初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)的應(yīng)用

1、一次函數(shù)的應(yīng)用（1）古城學(xué)校：范海英一、學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的一般形式以及圖像的特點(diǎn)，而所學(xué)一元一次方程的解法為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，經(jīng)歷有兩個(gè)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；2.經(jīng)歷閱讀、分析、推理、交流等活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)的理解，提高觀察力、閱讀力及分析問題就、解決問題的能力；3.在積極思考、分析、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；掌握利用兩個(gè)條件求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題教學(xué)難點(diǎn)

2、：合理運(yùn)用條件確定一次函數(shù)表達(dá)式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。四、教學(xué)過(guò)程分析內(nèi)容及教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：溫故而知新1.一次函數(shù)是怎樣定義的？2.一次函數(shù)圖象有什么樣的特點(diǎn)？3.一次函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？回顧思考溫故知新第二環(huán)節(jié)：教學(xué)導(dǎo)入1.從斜坡上下滑的物體，隨著時(shí)間的增大，它的速度值有何變化？2.在物體下滑的過(guò)程中，時(shí)間和速度都是變量，速度與時(shí)間的這種關(guān)系與我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)類似？3.正比例函數(shù)的特點(diǎn)。 4.某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時(shí)間 t （秒）的關(guān)系如下圖所示：(1)請(qǐng)寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？想一

3、想：1.確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？回顧思考并回答問題層層引導(dǎo)得出結(jié)論復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知準(zhǔn)備第三環(huán)節(jié)：例題講解例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得=b， 16=3+，將b=代入，得k=所以在彈性限度內(nèi)，y=+當(dāng)x=4時(shí)，y=4+=（厘米）即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為厘米由此得出確定一次函數(shù)的方法和步驟：1.設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式2.據(jù)

4、已知條件,列出有關(guān)方程3.解方程4.把求出的k、b代回表達(dá)式即可。思考對(duì)比教師的分析問題解決問題的方式步驟訓(xùn)練學(xué)生分析問題解決問題的能力及根據(jù)所求問題歸納出結(jié)論的能力第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用1.已知點(diǎn)A（3,0），B（0，-3），C（1，m）在同一直線上，則m= 。2.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x增加3時(shí)，y減小2，則k的值為 。獨(dú)立思考完成任務(wù)全面掌握確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，進(jìn)一步提高能力第五環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展，討論研究已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ,0），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ，求該直線的解析式。學(xué)生前后桌一組討論研究解題提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性第六環(huán)節(jié)：積累總結(jié)1.正比例函數(shù)的解析式為 ，有 個(gè)待定系數(shù)。一次函數(shù)的解析式為 ，有個(gè)待定系數(shù)。2.確定一次函數(shù)的方法和步驟：3.在知道函數(shù)類型時(shí)，求函數(shù)解析式可用 回顧本節(jié)知識(shí)完成任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，師生采取談話交流的方式，總結(jié)