初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 一元一次方程第5章 一元一次方程復(fù)習(xí)案

1、第五章 一元一次方程復(fù)習(xí)案知識點1 、一元一次方程1、方程是含有的。 2、只含有個未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是，方程兩邊都是，這樣的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的_。【典例解析1】1、已知下列各式：2x51；871；xy；x（2x-3）xx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0； = 9 * GB3 * MERGEFORMAT 2x-45。其中方程的個數(shù)是()A、5B、6C、7D、82、下列各式中：；（2）；（3）；（4）一元一次方程的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D43、解為的方程是（ ）A、 B、 C、 D、4、若關(guān)于x的方程（k1）x2+x1=0

2、是一元一次方程，則k=_.5、已知關(guān)于x的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，則m=_.6、若是關(guān)于的一元一次方程，則=，方程的解為_知識點2 、等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍是等式。 2、等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。 【典例解析2】1、下列方程變形正確的是( ) A由2x-3-x-4，得2x+x-4-3 B由x+32-4x，得5x5C由，得x-1 D由3x-2，得-x-2-32、下列變形中，不正確的是（ ）A若，則B若則C若，則D若，則知識點3、解一元一次方程1、移項：把方程中的

3、某一項_后，從方程的一邊移到另一邊，這個過程叫做移項。（要移就得變）2、解一元一次方程的步驟：_；_；_；_；_；【典例解析3】3、下面是從小明同學(xué)作業(yè)本摘抄的內(nèi)容，請你找出其中正確的是（ ）A、方程，去分母，得2(2x1)(10 x1)1 B、方程8x2x12，6x12x2 C、方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括號，得2x355x3x3 D、方程9x4，系數(shù)化為1，得2、解下列方程：（1） （2）（3） （4）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值相等。4、已知是方程的解，求關(guān)于的方程的解.5、若方程與方程的解相同，求k的值。m為何值時，關(guān)于x的方程的解是的解的2倍？知識點4、一元一次方程的應(yīng)用1、

4、常用體積公式：（字母表示）長方形的體積：_； 正方形的體積：_； 棱柱的體積：_； 圓柱的體積：_； 圓錐的體積：_。2、銷售問題中常見的等量關(guān)系：利潤=售價-_；利潤率=利潤成本（進(jìn)價）3、行程問題的主要類型及相等關(guān)系：（1）相遇問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+_=總路程。（2）追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+_。4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數(shù)相差_，一個橫行上相鄰的兩個數(shù)相差_。5、解應(yīng)用題的一般步驟是：_?！镜淅馕?】1、某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場竟?fàn)帲痰臧戳闶蹆r的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），則此商品的

5、進(jìn)價是多少元？2、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？3、有一個班的同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，租了若干條船，他們計算了一下，如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐6人；如果比原計劃少租1條船，那么正好每條船坐9人問這個班共有多少名同學(xué)？4、一個工人一天能生產(chǎn)100只螺栓或150只螺帽，一只螺栓要與2只螺帽配套，若有工人42名，問怎樣分配，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？5、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7，如果這個兩位數(shù)加45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)。6、某居民生活用電基本價格為每度元若每月用電量不超過a度時，按基本價格收費；若超過a度，超出部分按基本價格的120%收費（1）某戶5月份用電100度，共交電費元，求a；（2）如果該戶6月份的電費平均為每度，那么該用戶6月份用電多少度？應(yīng)交電費多少元？7、初一（1）班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定價也都相同乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折