初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 二次函數(shù)二次函數(shù)回顧與思考教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)回顧與思考（一）教學(xué)設(shè)計一、教材分析1地位和作用 （1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆成都市中考試題中，二次函數(shù)都是壓軸題中不可缺少的內(nèi)容。（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通。2學(xué)情分析（1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。（2

2、）學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時有明顯提高。（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。三、教學(xué)過程課題二次函數(shù)回顧與思考（一）課時1教材北師大版教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)（1）了解二次函數(shù)的定義（2）熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。 （3）利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題數(shù)學(xué)思考解決二次函數(shù)問題的有效方法是什么問題解決培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)知識與幾何知識解決實際問題的能力情感與態(tài)度目標(biāo)通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解析式的確定；與二

3、次函數(shù)有關(guān)的實際問題教學(xué)難點二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法自主合作探究式教學(xué)法教學(xué)設(shè)備多媒體投影儀教學(xué)過程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動說明及課前修改情境引入 欣賞籃球投籃動畫教師以實際問題作為本堂課的引入，調(diào)動學(xué)生的好奇心和積極性。啟發(fā)學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)本課。學(xué)生欣賞從實際問題出發(fā)，更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。知識系統(tǒng)化例 題 講 解 方 法 引 導(dǎo)例 題 講 解 方 法 引 導(dǎo)探究拓探探究拓展知識框架 基礎(chǔ)知識回顧知識點一1.二次函數(shù)的概念：一般地，形如 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).2.二次函數(shù)應(yīng)該注意下面兩點：關(guān)系式中自變量x的最高次數(shù)是2次.二次項系數(shù)a 0.知識點二：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)展

4、示學(xué)生完成的知識點匯總表基礎(chǔ)檢測11、二次函數(shù)y=-(x-1)2-2的圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程為（ ） A、（，）， x B、（，）， x C、（，），x D、（，）， x 2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0 3、由函數(shù)y=5x2的圖象沿x軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 單位得到函數(shù)y=5(x3)22的圖象。 4、已知某二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，且過點試確定它的函數(shù)解析式.二、例題講解 方法引導(dǎo)例1、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負半軸分別交于A、B兩點，與y軸負半

5、軸交于點C，若OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線解析式變式：圖象經(jīng)過(-1，0)， (3，0) ，且最高點的縱坐標(biāo)是3 ，求二次函數(shù)的解析式2、例題講解 思想滲透例2、我校初三籃球比賽中，如圖1所示，隊員甲在距籃圈中心水平距離4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運動的水平距離為米時，達到最大高度米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為米 (1)求拋物線的表達式(2)此時，若對方隊員乙在甲前方處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3m，那么 乙能否攔截成功？ 小 結(jié) 反 思 小結(jié)反思反思學(xué)法、本章知識、數(shù)學(xué)思想方法，分享收獲。反思拓展 如圖，直線分別交x軸、y軸于B、A兩點，拋

6、物線L：的頂點G在x軸上，且過(0，4)和(4，4)兩點.（1）求拋物線L的解析式；（2）將拋物線L沿x軸平行移動得拋物線L1，其頂點為P，同時將PAB沿直線AB翻折得到DAB，使點D落在拋物線L1上. 試問這樣的拋物線L1是否存在，若存在，求出L1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由教師請學(xué)生代表展示，教師以PPT展示自己的本章框架圖學(xué)生口答學(xué)生歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析請學(xué)生分析解題思路，教師進行點撥。教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路關(guān)鍵是求出A,B,C三點的坐標(biāo)，設(shè)交點式確定其解析式。此題一題多解，可多請幾位學(xué)生分享一下不同方法。引導(dǎo)學(xué)生思考圖中各點的坐標(biāo)分別是什么？用哪種形式來

7、設(shè)解析式較好？教師追問，何謂攔截成功？如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題？。教師引導(dǎo)學(xué)生進行本課小結(jié)。設(shè)置拓展思維的例題教師課堂引導(dǎo)學(xué)生課前在學(xué)案上繪出自己腦中的本章知識框架圖，小組討論交流，學(xué)生代表交流自己的框架圖學(xué)生課前完成基礎(chǔ)知識回顧的內(nèi)容，在教師的引導(dǎo)下，邊梳理邊改錯。學(xué)生先做，讓有出錯的學(xué)生代表公布答案，學(xué)生互評學(xué)生獨立思考，在教師的引導(dǎo)下完善解題過程。學(xué)生在學(xué)案上做，請代表敘述解題思路，有不同方法可進行探討。請代表回答其余同學(xué)思考思考、整合此類問題學(xué)生先思考，學(xué)生代表分析思路學(xué)生之間進行交流整理，請代表分享本堂課有哪些收獲？學(xué)生課后思考學(xué)生課后思考知識框架的給出，使學(xué)生頭腦中對二次函數(shù)的知識有一個完整的結(jié)構(gòu)通過回顧整體把握二次函數(shù)圖像與性質(zhì)設(shè)計幾個學(xué)生基礎(chǔ)題、易錯題，讓學(xué)生在暴露問題的同時認識知識的內(nèi)涵，通過生生糾錯促成學(xué)生反思、整合主要讓學(xué)生熟悉確定二次函數(shù)解析式的方法和步驟，并能對不同的方法進行合理的選擇。二次函數(shù)經(jīng)常用來解決實際