心統(tǒng)六七章復(fù)習(xí)

1、心統(tǒng)六七章復(fù)習(xí)六 假設(shè)檢驗(yàn)初步z檢驗(yàn) 效力與效應(yīng) t檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 單尾考驗(yàn): 假設(shè)處理會在某一特定方向上造成差異。 雙尾考驗(yàn): 作一個更一般的假設(shè):處理應(yīng)當(dāng)改變均值。Z檢驗(yàn)的步驟 陳述H0和H1，確定顯著性標(biāo)準(zhǔn)（須事先確定）。 確定考驗(yàn)是單尾還是雙尾（根據(jù)題意）。 確定臨界z分?jǐn)?shù)。 計(jì)算樣本的實(shí)際z分?jǐn)?shù)。 比較樣本的實(shí)際z分?jǐn)?shù)與臨界z分?jǐn)?shù)。 對H0作出結(jié)論。z檢驗(yàn)的前提 （只有對于同分布獨(dú)立隨機(jī)變量，z檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)CLT才成立） 隨機(jī)樣本，樣本必須對總體有代表性。隨機(jī)取樣有助于確保取樣的代表性。（社會學(xué)的取樣方法） 獨(dú)立觀察也與樣本代表性有關(guān), 每個觀察應(yīng)該與所有其它觀察是獨(dú)立的。一個特定

2、的觀察的概率應(yīng)當(dāng)保持恒定。（被試間不能交流） 保持恒定，原總體的標(biāo)準(zhǔn)差必須保持恒定。為什么? 一般的說,處理就是假定對總體中的每一個個體都加上(或減去) 一個常數(shù)。所以總體的均值可能因處理而導(dǎo)致變化，但是并不改變其標(biāo)準(zhǔn)差。-這一點(diǎn)對于區(qū)分z檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)十分重要 取樣樣本是相對正態(tài)的，或者因?yàn)樵加^察的樣本是相對正態(tài)的, 或者因?yàn)橹行臉O限定理(或二者都有) 。 違反以上任何一個前提會嚴(yán)重地危及依據(jù)樣本對總體作出推論的有效性。效力，效應(yīng)大小：效力：該考驗(yàn)?zāi)軌蛘_地拒絕一個錯誤的虛無假設(shè)的概率，即當(dāng)效應(yīng)存在（虛無假設(shè)不正確）時偵察到處理效應(yīng)（統(tǒng)計(jì)量落入拒絕區(qū)域）的能力（概率）。 0.8，0.9較高。

3、 較低效力易犯二類錯誤。 對應(yīng)的樣本均值分布的圖像，一類錯誤，二類錯誤，效力之間的關(guān)系。 如何計(jì)算？SPSS，用于確定被試人數(shù)。提高效力的途徑：注意樣本均值分布的圖像 輔助理解 增加處理效應(yīng)（操作強(qiáng)度，d增加）：兩總體間差異增大 減少誤差（問卷信度，實(shí)驗(yàn)條件控制）：樣本均值標(biāo)準(zhǔn)誤減小 增大樣本量：樣本均值標(biāo)準(zhǔn)誤減小 降低顯著性水平（alpha增加，犯一類錯誤概率增加） 采用單尾檢驗(yàn)（相當(dāng)于alpha增加）處理效應(yīng)的大小與顯著性水平（只有肯定或否定的結(jié)論，太過武斷） 顯著性檢驗(yàn)解決效應(yīng)是由處理還是機(jī)遇造成。 效應(yīng)大小則回答處理效應(yīng)有多大的問題。d=（M-）/ 0.2 0.5 0.8 兩類統(tǒng)計(jì)，有

4、四種結(jié)論。顯著性水平高且效應(yīng)強(qiáng)，顯著性水平低且效應(yīng)弱是我們認(rèn)為合理的結(jié)果。 效應(yīng)大小對顯著性的解釋：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著但效應(yīng)弱則無實(shí)際意義，不顯著但效應(yīng)大也可以說明問題（效力較低的情況）。 效力與效應(yīng)的區(qū)別：效力是偵察效應(yīng)的能力,是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的特性。效應(yīng)是兩個分布之間重疊程度的大小,是分布的特性。t分布t統(tǒng)計(jì)量處理未知的情況，使用的估計(jì)值，并需要考慮自由度。z統(tǒng)計(jì)量適用的情形：已知-應(yīng)用多年的標(biāo)準(zhǔn)化成就測驗(yàn)，已確立常模的標(biāo)準(zhǔn)化心理測驗(yàn)。的估計(jì)值：s=sqrt（SS/n-1） t=（M-）/（s/sqrt（n）自由度： 自由度描述了樣本中可以自由變化的分?jǐn)?shù)的數(shù)目。因?yàn)闃颖揪祵τ跇颖局械姆謹(jǐn)?shù)值構(gòu)成了限制

5、 ,所以樣本有n-1個自由度 。 n的數(shù)目越大, 樣本對總體的代表性越好, 也就意味著s是的更好估計(jì)值。 其對考驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的意義是: t分布的形狀是樣本容量n的函數(shù)。更確切地說, 分布的形狀是自由度df 的函數(shù)。n的數(shù)目越大(或df越大), t分布就越接近正態(tài)分布。t分布：比正態(tài)分布離散。 是一族分布：對于每一個不同自由度,都存在一個不同的t分布。（即使當(dāng)df變大時, 差別實(shí)際上變得很小)。 t分布表：對于未列出df值的t分布,不能用插值法,應(yīng)選用df較小的t值（獲得較大的Tcrit）。t檢驗(yàn)的步驟： 陳述H0和H1，確定顯著性標(biāo)準(zhǔn)。 確定考驗(yàn)是單尾還是雙尾。 確定考驗(yàn)的自由度df。 查表求臨界

6、t分?jǐn)?shù)。 計(jì)算樣本的實(shí)際t分?jǐn)?shù)。 比較樣本的實(shí)際t分?jǐn)?shù)與臨界t分?jǐn)?shù)。 對H0作出結(jié)論。t檢驗(yàn)的前提和條件： 觀察的獨(dú)立性（卡方分布計(jì)算的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)） 樣本均值分布正態(tài)（z分布）-總體分布即為正態(tài)，或者樣本量較大七 獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) 相關(guān)樣本的t檢驗(yàn)（兩個樣本，本課程內(nèi)只涉及t檢驗(yàn)）解決實(shí)際問題的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)： 獨(dú)立樣本的研究設(shè)計(jì)（被試間設(shè)計(jì)）：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)-樣本間差異導(dǎo)致效度較低 相關(guān)樣本的研究設(shè)計(jì)（被試內(nèi)設(shè)計(jì)，匹配組設(shè)計(jì)）：相關(guān)樣本t檢驗(yàn)-可能存在順序問題獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的邏輯： 已知兩個樣本，總體的均值與方差未知，估計(jì)總體均值差異。 關(guān)鍵在于弄清樣本均值差異分布。 總體方差（何謂總體方差?同分布

7、獨(dú)立隨機(jī)變量的方差）的合并估計(jì)值：Sp2=（SS1+SS2）/（df1+df2）-樣本方差加權(quán)平均，權(quán)重為自由度（其實(shí)是df1維卡方分布與df2維卡方分布相加，由于相互獨(dú)立，得df1+df2維卡方分布）。 注意：只有兩樣本方差大體相等(即滿足方差同質(zhì)性)時才可以用（t分布的得出理論上要求總體方差相等，故樣本方差也應(yīng)相近）。 差異均值樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt（Sp2/n1+Sp2/n2）-樣本內(nèi)部相互獨(dú)立，得樣本均值方差，且兩樣本相互獨(dú)立，故差異均值樣本方差等于各自樣本均值方差相加，再求差異均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 t=（M1-M2）/s與單樣本T檢驗(yàn)有三點(diǎn)不同之處： 比較的分布是均值差異的分布 確定t

