初中數學北師大八年級上冊（2023年修訂） 二元一次方程組二元一次方程之雞兔同籠

1、課題備課學校彭州市桂花鎮(zhèn)九年制學校主備人吳鴻敏一、教學內容和學情分析 （留白）二、教學目標1、在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能；2、使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟。三、教學重難點教學重點：根據等量關系列二元一次方程組解應用題.教學難點：1、讀懂古算題;2、根據題意找出等量關系，列出方程.四、教學準備多媒體五、教學過程 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 引入課題； 第二環(huán)節(jié)：古題今解第三環(huán)節(jié)：牛刀小試； 第四環(huán)節(jié)：闖關游戲；第五環(huán)節(jié)：課堂小結； 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.教學環(huán)節(jié)師、生活動設計意圖第一環(huán)節(jié)引入課題引入課題活動1今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有

2、九十四足，問雉兔各幾何？提問：（1）上有三十五頭的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解決這個有趣的問題嗎？1.能列一元一次方程求解嗎？小結：一元一次方程解法優(yōu)點：計算較簡單. 不足：思維便捷些.2.能用二元一次方程求解嗎？小結：用二元一次方程組解答優(yōu)點：思維快速簡單.不足：計算復雜些.激發(fā)學生解決問題的好奇心自主探究，合作交流體會解決雞兔同籠問題的不同思維過程，通過比較算術方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程組三種方法的優(yōu)缺點，從而感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，領會列二元一次方程組，思維方式的簡潔明了性和在解一些等量關系較為復雜的應用題

3、時體現的優(yōu)越性.第二環(huán)節(jié) 古題今解 古題今解若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。 繩長、井深各幾何？（題意：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？） 解：(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？根據上面幾例，總結列二元一次方程組解應用題的步驟：1）審清題意，設未知數;2）弄清各個量之間的關系，找出等量關系;3）列出方程，聯立方程，得二元一次方程組;4）解二元一次方程組; 5）作答.此例用于鞏固例一中用列二元一次方程組解應用題的思想以及掌握

4、列二元一次方程組解應用題的方法和步驟.第三環(huán)節(jié)牛刀小試有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 第四環(huán)節(jié)闖關游戲見課件使不同層次的學生都能有所收獲，激發(fā)學生的學習興趣。第五環(huán)節(jié)課堂小結1通過前面幾個題，你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2這里面應該注意的是什么？關鍵是什么？3通過今天的學習，你能不能解決求兩個量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么？引