初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 有理數(shù)及其運算《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計陳慧

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計成都市溫江區(qū)新世紀外國語學(xué)校 陳慧教材分析:有理數(shù)的乘方這節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，特別是對于與乘方運算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方意義，會進行有理數(shù)乘方的運算，在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題

2、的能力。過程與方法：能準(zhǔn)確說出有理數(shù)的乘方的底數(shù)，指數(shù)與冪，理解乘方的過程與方法。情感與態(tài)度：經(jīng)歷觀察、類比、歸納得出有理數(shù)乘方的概念的過程，建立初步的數(shù)感，發(fā)展抽象思維。教學(xué)重難點：重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則，能進行有理數(shù)的乘方運算。難點：有理數(shù)的乘方運算的符號法則，乘方和冪的區(qū)別。學(xué)情分析：結(jié)合七年級學(xué)生的認知特點，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強等特點。我采用我校推行的“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式，開放式探究，啟發(fā)式引導(dǎo)，互動式討論，以及歸納式總結(jié)。讓學(xué)生通過“自主、合作、探究”自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的歸納能力，感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美和化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)法上注重引

3、導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。 教學(xué)準(zhǔn)備:每個小組一把剪刀、一根繩子、課件。課時安排：1 課時。教學(xué)過程：（一）動手探究，引入概念小組合作剪繩子，觀察第一次剪、第二次剪、第三次剪后的變化以及推到出第五次剪，第十次剪？并完成下表剪的次數(shù)1次2次3次4次10次繩子數(shù)量數(shù)量可表示為設(shè)計說明讓學(xué)生親自動手，切實感受,尋求規(guī)律，鼓勵學(xué)生相互交流，合作學(xué)習(xí)，積極探索， 尋求答案。接著,請同學(xué)們猜想:剪 10 次有幾根？ 剪 n 次有幾根？學(xué)生活動：互相探討，得出結(jié)論。教師歸納并板書：aaaa=an讀作： a 的 n 次方 n師：在小學(xué)對于

4、a，我們只能取正數(shù)，進入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么它還可以取 0 和負數(shù)，例如： 記作：讀作： 記作： 讀作： 記作： 讀作： 記作： 讀作： n個5 記作： 讀作： n個a也就是說 a 可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書)設(shè)計說明教師不是平白給出知識，再現(xiàn)課本，而是以課本為載體，為素材，創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生動手操作，啟發(fā)學(xué)生思維的遷移，教育家蘇霍姆林斯基說過：學(xué)生的智慧來源于靈巧的手指 尖。我們教師應(yīng)創(chuàng)造更多的機會，讓學(xué)生多實踐，多動手操作，不要怕浪費時間，請相信學(xué)生， 往往教師給學(xué)生一次機會，學(xué)生帶給你的不僅僅是一次的驚喜。（二）類比歸納，形成概念一般地，n個

5、相同的因數(shù)a相乘，記作，即n個a求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中, a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)，當(dāng) 看作乘方的結(jié)果時，讀作“a的 n次冪”或“a的n次方”。例：，底數(shù)為-2，指數(shù)為5，讀作：-2的的五次冪或-2的5次方鞏固練習(xí)：1、在中，底數(shù)是_,指數(shù)是_, 表示4個_相乘，讀作_，也讀作_.2、的底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示_,讀作_的2次方，也讀作-5的_.的底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示_,讀作 _.表示_個相乘，叫做的_次方，也叫做的_次冪，其中，叫做_, 4叫做_. 讀作 _ ，其中_ 叫做底數(shù)，_叫做指數(shù).6的底數(shù)是_,指數(shù)是_.（學(xué)生獨立做，全班齊正。）歸納：單獨的一

6、個數(shù)或字母可以看作這個數(shù)的本身的一次方，2次方通常讀作平方，三次方通常讀作立方（三）典例精析，突破難點 簡便轉(zhuǎn)化思想：乘法 乘方 計算 設(shè)計說明為新舊知識架起橋梁,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生建立起完整的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生運用知識解題時，思路就會清晰明了。例1：計算（難度一星）（2） （4）讓學(xué)生獨立做，同時指名板演；齊正后進行討論。例2：計算（難度二星）（1） （2）（3） 全班一起做，投影訂正。例3：計算(難度三星)（1）歸納：在含有乘方的四則運算中，先運算乘方與括號，在進行乘除和加減。例題研討，拓展升華小組討論議一議，小組合作選題來突破難題1.一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？2.一個數(shù)的平方可能是負數(shù)嗎？可能是0嗎？3.4.設(shè)計說明放手給學(xué)生思考，把課堂學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。同時， 教師一次又一次的追問，使知識層層盤開，使學(xué)生體驗到思考、探索、成功的樂趣，也使教師的主導(dǎo)與學(xué)生的主體作用得到了和諧的統(tǒng)一。5.2的100次方的個位數(shù)為？小結(jié)歸納，總結(jié)提升1.有理數(shù)乘方的定義：2.乘方的表示方法：3.計算的規(guī)律：4.乘方的精神：設(shè)計說明與開頭遙遙相應(yīng)，運用本節(jié)課所學(xué)知識解決問題，再次放飛學(xué)生的思緒進而把課堂推向新的高潮既