初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 整式的乘除同底數(shù)冪相乘法則

1、班級： 姓名： 【學習課題】同底數(shù)冪的乘法【學習目標】 1. 能推導法則并知道推導的依據(jù)，并能舉例說明同底數(shù)冪乘法法則的意義2. 明白法則的特點并會判斷兩個冪相乘是否可用法則運算；3. 能利用同底數(shù)冪乘法法則進行正確的計算（順用、逆用和連用）； 4. 經(jīng)歷法則的推導過程，體會和感悟有特殊到一般的歸納思想方法。.【學習重點】同底數(shù)冪乘法法則【學習難點】法則運用中的符號確定和逆用【學習過程】 學習準備 1.（1）什么叫作乘方？ (用字母表示為：)乘方運算的結(jié)果叫做 。 2.填空： (1)請在右圖的橫線上填上冪、“指數(shù)”和“底數(shù)”.3. 將運算的結(jié)果寫成冪的形式 4. 56等于對少個5相乘？ 答：

2、個 ， 912等于多少個9相乘？答： 個。5你能一口說出103102是多少個10相乘嗎？812823是多少個8相乘嗎？今天將要學習的一個公式就可以幫助同學們很快得到答案。你想知道這公式嗎？好！那你就快點學習探究下面的內(nèi)容吧！ 二、閱讀探究（一）公式的探究( )個2 做一做：根據(jù)乘方的意義“做一做”：( )個2（1）2324=（222）（2 ）=22 2 = 2（ ） （2）103102=（10 ）（1010）= 10 = ( )（ ）( )個10提示：觀察（1）、（2）左邊因數(shù)的指數(shù)與右邊運算結(jié)果的指數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律沒有？能否根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面（3）、（4）的結(jié)果。（3） （4）

3、想一想：上面（1）-（4）的計算，有什么共同規(guī)律？大膽猜想它的一般結(jié)論，把你的猜想寫在下面（最好用字母表示出來！）這個猜想成立嗎？為什么？我的猜想是： （提示：若不能說明猜想是否成立可閱讀教材【概括】對公式的推導）閱讀教材： 要求：(1)認真研讀書上的【概括】對公式的推導，指出公式推導的依據(jù)。 （2）閱讀教材對公式的語言敘述，注意公式語言敘述中的關(guān)鍵詞及其意義，并在關(guān)鍵詞下面加上著重符號。 （3）注意公式成立的前提條件。 （4） 注意同底數(shù)冪的乘法與兩個有理數(shù)乘法的區(qū)別并記憶公式和它的語言描述。想一想: 公式中的指數(shù)m、n為什么要限定為正整數(shù)？（二）公式的鞏固與應用例題的學習 要求：遮住例1的

4、答案，自已做一遍，然后對答案。若錯了找出錯誤原因，并總結(jié)出例題的解題步驟。（一審、二寫、三算） 鞏固練習1即時練習了！ （1） 判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由-明確公式結(jié)構(gòu)特征 aaa ( ) ； aaa( )； aaa( )； aa2a( ); abab( ).（2）計算： 1010 = ； aa= ； = ， 323335 = ， x xx= 想一想：由、的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)公式是否可以推廣？把你的推廣寫在下面： 2. 底數(shù)變復雜了！計算下列各題認識底數(shù)字母的含義= = （-y）. （-y）2. （-y）3. （-y）4= = = 想一想： 從- 的計算中，說明公式中的底數(shù)a可以代表什

5、么？ 3負號來搗亂啦！ 練習：計算下列各題：-通過轉(zhuǎn)化才能用公式！ = = = = = = （提示：用初一學習過的知識先解決“各個冪中的負號問題”，并轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪相乘，再用公式。請注意結(jié)果的符號哦！）歸納：= = 文字語言：一個數(shù)的偶次方等于 一個數(shù)的奇次方等于 如： 4公式反著用了！-公式的逆用 請將公式的左右兩邊對調(diào)寫一遍：_. 填空： ； ；m7=( )( )= ( )( ) 已知：，求的值。 解：四、反思小結(jié)：1、今天學習的公式叫做_,它的語言敘述為：_,公式可以寫成_。2. 公式中的關(guān)鍵詞是 ，3. 公式中的指數(shù)m、n為 數(shù)，底數(shù)a可以是 ”。4. 對付負號的竅門是 .【學習測評】判斷題： （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 二、快速計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）三、（1）已知，求n的值。解題反思： 四、（1）已知，求的值； （2）已知，求的值五、計算：（1）、 （2）、 （3）、 (4)、（5）、 （6）、 （7）、 （8）、（9）、 （10）、 （11）、 （12）、【資源連接】光的速度約為千米/秒，太陽光照