南開大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)答卷

1、21秋學期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）概率論與數(shù)理統(tǒng)計在線作業(yè)試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分).圖圖圖圖圖答案:B2.題目圖圖圖圖圖答案:A3.有長度分別為1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六條線段，任取三條線段，能以它們構成三角形的概率是( )。圖圖圖圖答案:A4.設XN(，2），當增大時，P(|X-|)的值（）增大減小不變增減不定答案:C5.設XN(，2），那么關于概率P(X+2)的說法正確的是（）隨增加而變大隨增加而減小隨增加而不變隨增加而減小答案:D6.12個乒乓

2、球中有9個新的3個舊的, 第一次比賽取出了3個, 用完后放回去, 第二次比賽又取出3個, 第二次取到的3個球中有2個新球的概率為（ ）。0.4550.5350.4060.345答案:A7.在某一季節(jié)，一般人群中，疾病A的發(fā)病率為2%，病人中40%表現(xiàn)出癥狀S；疾病B的發(fā)病率為5%，其中18%表現(xiàn)出癥狀S；疾病C的發(fā)病率為0.5%，病人中60%表現(xiàn)出癥狀S ；病人有癥狀S時患疾病A的概率為（ ）。0.40.50.30.6答案:A8. 圖圖圖圖以上命題都正確。答案:C9.含有公式編輯器內容，詳情見相應的WORD文件題目61-5-3有相同的數(shù)學期望服從同一連續(xù)型分布服從同一泊松分布服從同一離散型分布

3、答案:C10.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精度將( )增加不變減少以上都對答案:C11.甲乙2人獨立地對同一目標射擊1次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被擊中,則甲擊中的概率是（ ）。0.750.250.80.9答案:C12.一個小組有8個學生在同年出生，每個學生的生日都不相同的概率是 ( )。圖圖圖圖答案:C13. 圖圖圖圖圖答案:C14. 圖圖圖圖圖答案:D15.一個口袋內裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任意摸出2個，得到1個白球和1個黑球的概率是( )。圖圖圖圖答案:A16.袋中裝有標號為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只球，其中甲不取1號球，

4、乙不取2號球，丙不取3號球，丁不取4號球的概率為 （ ）。圖圖圖圖答案:B17.10件產(chǎn)品有2件次品，現(xiàn)逐個進行檢查，直至次品全部被查出為止，則第5次查出第2件次品的概率為（ ）。圖圖圖圖答案:A18.設容量為16人的簡單隨機樣本，平均完成工作時間13分鐘，總體服從正態(tài)分布且標準差為3分鐘。若想對完成工作所需時間構造一個90%置信區(qū)間，則 ( )應用標準正態(tài)概率表查出z值應用t-分布表查出應用二項分布表查出p值應用泊松分布表查出值答案:A19.圖圖圖圖圖答案:A20.有兩箱同種類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件

5、2次，每次任取1只，作不放回抽取，試求第1次取到的零件是一等品的條件下，第2次取到的也是一等品的概率為（ ）。0.4550.4700.4860.500答案:C21. 圖圖圖圖圖答案:A22.從分別寫出A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，則這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率為( )。圖圖圖圖答案:B23.設隨機變量XN(,81),YN(,16),記p1=P(X=+4），則（）p1=p2p1p2無法確定答案:A24.設A,B,C為三個事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，則稱A、B

6、、C三個事件（ ）。兩兩相互獨立相互獨立相關相互不獨立答案:B25.設總體X服從正態(tài)分布N(,2)，其中為未知參數(shù)，X1,X2,X3是取自總體X的一個容量為3的樣本，下列不是統(tǒng)計量的是（ ）。X1+X2+X3max(X1,X2,X3)(X1+X2+X3)/(X1+X2+X3)/4答案:C26.某班級學生的年齡是右偏的，均值為20歲，標準差為4.45.如果采用重復抽樣的方法從該班抽取容量為100的樣本，那么樣本均值的分布為 ( )均值為20，標準差為0.445的正態(tài)分布均值為20，標準差為4.45的正態(tài)分布均值為20，標準差為0.445的右偏分布均值為20，標準差為4.45的右偏分布答案:A27

7、.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（ ）。圖圖圖圖答案:A28. 圖圖圖圖圖答案:D29.從12000中隨機取一個整數(shù)，取到的整數(shù)能被5整除的概率為（ ）。圖圖圖圖答案:C30.設二維隨機變量X,Y相互獨立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，則下列答案正確的是P(X=Y)=0.5P(X=Y)=0P(X=Y)=0.75P(X=Y)=1答案:A二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)31.設X,Y是兩個相互獨立的隨機變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),則FZ

8、(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)答案:正確32.協(xié)方差cov(X,Y)可以用來刻畫X，Y線性關系的強弱。答案:正確33.由兩個隨機變量的邊緣分布可以得到二維隨機變量的聯(lián)合分布答案:錯誤34.離散型隨機變量X,Y相互獨立的充分必要條件是對某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)答案:錯誤35.由二維隨機變量的聯(lián)合分布可以得到隨機變量的邊緣分布答案:正確36.若兩個邊緣分布分別服從一維正態(tài)分布，則它們的聯(lián)合分布屬于二維正態(tài)分布答案:錯誤37.若X,Y相互獨立，則f(X)與g(Y)相互獨立答案:正確38.切比雪夫不等式只能估計方差存在的隨機變量。答案:正確39.隨機變量X,Y一定滿足D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案:錯誤40.事件A為必然事件，則事件A的概率為1.答案:正確41.設隨機變量XN(2,9)，且P(X=a)=P(X=a)，則a=2。答案:正確42.方差是刻畫一個隨機變量取值偏差程度的指標。答案:正確43.某隨機變量X服從均勻分布，其密度函數(shù)為f（x）=-0.5.答案:錯誤44.協(xié)方差的定義是cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)。答案:正確45.若事件A，B，C滿足AUC=BUC，則A與B相等。答案: