初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似相似三角形的判定學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、相似三角形的判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 李培華經(jīng)歷探索并證明“相似三角形的判定定理一”的過程，進(jìn)一步發(fā)展探究、交流能力。能用“相似三角形的判定定理一”證明三角形相似，解決簡單的問題。能對相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用，證明比例式和求未知邊（角）。學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)_的兩個(gè)三角形， 叫做相似三角形.相似三角形的性質(zhì)：_.如圖：如果 ABC DEF, 那么 = = ； = ， = ， = .目前為止，我們可以有哪些方法證明兩個(gè)三角形相似？ 如圖，兩個(gè)三角形的三對角分別對應(yīng)相等用刻度尺量一量兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊，看看兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊是否成比例你能得出什么結(jié)論？5、證明：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三

2、角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（溫馨提示：文字證明題要根據(jù)題意作出圖形，寫出“已知”“求證”后再給出證明過程哦！）思考：如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？由此得到相似三角形的判定定理一： 符號語言： 例1如圖，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，證明這兩個(gè)三角形是否相似 例2、如圖，ABC中，DEBC，EFAB，證明：ADEEFC學(xué)以致用:1.對于下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( ) (1)所有等腰三角形都相似； (2)有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似； (3)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似； (4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似； (5)有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè) 2、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？DCABCDEF 3、如圖A=56 ,C=84 ADE=40求證: ADE ABC。 你有什么收獲？ 知識梳理：相似三角形的識別方法有那些？方法1：通過定義方法2：預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.方法3：判定定理一（兩角分別對應(yīng)相等

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