初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)設(shè)計探索勾股定理

1、 八年級數(shù)學(xué)科教學(xué)設(shè)計課 題探索勾股定理(第2課時)課 時第1課時主備教師徐梧研討時間執(zhí)行教師徐梧上課時間 教學(xué)目標 知識與技能：掌握勾股定理及其驗證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題. 過程與方法：在上節(jié)課對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗證過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想. 2通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題意識和能力感態(tài)度價值觀：在勾股定理的驗證活動中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增強愛國情感，并通過應(yīng)用勾股定理解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

2、.教學(xué)重點用面積法驗證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡單的實際問題是本節(jié)課的重點.教學(xué)難點 應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題，體會勾股定理的應(yīng)用價值教具使用多媒體演示教法選擇思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動個性思考一、第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入教師提出問題：（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？（請一名學(xué)生回答）（2）上節(jié)課我們僅僅是通過測量和數(shù)格子，對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢？事實上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗證方法，這節(jié)課我們也將去驗證勾股定理. 第二環(huán)節(jié)：小組活動，拼圖驗證. 活動1： 教師

3、導(dǎo)入，小組拼圖.教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證勾股定理，請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形.（請每位同學(xué)用2分鐘時間獨立拼圖，然后再4人小組討論.） 活動2：層層設(shè)問，完成驗證一.學(xué)生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形： 22 圖1 在此基礎(chǔ)上教師提問：（1）如圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨立思考，再4人小組交流）；（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4ab+c2.并得到）從而利用圖1驗證了勾股定理. 活動3 ： 自主探究，完成驗證教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起

4、來，聯(lián)系整式運算的有關(guān)知識，從理論上驗證了勾股定理，你還能利用圖2驗證勾股定理嗎？（學(xué)生先獨立探究，再小組交流，最后請一個小組同學(xué)上臺講解驗證方法二）1）復(fù)習(xí)勾股定理內(nèi)容；（2）回顧上節(jié)課探索過程，強調(diào)仍需對一般的直角三角形進行驗證，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度；用圖形割補法進行驗證（3）介紹世界上有數(shù)百種驗證方法，激發(fā)學(xué)生興趣.通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進行驗證.當學(xué)生聽到有數(shù)百種驗證方法時，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.我們拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，聯(lián)系整式運算的有關(guān)知識，從理論上驗證了勾股定理第三環(huán)節(jié)延伸拓展，能力提升1.議一議:觀察下圖

5、,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2_b_a_a_c_b_c一個直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長。第四環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應(yīng)用例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？ 第五環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華 教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲. 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)，課堂延伸教師布置作業(yè)1習(xí)題12 1，2，32上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少1個勾股定理的應(yīng)用問題，一周后進行展評.設(shè)計了拼圖活動，先讓學(xué)生從形上感知，再層層設(shè)問，從面積（數(shù)）入手，師生共同探究得到方法1，最后由學(xué)生獨立探究得到方法2師生共同暢談收獲.板書設(shè)計一、復(fù)習(xí)勾股定理: 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 教學(xué)反思 勾股定理作為“千古第一定理”其魅力在于其歷史價值和應(yīng)用價值，因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵特別是讓學(xué)生事先進行調(diào)查，再在課堂上進行展示，這極大地調(diào)動了學(xué)生，既加深了對勾股定理文化的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力勾股定理的驗證既是本節(jié)課的重點，也是