熱點(diǎn)18與圓有關(guān)計(jì)算問題(附答案)

1、熱點(diǎn)18與圓有關(guān)的計(jì)算問題(時(shí)間：100分鐘總分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)已知圓心角為120。，所對(duì)的弧長為5cm，則該弧所在圓的半徑R=()A7.5cmB8.5cmC9.5cmD10.5cm一條弦分圓周為5：4兩部分，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為()80B.100C.80或100D.以上均不正確3.0O的半徑R=；3cm,直線L與圓有公共點(diǎn)，且直線L和點(diǎn)0的距離為止則()A.d=：3cmdW*3cmd乜3cmdt3cm4.如圖1,AB是00的直徑，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm,那么A，B兩點(diǎn)

2、到直線CD的距離之和為()D.如圖2,同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為()A.3：2B.*5:2C.J5:2D.5：4正三角形的外接圓的半徑為R,則三角形邊長為()1C.2RD2R已知如圖3,圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30角，且分直徑成1cm和5cm兩部分,則這條弦的弦心距是()1A.cmB.1cmC.2cmD.2.5cm28.ZAOB=30半徑r為(A.5cm,P為OA上一點(diǎn)，且OP=5cm,)5匠5B.3cmC.cm22若以P為圓心,D.33cmr為半徑的圓與OB相切，則如圖4,ZBAC=50，則ZD+ZE=（）A

3、220B230C240D250秋千拉繩長3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面高2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（）3A.兀米B.2兀米C.兀米D.兀米2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）已知兩圓的直徑分別為5+a與5-a,如果它們的圓心距為a,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.兩等圓半徑為5,圓心距為8,則公共弦長為.13.00的直徑為50cm，弦ABCD，且AB=40cm,CD=48cm，則AB和CD之間的距離為14.如圖5,有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半徑為15.如圖6,00的半徑0A與弦AB和切線B

4、C的長都相等，AC、0C與圓分別相交于D、E,m.那么BD的度數(shù)是如圖7,半圓的直徑AB=8cm,ZCBD=30。，則弦DC=如圖8,矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，若以A為圓心作圓，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，則OA的半徑r的取值范圍為某人用如下方法測一槽鋼的內(nèi)徑：將一小段槽鋼豎直放在平臺(tái)上，向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5cm的鋼球，測得上面一個(gè)鋼球頂部高CD=16cm（槽鋼的軸截面如圖所示），則槽鋼的內(nèi)直徑AD長為.三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）如圖，半徑為4的00中有弦AB,以

5、AB為折痕對(duì)折，劣弧恰好經(jīng)過圓心0,則弦AB的長度是多少？33如圖，已知點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，連結(jié)AC、BC,AB=10,tanZBAC=，求陰4影部分的面積.如圖21-12所示，有一弓形鋼板ACB,AB的度數(shù)為120。，弧長為L,現(xiàn)要用它剪出一個(gè)最大的圓形板料，求這個(gè)圓形板料的周長.過點(diǎn)D作00的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E，已知如圖21-13，四邊形ABCD內(nèi)接于0A,AC為00的直徑，弦DB丄AC，垂足為M,4用半徑R=8mm,r=5mm的鋼球測量口小內(nèi)大的零件的直徑D,測得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為a=12.5mm,b=10.5mm（如圖21-14），計(jì)算出內(nèi)孔直徑D的大小.若

6、00的直徑AB為2,弦AC為J2，弦AD=廳，求S2如圖，射線0A丄射線OB,半徑r=2cm的動(dòng)圓M與OB相切于點(diǎn)Q(圓M與OA沒有公共點(diǎn))，P是OA上的動(dòng)點(diǎn)，且PM=3cm,設(shè)OP=xcm,OQ=ycm.求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.當(dāng)厶MOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)的x的值.是否存在大于2的實(shí)數(shù)x,使厶MQOsOMP?若存在，求相應(yīng)x的值，若不存在,請(qǐng)說明理由.答案：、選擇題1A2C3B4D5C6A7B8C9B10B二、填空題11內(nèi)切1261322cm或8cm173cmr5cm1818cm三、解答題119.解：過點(diǎn)0作0C丄AB,由題意知，0C=2X4

7、=2,連結(jié)0A,在RtAAOC中，AC2=AO2-0C2=16-4=12,AC=2VOC丄AB=AC=BC=AB=2AC=4J3.20.解：tanZBAC=-AC4,可設(shè)BC=3x,AC=4x,21.22.AB是直徑=ZACB=901-S=兀X半圓ACB2120解：=AB2=9x2+16x2=100=x=2.AC=8,BC=6.10近）3l2兀，1252-X6X8=兀-24.223l3則弓形的咼為一，故周長為丁L.4兀4L=360連結(jié)0D,由四邊形ABCD內(nèi)接于00可知ZDAE=ZDCB.解VAC為00的直徑，弦DB丄AC,：DB=2DM,AD=AB.ZDCA=ZBCA,AD=AB，又ZD0A

8、=2ZDCA.AZD0A=ZDCB=ZDAE.4tanZD0A二tanZDAE二.3在RtA0DM中，可設(shè)DM=4x,0M=3x，由勾股定理得DM2+0M2=0D2，得x=1.0M=3,DM=4,DB=2DM=8.解：連結(jié)O、O2，則OfzLR+rJBmm.0A=D-R-r=D-13,OA=a+2R-b-r-R=5,12在RtMqA中，O1O22=OA2+O2A2,即132=52+（D-13）2,.D=25mm.解：當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)D在直徑AB的異側(cè)時(shí)，過點(diǎn)0作0E丄AC,過點(diǎn)0作0F丄AD,則ae=cosZ0AC=AE2AO=2.Z0AC=45cosZ0AD=.ZC0D=150.1505S扇形cd

9、=360兀=12兀-當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)D在直徑AB的同側(cè)時(shí)，同法可得ZC0D=30.此時(shí)S30扇形ocd360112=兀12解：(1)過點(diǎn)M作MD丄0A，垂足為D,顯然0DMQ為矩形,.0D=MQ=2,MD=OQ=y.PD=x-2.在RtAMDP中，y2+(x-2)2=32,.x2-4x+y2=5.x取值范圍為2xW2：5.(2)若厶MOP為等腰三角形，若OM=MP，此時(shí)x=4；若MP=OP時(shí)，x=3；若OM=OP時(shí)，*.*0M=4+y2，.:4+y2=x2，于是4+y2二x2,2+y22解得x=x2一4x+y2=5,23)分三種情況依次討論：假設(shè)兩三角形相似，若ZOPM=9O，則MP=y,OP=2=x，得x=2,不是大于2的實(shí)數(shù)，故