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1、用公式法分解因式教案 教學(xué)目標(biāo):理解整式乘法和因式分解是互逆的,培養(yǎng)逆向思維能力。理解因式分解的意義,掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。掌握提公因式法公式法分解因式的綜合運用。體會換元法,類比法,整體思想,轉(zhuǎn)化思想。重點:用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。難點:靈活運用兩個公式進(jìn)行因式分解。教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境,明確目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧乘法公式的回顧。因式分解的意義及方法引出新課,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)自學(xué),初步達(dá)標(biāo)自主完成下面填空并思考(4分鐘獨立完成)根據(jù)乘法公式計算(m+2)(m-2) (a-b)(a+b) (m+2)(m+2) (a+b)(a+b)根據(jù)等式的對稱性填空m2-4 a2-
2、b2 m2+4m+4 a2+2ab+b2思考:把乘法公式反過來進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2三探究新知,達(dá)成目標(biāo)探究一 用平方差公式分解因式思考:因式分解時,平方差公式的左邊和右邊各有什么特征?2.你能用語言敘述這個公式嗎?歸納:平方差公式公式:a2-b2=(a+b)(a-b)結(jié)構(gòu)特點:左邊有二項,是兩個數(shù)的平方差的形式右邊是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式判斷:看多項式是否能寫成兩個數(shù)的平方差的形式語言:兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差,這個公式就是平方差公式.例1:把下列各式進(jìn)行因式分解1.4a2-25 2.-16m4
3、+81n4歸納:利用平方差公式進(jìn)行因式分解的步驟變形式;(2)定a和b;(3)寫結(jié)果注意:因式分解要徹底,即結(jié)果要保證不能再分解為止探究二 用完全平方公式分解因式思考:因式分解時,完全平方公式的左邊和右邊各有什么特征?你能用語言敘述這個公式嗎?歸納:完全平方公式公式:a2+或-2ab+b2=(a+或-b)2結(jié)構(gòu)特點公式左邊是三項式,其中首尾兩項都為正,且這兩項可化為兩個數(shù)的平方,中間的一可正可負(fù),并且是這兩個數(shù)的積的2倍。(三項式為兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍)公式右邊是兩個數(shù)的和或差的平方。語言:(左邊)兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)的積的2倍,等于(右邊)這兩數(shù)的和或差的平方。議一議,說出下列多項式哪些可用完全平方公式進(jìn)行因式分解.x2+2xy+y2 (2).-x2+2xy+y2 (3).x2+xy+y2 (4).x2-xy+y2 (5).4x2-2xy+9y2 (6).64a2+36b2+96ab歸納:首平方,尾平方,首尾兩倍再中央例2:.25x2+20 x+4 (2).2a-a2-1 歸納:利用完全平方公式分解因式的步驟變成完全平方式:a2+(-)2ab+b2確定公式中
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