初中數(shù)學華東師大八年級上冊（2023年新編）第11章 數(shù)的開方《認識無理數(shù)》教學設計

1、認識有理數(shù) 教學設計平昌縣響灘中學岳蘭教材內容:北師大版八年級第11章P810教學目標：1、理解無理數(shù)的定義，并會判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)。分清有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別。2、借助計算器，探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。并會求一個無理數(shù)的近似值。3、 體驗數(shù)學發(fā)展來源于實際生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點: 讓學生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程。教學難點：會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)。教具準備:PPT、課件、每人準備一個計算器（至少保證兩個人一個）。教學過程:一、復習導入師：看到p p t上顯示的無理數(shù)三個字，大家一定想到我們初一學習的有理數(shù)，那什么是有理數(shù)生：預設一：有道理的數(shù)（學生大笑）。預設二：正數(shù)、負數(shù)和

2、零統(tǒng)稱為有理數(shù)。預設三：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。師：非常好，我們一起來看一下有理數(shù)的分類師：請大家仔細想一下，有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需求呢？生（統(tǒng)一回答）：不能滿足。師：好，我們就共同研究這個問題。二、學習新知1、師：如果一個正方形的面積為2，那它的邊長為多少呢？老師引導學生進行探究。假設一：如果一個正方形的邊長為1，則它的面積為1。假設二：如果一個正方形的邊長為2，則它的面積為2。總結：如果一個正方形的面積是2的話，則它的邊長應該處于1到2之間。師引導學生進一步借助計算器進行探索。邊長a=14，a=15，面積分別為多少？探究發(fā)現(xiàn)：如果正方形的面積為2，則它的邊長不是一個整數(shù)。師

3、：那看一下我們能不能用分數(shù)進行表示？因為在我們的有理數(shù)的分類中，一個數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，所以邊長不是一個整數(shù)，那一定是一個分數(shù)了？預設一：是分數(shù)。預設二：不是分數(shù)。預設三：不知道（表示疑惑）。師：看來同學們都有自己不同的見解。那我們一起來探究一下分數(shù)有什么樣的特點。PPT展示幾個分數(shù)，讓學生們動手把這些分數(shù)用小數(shù)表示出來。探究發(fā)現(xiàn)：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。師：這個面積為2的正方形的邊長就不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那它是什么數(shù)呢？生：無理數(shù)。師：很好，它就是我們今天要學習的無理數(shù)。那同學們通過我們剛才的一些探究，你們能總結出什么是無理數(shù)嗎？生：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。師：很好，看來大家都有提前預習過。通過探究，我們發(fā)現(xiàn)，之前學習的有理數(shù)化成小數(shù)，要么是有限小數(shù)，要么是無限循環(huán)小數(shù)，那無限不循環(huán)小數(shù)，我們就給它命名為無理數(shù)。圓周率也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以它是也是無