2.3-冪函數(shù)-教學(xué)設(shè)計-教案

1、教學(xué)準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，了解哥函數(shù)的圖象變化情況及性質(zhì). 教學(xué)重點/難點函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，了解哥函數(shù)的圖象變化情況及性質(zhì).教學(xué)用具. 標(biāo)簽教學(xué)過程例2 （D困數(shù)金的定義域是（B ）A.或/2B. （ -x？ 0） U C, +x） C.（ 8, 0） IJ 2 +s ） D.（0, 2）2）已知嘉函姓F2-9m + l如盟的圖象不過原點，則m的值為3題型二：黑函數(shù)圖象性質(zhì)例3。）當(dāng)xC （1, W）時，函數(shù)1二1的圖象恒在、f的下方，取值范圍是。a 12）右圖為桌函數(shù)二X11在第一象限的圖象，則%，/打大的順序排歹U為-m .-工仃*什1例4早函數(shù)第二產(chǎn) ,當(dāng)值取不同的正數(shù)

2、時，在區(qū)間L0J上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖），設(shè)點”（L0）5（01），連結(jié)，33霹殳月B恰好被其中的兩個幕函數(shù)的圖象三等分，即有BM = N = NA .那么邛=。 題型三：比較大小 例5. （D若。0,比較2&,0”的大?。?）若10,小.解：（1）當(dāng)口0時，原函數(shù)J = X0在電伊）上單調(diào)減，02 42,，20（時0.2&.Q）當(dāng)-10,2 “，蘇題型四：慕的數(shù)的綜合應(yīng)用例6.已知幕函數(shù)/（公=工/-2付3（而之2）的圖象與工軸、3軸都無交點，且關(guān)于）軸對稱, 試確定了（力的解析式.第2頁共4頁主知識：.幕函數(shù)：函數(shù)叫做幕函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)（這里我們只討論 a 是有理

3、數(shù)n的情況）.會作下列函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，了解幕函數(shù)的圖象變化情況及性質(zhì)y = x 3 iy =y = x2jy=xy=x3.3.)=12 y Xy -x3二V - X定義城值域奇偶性單調(diào)性正點、%幕函數(shù)性質(zhì)歸納.CD所有的黑函數(shù)在（0, 3 都有定義，并且圖象都過點h 1）5（2）以）0日寸，幕函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間01切上是增酉數(shù).特別地，當(dāng) 。1時，幕函數(shù)的圖象下凸當(dāng)。口（1時，幕函數(shù)的圖象上凸孑（3） 儀式0時，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間（0汁*）上是減幽,在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊 趨向原點時，圖象在F軸右方無限地逼近F軸正半軸，當(dāng)上趨于+ H時，圖象在x軸上方 無限地逼近上軸正半軸.

4、第I頁共4頁題型分析: 題型一：幕函數(shù)概念例1、 （1）下列函數(shù)中不為幕函數(shù)的為（ D ）A. y = x B. y=x2 C.D. y=2x（2）下列命題中，正確命題的序號是_當(dāng)a = 0時加數(shù)y =x*的圖象是一條直線黑國數(shù)的圖象都經(jīng)過0, 0）和3, 1）點s若早出數(shù).T = X。是奇困數(shù)，則J* =工是定義域上的增函數(shù)JA. y = x B, y =x2 C. j*=x D. y =2X（2）下列命題中，正確命題的序號是當(dāng)a = 0時函數(shù)y = x的圖象是一條直線4黑函數(shù)的圖象都經(jīng)過0, 0）和（1, 1）點f若幕函數(shù)y - 是奇國數(shù)j貝I* =，是定義域上的增的數(shù)孑幕函數(shù)的圖象不可能

5、出現(xiàn)在第四象限.例2 （1）困數(shù)3-2.J空的定義域是（B ）A. T|riO 或/ 2B. （ -x？ 0） U C, +r） C.（一 % 0） IJ 2f +s ） D.（0, 2）2）已知嘉函姓F42-9m + l M-BT的圖象不過原點，則m的值為 3題型二：黑函數(shù)圖象性質(zhì)例3。）當(dāng)xC （1, 7）時,函數(shù)T = 1的圖象恒在、f的下方， 取值范圍是。a 12）右圖為臬的數(shù),1，=工”在第一象限的圖象，則/,由t %/書 大的順序排歹U為7:療工仃/ 什1例4軍國額 ） 二亡，當(dāng)值取不同的正數(shù)時,在區(qū)間0上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）,設(shè)點次L0）5（。/），連結(jié)月8，線隊”

6、 恰好被其中的兩個亮函數(shù)v = iv=a/的圖象三等分，即有 BM = AZV = NA .那么 Bp=。題型三：比較大小例5. （D若。0,比較2。（；尸0.尸的大小3 2）若-10, 小.比較3，”.媼的大解：（1）當(dāng)口0時，慕名數(shù)股胃在電-耐上單調(diào)減,02q2,，2gF07. （2）當(dāng)-1） / 0, f 0：指數(shù)函數(shù)（一工在電 9）上單調(diào)減，*.0（_媛 ,0，冉,5題型四：早出數(shù)的綜合應(yīng)用例6.已知幕函數(shù)工）=工/-2付3仍丘2）的圖象與工軸、埒由都無交點，且關(guān)于上軸又搞, 試確定，（力的解析式.wT -2m -340解：由小-m-3是偶數(shù)，解得： mZ當(dāng)5=1和3時，工)=工當(dāng)鵬=

7、1時/(x)=x .備用：已知函救J-15-2m-/(1)求函數(shù)的定義域、值域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：這是復(fù)合函數(shù)問題，利用換元法令=15一/一得貝打二也，(1)由15-2x-x至0得函數(shù)的定義域為-5, 3,1=16 - (x-1) 2e 0, 16.，函數(shù)的值域為0, 2.函數(shù)的定義域為-5, 3且關(guān)于原點不對稱，J函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).函數(shù)的定義域為-5, 3,對稱軸為x=l,Axe -5, 1時,【隨x的增大而增大；xe (1, 3)時,，隨x的增大而減小.又函數(shù)產(chǎn)4在re 0, 16時，j隨z的增大而增大，函數(shù))=%5-2尸3的單調(diào)增區(qū)間為-5, 1,單調(diào)城區(qū)間為(1, 3).年業(yè):走向高考作業(yè)：1.比較下歹搭數(shù)的大小2232二34.P3.0(-1.9)4.P3.87(-1.9)52.已知(x + 1/1 (3-lx)f求x的取值范圍.3答案：(f-i)5*q).已知函數(shù)=為偶函數(shù)，且f(3)f(5)(1)求m的值，并確定f(x)的解析式(2)解不等式 f(l-x)f(x)解：(D