2022-2023學年河南省周口市芙蓉中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年河南省周口市芙蓉中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（A） 若 （B） 若 （C） 若 （D） 若參考答案：B2. （09年宜昌一中12月月考理）直線與圓切于點P則的值為 （ ）A1 B.-1 C3 D.-3 參考答案：C3. 下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的概念及其構成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應”判斷【解答】解：

2、由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應，A、B、D選項中的圖象都符合；C項中對于大于零的x而言，有兩個不同的值與之對應，不符合函數(shù)定義故選C【點評】本題的考點是函數(shù)的定義，考查了對函數(shù)定義的理解以及讀圖能力4. 一個幾何體的三視圖如下圖所示，且其左視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為ABCD參考答案：D5. 如圖，在ABC中，ACB=30，點D在BC上，AD=BD=1，AB=，則BAC=( )A120B150C135D90參考答案：A考點：余弦定理的應用 專題：解三角形分析：在ABD中，由余弦定理可求得cosADB=cosDAB=，從而可求ADB，DAB的值，即可求ADC

3、CAD，從而可求BAC=CAD+DAB的值解答：解：在ABD中，cosADB=cosDAB=，ADB=120，DAB=30ADC=180ADB=60CAD=180ACBADC=90BAC=CAD+DAB=90+30=120故選：A點評：本題主要考查了余弦定理，三角形內(nèi)角和定理的綜合應用，屬于基本知識的考查6. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，則AB=（）A1B0C0，2D0，1，2參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】化簡集合A、根據(jù)交集的定義求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0 x2，B=1，0，1，2，AB=0，1，2故選：D7. 設函數(shù)在R上可導，其導

4、函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖（第8題圖）所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值 參考答案：D8. 如果一個幾何體的三視圖如圖所示（長度單位：cm），則此幾何體的體積是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：B略9. 如果復數(shù)（m2i）（1mi）是實數(shù)，則實數(shù)m A1 B1 C D參考答案：B10. 對于直角坐標系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定義運算，若M是與原點相異的點，且，則MON （ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

5、等差數(shù)列的通項公式為，等比數(shù)列中，記集合，把集合中的元素按從小到大依次排列，構成數(shù)列，則數(shù)列的前50項和 參考答案：12. 設，則函數(shù)的最小值為 .參考答案：13. 若對于曲線（e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）的任意切線l1，總存在曲線的切線，使得，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案：14. 函數(shù)的圖像關于（ ）對稱A.x軸B.y軸C.原點D.y=x參考答案：C略15. 現(xiàn)有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這枚不均勻的硬幣拋出后正面出現(xiàn)的概率為.現(xiàn)投擲這三枚硬幣各1次，設為得到的正面?zhèn)€數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望=參考答案：16. 曲線在點(1,1)處的切線方程為_ 參考答案：略17

6、. 若實數(shù)x，y滿足約束條件，則3xy的最大值為 參考答案：6【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=2x可得結(jié)論【解答】解：作出約束條件，所對應的可行域如圖，變形目標函數(shù)可得y=3xz，平移直線y=3x可知當直線經(jīng)過點A（2，0）時，直線的截距最小，z取最大值，代值計算可得z=3xy的最大值為6，故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;（)將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象,求在上的最大值，并寫出x相應的取值.參考答案：() 4分故的

7、最小正周期為T= 5分由 得得函數(shù)的f(x) 單調(diào)遞減區(qū)間為7分()由題意9分12分19. 已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.（1）若在上有最小值，求的取值范圍；（2）當時，若關于的不等式有解，求的取值范圍.參考答案：20. （13分）已知函數(shù)，是的一個極值點（）求的值；（）當時，求函數(shù)的最大值參考答案：解析：（） -3分是的一個極值點，是方程的一個根，解得 -6分（）由（）知，則 -7分令，解得或 -8分1（1，2）2（2，3）3 00 當時，在（1，2）上單調(diào)遞減； 當時，在（2，3）上單調(diào)遞增當時，函數(shù)的最大值為與中的較大者函數(shù)的最大值為-13分 21. 以直角坐標系原點O為極點，x軸正方

8、向為極軸，已知曲線C1的方程為，C2的方程為，C3是一條經(jīng)過原點且斜率大于0的直線.（1）求C1與C2的極坐標方程；（2）若C1與C3的一個公共點A（異于點O），C2與C3的一個公共點為B，求的取值范圍.參考答案：（1）的極坐標方程為，的極坐標力程為（2）【分析】（1）利用極坐標與直角坐標互化公式求解即可；（2）設的極坐標方程為，分別與和的極坐標方程聯(lián)立，可得和，進而看化簡求值.【詳解】解：（1）曲線的方程為，的極坐標方程為，的方程為，其極坐標力程為.（2）是一條過原點且斜率為正值的直線，的極坐標方程為，聯(lián)立與的極坐標方程，得，即，聯(lián)立與的極坐標方程，得，即，所以 ，又，所以.【點睛】本題主要

9、考查了直角坐標與極坐標互化及極坐標應用解長度問題，屬于基礎題.22. （本小題滿分12分）從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高,被測學生身高全部介于cm和cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,),第二組,),第八組,右圖是按上述分組方法得到的 頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人.(1)求第七組的頻率;(2)估計該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上(含cm)的人數(shù);(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件,事件,求.參考答案：()第六組的頻率為,所以第七組的頻率為 ; 3分 ()身高在第一組155,160)的頻率為, 身高在第二組160,165)的頻率為, 身高在第三組165,170)的頻率為, 身高在第四組170,175)的頻率為, 由于, 估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為,則 由得 所以可估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為 由直方圖得后三組頻率為, 所以身