初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù) 確定一次函數(shù)的表達(dá)式(最終版)

1、4.4確定一次函數(shù)的解析式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)所給信息利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2.能通過求一次函數(shù)解析式來解決簡單的實(shí)際問題。3.進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。學(xué)習(xí)過程課前準(zhǔn)備一次函數(shù)的表達(dá)式是 ，它的圖像是 。作一次函數(shù)圖像的步驟： 、 、 ，其中最簡單的作圖方法需要 個點(diǎn)。情景導(dǎo)入 生成問題前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能根據(jù)一次函數(shù)的解析式用最簡單的方法畫出它們的圖象嗎？ 總結(jié)： 思考：反過來，已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？自學(xué)共研確定正比例函數(shù)的表達(dá)式例1：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t

2、(s)的關(guān)系如右圖所示： (1)請寫出v與t的關(guān)系式.(2)下滑3 s時物體的速度是多少？想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？ 那么，確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？二、例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？ 生成新知像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.共學(xué)組討論：根據(jù)例1和例2討論用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟有哪些？ 2、 3、 4、 練一練：請互助組完成已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的表達(dá)式.總結(jié)： 5、思維提

3、升數(shù)學(xué)的基本思想方法： 例3：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.總結(jié)： 達(dá)標(biāo)反饋1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 ( ) Ak=2Bk=3Cb=2Db=32. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時，y=_; (3)當(dāng)y=30時，x=_3.某種拖拉機(jī)的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h） 之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時？4. 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次