2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市縣會(huì)寧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市縣會(huì)寧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知，則等于（ ）A81 B17 C24 D73參考答案：D數(shù)列an為等比數(shù)列， 成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，故選D2. 已知，則的大小關(guān)系是（ ） A B C D 參考答案：A3. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則B=( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用正弦定理可求得，再通過(guò)可得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以，則或，因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題主要考

2、查正弦定理的運(yùn)用，難度較小.4. 在ABC中，則ABC的面積為（ ）A. 或B. 或C. 或D. 參考答案：B【分析】利用正弦定理，求出C，從而可求A，利用的面積，即可得出結(jié)論【詳解】ABC中，或，或，ABC的面積為或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. （ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】把角及函數(shù)名稱變換為可用公式的形式【詳解】故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦公式，解題關(guān)鍵是把函數(shù)名稱和角變換成所用公式的形式不同的變換所用公式可能不同6. 已知，若，則的最小值是（ ）A6 B7 C.8 D9參考答案：C設(shè)，則，

3、 ，即整理得：當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取.解得或（舍去）即當(dāng)時(shí)，取得最小值8.故選C.7. （5分）已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A若mn，m且n，則?B若mn，m且n，則?C若m且nm，則n?D若mn，m且n，則參考答案：D考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)線面平行和垂直，面面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可解答：A若mn，m且n，則或與相交故A錯(cuò)誤，B若mn，m且n，則或與相交故B錯(cuò)誤，C若m且nm，則n或n或n?，故C錯(cuò)誤，D若mn，m，則n或n?，若n，則，故D正確，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主

4、要考查空間直線和平面之間平行或垂直的判定，根據(jù)相應(yīng)的判定定理是解決本題的關(guān)鍵8. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）的圖象經(jīng)過(guò)A（，2）、B（，2）兩點(diǎn)，則（）A最大值為3B最小值為3C最大值為D最小值為參考答案：D9. 在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：A10. 己知，下列運(yùn)算不正確的是( ) (A) (B) (C) (D)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸；銷售每噸甲產(chǎn)品

5、可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)2萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸。那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)為_(kāi)參考答案：17萬(wàn)元【分析】根據(jù)題意列出滿足題目的不等式和目標(biāo)函數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)的最值即可?！驹斀狻吭O(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸。由題意列出方程組，目標(biāo)函數(shù)為。作出可行域如圖所示：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃約束條件中關(guān)于最值的計(jì)算。解決此類題通常根據(jù)題目列出不等式以及目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)不等式畫(huà)出可行區(qū)域，即可得出目標(biāo)函數(shù)的最值。12. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，給出下列五個(gè)命題: 點(diǎn)到平

6、面的距離為三棱錐的體積為定值， 異面直線所成的角為定值其中真命題的序號(hào)是_ _.參考答案：13. 下列說(shuō)法中：在中，若，則；已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則有；已知數(shù)列、為等比數(shù)列，則數(shù)列、也為等比數(shù)列；若，則函數(shù)的最大值為；其中正確的是_（填正確說(shuō)法的序號(hào)）參考答案：略14. 已知函數(shù)f(x)則f的值是_參考答案：15. 定義在R 上的奇函數(shù)f（x） 在0，+） 上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）0 的解集是參考答案：（，2）（2，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】圖表型【分析】由f（x）是奇函數(shù)得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可畫(huà)出y軸左側(cè)的圖象，利用兩因式異號(hào)相乘得負(fù)，得出f（x）的正負(fù)，由圖

7、象可求出x的范圍得結(jié)果【解答】解：（1）x0時(shí)，f（x）0，x2，（2）x0時(shí)，f（x）0，x2，不等式xf（x）0的解集為（，2）（2，+）故答案為：（，2）（2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的應(yīng)用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱16. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，則a9= 參考答案：15考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：計(jì)算題分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出前3項(xiàng)、前6項(xiàng)和列出方程求出首項(xiàng)和公差；利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出第9項(xiàng)解答：解：，解得，a9=a1+8d=15故答案為15點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等

8、差數(shù)列的通項(xiàng)公式17. 如圖，已知ABC，C=90，|CA|=|CB|=2，D是AB的中點(diǎn)，P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的值為_(kāi)。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去. 試求這兩人能會(huì)面的概率？參考答案：.解：以X、Y分別表示兩人到達(dá)時(shí)刻，建立直角坐標(biāo)系如圖： 則0X60， 0Y60。兩人能會(huì)面的充要條件是|X-Y|20P= -10分略19. （10分）已知函數(shù)上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a值參考答案：20. 已知：以點(diǎn)C ( t , )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交

9、于點(diǎn)O 、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y =2x +4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM |= |ON|，求圓C的方程參考答案：答：（1），設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值（4） （2）垂直平分線段 ，直線的方程是 ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去圓的方程為（12）略21. 已知圓x2+y26mx2（m1）y+10m22m24=0，直線l1：x3y3=0（1）求證：不論m取何值，圓心必在直線l1上；（2）與l1平行的直線中，哪

10、些與圓相交、相切、相離參考答案：【考點(diǎn)】J6：關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程【分析】（1）把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，經(jīng)檢驗(yàn)，圓心必在直線l1：x3y3=0上（2）設(shè)出與直線l1平行的直線l2的方程，求出圓心到直線l2的距離，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交，當(dāng)d=r，直線和圓相切，當(dāng)dr，直線與圓相離【解答】解：（1）圓x2+y26mx2（m1）y+10m22m24=0，配方得（x3m）2+2=25，圓心為（3m，m1），半徑為 53m3（m1）3=0，不論m取何值，圓心必在直線l1：x3y3=0上（2）設(shè)與直線l1平行的直線l2：x3y+b=0（b3），則圓心到直線l2的距離為當(dāng)dr，即，且b3時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r，即，或時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr，即，或時(shí)，直線與圓相離22. 阿海準(zhǔn)備購(gòu)買“海馬”牌一輛小汽車，其中購(gòu)車費(fèi)用12.8萬(wàn)元，每年的保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.95萬(wàn)元，年維修、保養(yǎng)費(fèi)第一年是0.1萬(wàn)元，以后逐年遞增0.1萬(wàn)元請(qǐng)你幫阿海計(jì)算一下這種汽車使用多少年，它的年平均費(fèi)用最少？參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】由題意可得每年維修、保養(yǎng)費(fèi)依次構(gòu)成以0.1萬(wàn)元為首項(xiàng)，0.1萬(wàn)元為公差的等差數(shù)列，運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬(wàn)元，則有y=1+0.05x（x0），再由基本不等式即可得到所求最小值，及等號(hào)成立的條件【解答】解：依題意知汽車