或相遇兩次等多種可能。 技法(二)圖像分析法圖像分析法的解題要領圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關問題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。注意x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。實際解題過程中，常選擇v-t圖像求解。典例如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t0)，A、B兩車的v-t圖像如圖乙所

3、示。已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x112 m。(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大??；(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t0)兩車的距離s0應滿足什么條件？答案(1)12 m/s3 m/s2(2)s036 m針對訓練1 (多選)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，t0時經(jīng)過路邊的同一路標，下列位移時間(x-t)圖像和速度時間(v-t)圖像對應的運動中，甲、乙兩人在t0時刻之前能再次相遇的是( )答案：BC2(多選)假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v030 m/s，距離s0100 m。t0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車

4、的加速度隨時間變化關系如圖1、2所示。取原運動方向為正方向。下面說法正確的是( )At3 s時，兩車相距最近B09 s內(nèi)，兩車位移之差為45 mCt6 s時，兩車距離最近為10 mD兩車在09 s內(nèi)會相撞答案：BC技法(三)函數(shù)分析法函數(shù)分析法的解題技巧在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解。設兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f(t)0：(1)若f(t)0有正實數(shù)解，說明兩物體能相遇。(2)若f(t)0無正實數(shù)解，說明兩物體不能相遇。典例一汽車在直線公路上以54 km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14 m處有一輛自行車以5 m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過0.4 s的反應時間后，司機開始剎車，則：(1)為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？(2)若汽車剎車時的加速度只為4 m/s2，在汽車開始剎車的同時自行車開始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？答案(1)5 m/s2(2)1 m/s2針對訓練若A、B兩輛車相距2 m，沿同一直線同向運動，B車在前做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運