8、的臨界值是基于兩個樣本的自由度 比較分布的樣本分?jǐn)?shù)是基于兩個分?jǐn)?shù)之差獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)前提 觀察間彼此獨(dú)立（每個樣本內(nèi)部與樣本之間均要求獨(dú)立 這樣滿足卡方分布與z分布相加的計(jì)算要求） 兩個總體均為正態(tài)分布(故每個總體樣本均值分布也為z分布 這樣才可得到t分布) 兩個總體具有相等的方差（統(tǒng)計(jì)學(xué)原理要求），這稱為方差同質(zhì)性(homogeneity of variance) 方差同質(zhì)性的Hartleys F-max檢驗(yàn)： F=s12/s22 拇指原則：對于小樣本（n10），F(xiàn)小于4即可，對于較大樣本，F(xiàn)小于2。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的步驟： 建立假設(shè)（假設(shè)是推測總體的性質(zhì)，故對總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，而非統(tǒng)計(jì)量

9、） 確定檢驗(yàn)方向，單尾還是雙尾 確定自由度 確定顯著性水平，并查表得臨界t分?jǐn)?shù) 進(jìn)行方差同質(zhì)性檢驗(yàn) 計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量（均值差異，合并方差，標(biāo)準(zhǔn)誤） 比較實(shí)際t分?jǐn)?shù)與臨界t分?jǐn)?shù) 得出結(jié)論獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的效應(yīng)大小： ES=（X1-X2）/Sp 即t（obs）*sqrt（1/n1+1/n2） 表示兩個總體分布的重疊程度獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的效力：給定ES，n，alpha，可以算出P。 n，ES均與P成正比。 可以確定達(dá)到令人滿意的效力（80%）所需的樣本數(shù)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果的報(bào)告：XX（M，SD）高于XX（M，SD），兩組差異顯著，t=？，alpha=？相關(guān)樣本t檢驗(yàn)相關(guān)樣本的意義：-適用于個體差異較大時的

10、情況 被試內(nèi)設(shè)計(jì),兩組數(shù)據(jù)不存在組間差異 匹配組t檢驗(yàn)，是有一個或若干個特征使得被試內(nèi)兩兩建立聯(lián)系,這種聯(lián)系是實(shí)驗(yàn)前建立的,分析數(shù)據(jù)時已匹配成對，匹配能大大減少個體間的誤差,提高統(tǒng)計(jì)效力。相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的邏輯： 相關(guān)樣本t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算是基于樣本分?jǐn)?shù)的差異,而不是原始分?jǐn)?shù) 每一對對應(yīng)數(shù)據(jù)的差異D構(gòu)成了一個差異樣本 差異樣本的均值D=X1-X2，方差S2=SSD/df，t=D-/s相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的步驟： 陳述假設(shè)，確定顯著性水平 確定檢驗(yàn)是雙尾還是單尾 確定檢驗(yàn)的自由度 查表求臨界t分?jǐn)?shù) 計(jì)算樣本實(shí)際的t分?jǐn)?shù)（差異樣本均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)誤） 比較樣本的實(shí)際t分?jǐn)?shù)與臨界t分?jǐn)?shù) 得出結(jié)論相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)前提： 在每一種處理?xiàng)l件內(nèi),觀察都彼此獨(dú)立（卡方分布計(jì)算的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)） 差異分?jǐn)?shù)的總體分布是正態(tài)的（z分布） 不需要考慮方差同質(zhì)性相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的效應(yīng)大小 效應(yīng)大小=差異樣本均值/差異樣本方差 ES=D/Sd相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的效力，理解方式與獨(dú)立樣本相同，但效力比獨(dú)立樣本大。相關(guān)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果的報(bào)告（同前）獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)與相關(guān)樣本t檢驗(yàn)的比較