2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市新馬頭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市新馬頭鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果正方體的棱長為，那么四面體的體積是：A. B. C. D. 參考答案：D略2. 已知點在直線上，點在直線上，中點為，且，則的取值范圍為（ ）.A. B. C. D.參考答案：C3. （3分）圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（）A（x1）2+（y2）2=5B（x2）2+（y1）2=5C（x1）2+（y2）2=25D（x2）2+（y1）2=25參考答案：A考點：圓的切線方程；圓的

2、標準方程 專題：計算題分析：設(shè)出圓心坐標，求出圓心到直線的距離的表達式，求出表達式的最小值，即可得到圓的半徑長，得到圓的方程，推出選項解答：設(shè)圓心為，則，當且僅當a=1時等號成立當r最小時，圓的面積S=r2最小，此時圓的方程為（x1）2+（y2）2=5；故選A點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，點到直線的距離公式、基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力4. 四面體ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB，EFAB，則EF與CD所成的角等于（）A30B45C60D90參考答案：A【考點】異面直線及其所成的角【專題】空間角【分析】取AD的中點G，連接EG、FG，由三角形中位線定理得EGC

3、D，從而得到GEF是EF與CD所成的角，由此能求出EF與CD所成的角的大小【解答】解：設(shè)CD=2AB=2，取AD的中點G，連接EG、FG，E、F分別為AC、BD中點，EGCD，且EG=，F(xiàn)GAB，且FG=EFAB，F(xiàn)GAB，EFFGEGCD，GEF是EF與CD所成的角，在RtEFG中，EG=1，GF=，EFFG，GEF=30，即EF與CD所成的角為30故選：A【點評】本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)5. （5分）f（x）=，則ff（）（）ABCDD、參考答案：B考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：將自變量代入解析式|x1|2得出，將

4、代入求出值解答：f（x）=，=，ff（）=故選B點評：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，按照由內(nèi)到外的順序逐步求解要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值6. 函數(shù)的定義域為A B C D或參考答案：C7. 定義在R上的函數(shù)滿足單調(diào)遞增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于零 C可能為零 D非負數(shù)參考答案：A8. 已知，則= （）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A略9. 已知扇形的弧長是4，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 1或4參考答案：C因為扇形的弧長為4，面積為2，所以扇形的半徑為：4r=2，解得：r=1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

5、=4故選：C10. 在中，已知是邊上一點，若，則等于（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.參考答案：圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0，圓心C（1，1）、半徑r為：1。根據(jù)題意，若四邊形的面積最小，則PC的距離最小，即PC的距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小。又圓心到直線的距離為d=3，。12. 已知數(shù)列an滿足：，其前n項的和為Sn，則_，當Sn取得最小值時，n的值為_.參考答案：39 8【分析】根據(jù)數(shù)列的通項公式判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，并求得首項

6、和公差，進而求得的值.利用，求得當為何值時，取得最小值.【詳解】由于，故是等差數(shù)列，且首項，公差.所以.令，解得，故當時，取得最小值.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項公式，考查等差數(shù)列前項和公式，考查等差數(shù)列前項和的最小值有關(guān)問題的求解，屬于基礎(chǔ)題.13. 如下圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為_.參考答案：14. 在中，角所對的邊分別為，若，則的值為 參考答案：15. 在ABC中，若，此三角形面積，則c的值為_參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】因為【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16. 函數(shù)由下表定

7、義：若，則= 參考答案：4略17. 已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則 _參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，且當時，的最小值為2。（）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象上各點的縱 HYPERLINK / 坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和。 參考答案：(1) ，故， 由，解得, 故的單調(diào)增區(qū)間是,（）由得，則或解得或,； 或 故方程 HYPERLINK / 所有根之和為。19. 已知函數(shù)f（x）=x的圖象的經(jīng)過點（

8、2，1）（1）求a的值；（2）判斷f（x）的奇偶性參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)條件，即可求a的值；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性【解答】解：（1）由題意可得f（2）=1，所以a=2（2）由（1）得f（x）=x=x，則f（z）的定義域為（0，+）（0，+）所以f（x）=x=x+=f（x）故f（x）為奇函數(shù)【點評】本題主要考查函數(shù)奇函數(shù)的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵20. 已知向量，函數(shù)的最大值為6.（）求A；（）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求

9、在上的值域.參考答案：（）;（）：（）因為的最大值為，所以（）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到因為所以的最小值為最大值為所以在上的值域為【考點定位】本題通過向量運算形成三角函數(shù)問題，考查了向量的數(shù)量積運算、三角函數(shù)的圖象變換、三角函數(shù)的值域等主干知識，難度較小21. 已知，且，（1）當時，求的值；（2）求的取值范圍.參考答案：解：由，（1）當時，所以：，即：，所以：（2）由消去得：，故有：，解得：，略22. 已知函數(shù)，xR（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；余弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值【分析】對于（1）首先分析題目中三角函數(shù)的表達式為標準型，則可以根據(jù)周期公式，遞增區(qū)間直接求解即可對于（2）然