2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市新馬頭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市新馬頭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果正方體的棱長(zhǎng)為，那么四面體的體積是：A. B. C. D. 參考答案：D略2. 已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，中點(diǎn)為，且，則的取值范圍為（ ）.A. B. C. D.參考答案：C3. （3分）圓心在曲線(xiàn)上，且與直線(xiàn)2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（）A（x1）2+（y2）2=5B（x2）2+（y1）2=5C（x1）2+（y2）2=25D（x2）2+（y1）2=25參考答案：A考點(diǎn)：圓的切線(xiàn)方程；圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，求出圓心到直線(xiàn)的距離的表達(dá)式，求出表達(dá)式的最小值，即可得到圓的半徑長(zhǎng)，得到圓的方程，推出選項(xiàng)解答：設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)等號(hào)成立當(dāng)r最小時(shí)，圓的面積S=r2最小，此時(shí)圓的方程為（x1）2+（y2）2=5；故選A點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力4. 四面體ABCD中，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，若CD=2AB，EFAB，則EF與CD所成的角等于（）A30B45C60D90參考答案：A【考點(diǎn)】異面直線(xiàn)及其所成的角【專(zhuān)題】空間角【分析】取AD的中點(diǎn)G，連接EG、FG，由三角形中位線(xiàn)定理得EGC

3、D，從而得到GEF是EF與CD所成的角，由此能求出EF與CD所成的角的大小【解答】解：設(shè)CD=2AB=2，取AD的中點(diǎn)G，連接EG、FG，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，EGCD，且EG=，F(xiàn)GAB，且FG=EFAB，F(xiàn)GAB，EFFGEGCD，GEF是EF與CD所成的角，在RtEFG中，EG=1，GF=，EFFG，GEF=30，即EF與CD所成的角為30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線(xiàn)所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)5. （5分）f（x）=，則ff（）（）ABCDD、參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：將自變量代入解析式|x1|2得出，將

4、代入求出值解答：f（x）=，=，ff（）=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，按照由內(nèi)到外的順序逐步求解要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D或參考答案：C7. 定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足單調(diào)遞增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于零 C可能為零 D非負(fù)數(shù)參考答案：A8. 已知，則= （）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A略9. 已知扇形的弧長(zhǎng)是4，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 1或4參考答案：C因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)為4，面積為2，所以扇形的半徑為：4r=2，解得：r=1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

5、=4故選：C10. 在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則等于（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線(xiàn)，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.參考答案：圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0，圓心C（1，1）、半徑r為：1。根據(jù)題意，若四邊形的面積最小，則PC的距離最小，即PC的距離為圓心到直線(xiàn)的距離時(shí)，切線(xiàn)長(zhǎng)PA，PB最小。又圓心到直線(xiàn)的距離為d=3，。12. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足：，其前n項(xiàng)的和為Sn，則_，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為_(kāi).參考答案：39 8【分析】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，并求得首項(xiàng)

6、和公差，進(jìn)而求得的值.利用，求得當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值.【詳解】由于，故是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，公差.所以.令，解得，故當(dāng)時(shí)，取得最小值.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的最小值有關(guān)問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.13. 如下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何體的體積為_(kāi).參考答案：14. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的值為 參考答案：15. 在ABC中，若，此三角形面積，則c的值為_(kāi)參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】因?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16. 函數(shù)由下表定

7、義：若，則= 參考答案：4略17. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則 _參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2。（）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱 HYPERLINK / 坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和。 參考答案：(1) ，故， 由，解得, 故的單調(diào)增區(qū)間是,（）由得，則或解得或,； 或 故方程 HYPERLINK / 所有根之和為。19. 已知函數(shù)f（x）=x的圖象的經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

8、2，1）（1）求a的值；（2）判斷f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)條件，即可求a的值；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性【解答】解：（1）由題意可得f（2）=1，所以a=2（2）由（1）得f（x）=x=x，則f（z）的定義域?yàn)椋?，+）（0，+）所以f（x）=x=x+=f（x）故f（x）為奇函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇函數(shù)的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵20. 已知向量，函數(shù)的最大值為6.（）求A；（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求

9、在上的值域.參考答案：（）;（）：（）因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以（）將函?shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到因?yàn)樗缘淖钚≈禐樽畲笾禐樗栽谏系闹涤驗(yàn)椤究键c(diǎn)定位】本題通過(guò)向量運(yùn)算形成三角函數(shù)問(wèn)題，考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)的圖象變換、三角函數(shù)的值域等主干知識(shí)，難度較小21. 已知，且，（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的取值范圍.參考答案：解：由，（1）當(dāng)時(shí)，所以：，即：，所以：（2）由消去得：，故有：，解得：，略22. 已知函數(shù)，xR（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；余弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值【分析】對(duì)于（1）首先分析題目中三角函數(shù)的表達(dá)式為標(biāo)準(zhǔn)型，則可以根據(jù)周期公式，遞增區(qū)間直接求解即可對(duì)于（2）然