2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊12.3《角的平分線的性質(zhì)》課時練習(xí)（教師版）

1、2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊12.3角的平分線的性質(zhì)課時練習(xí)一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為( )A.PN3 B.PN3 C.PN3 D.PN3【參考答案】答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 到三角形三邊的距離相等的點是()A.三角形三條高的交點 B.三角形三條中線的交點 C.三角形三條角平分線的交點 D.不存在這個點【參考答案】答案為：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，

2、DEAB于點E，SABC=9，DE=2，AB=5，則AC長是()A.3 B.4 C.5 D. 6【參考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是( )A.PDPC B.PD=PC C.PDPC D.無法判斷【參考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖所示，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點F、E，EGBC于G，下列結(jié)論正確的是( )A.C=ABC B.BA=BG C.AE=CE D.AF=FD【參考答

3、案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直.若AD=8，則點P到BC的距離是( )A.8 B.6 C.4 D.2【參考答案】答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于( )A.10 B.7 C.5 D.4【參考答案】答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，P是AOB平分線上一點，CDOP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD(

4、)P點到AOB兩邊距離之和.A.小于 B.大于 C.等于 D.不能確定【參考答案】答案為：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD長為()A.3 B.4 C.5 D.6【參考答案】答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點O，公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村莊C到公路l1的距離為4km，則C村到公路l2的距離是()A.3km B.4km C.5km D.5.2km【參

5、考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=6，AC=3，則BE=( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5【參考答案】答案為：D； LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA.下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正確的有() 個.A.1 B.2 C.3 D.4【參考答案】答案為：C.二、填空題 LISTNUM Outl

6、ineDefault l 3 如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應(yīng)在 ，理由是 .【參考答案】答案為：工廠的位置應(yīng)在A的角平分線上，且距A1cm處；理由：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知點P為AOB的角平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD，則OEP與ODP的數(shù)量關(guān)系是 .【參考答案】答案為：OEP=ODP或OEP+ODP=180. LISTNUM OutlineDefau

7、lt l 3 如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線交于點O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.【參考答案】答案為：5. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC交于點E，DFBC于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是 .【參考答案】答案為：4. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于E，AC=4，SADC=6，則點D到AB的距離是_.【參考答案】答案為：3; LISTNUM O

8、utlineDefault l 3 如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，則EDF的面積為 .【參考答案】答案為：6； 三、解答題 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于點F，且BE=CF.求證：AD平分BAC.【參考答案】證明：D是BC的中點BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，點D在BAC的平分線上，AD平分BAC. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知：ABC內(nèi)部一點O到兩邊AB、AC所在直

9、線的距離相等，且OB=OC.求證：AB=AC.【參考答案】證明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，F(xiàn)BO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，點O是ABC、ACB平分線的交點，AB+BC+AC=20，過O作ODBC于D點，且OD=3，求ABC的面積.【參考答案】解：如圖，過點O作OEAB于E，OFAC于F，連接OA.點O是ABC，ACB平分線的交點，OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=3，SABC=SABO+SBCO+SACO=eq f(1,2)ABOE+eq f(1,

10、2)BCOD+eq f(1,2)ACOF=eq f(1,2)2(AB+BC+AC)=eq f(1,2)320=30. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，M為BC的中點，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF.【參考答案】解：連接DB.點D在BC的垂直平分線上，DB=DC；D在BAC的平分線上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90，在RtDCF和RtDBE中，DB=DC，DE=DF.RtDCFRtDBE(HL)，CF=BE(全等三角形的對應(yīng)邊相等). LISTNUM OutlineDefault l 3 已知射線AP是ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC.(1)如圖1，若BP平分ABC，且ACB=30，直接寫出APB= .(2)如圖1，若P與A不重合，求證：AB+ACPB+PC.【參考答案】解：(1)DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分