2022-2023學(xué)年河北省保定市蓉城第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市蓉城第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，已知?jiǎng)t角為 ( )A.或 B. 或 C. D. 參考答案：D2. 已知函數(shù)的圖象與直線的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 無(wú)法確定參考答案：C略3. 將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是 （）A. y=2cos2x B. y=2sin2x C. D. y=cos2x參考答案：A4. 設(shè)，若，則a的取值范圍

2、是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)集合的關(guān)系可知集合A為集合B的子集,即可結(jié)合數(shù)軸求得a的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意,如下圖所示：若,且,必有則a的取值范圍是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查集合間關(guān)系的判斷,對(duì)于此類問題可以借助數(shù)軸來分析,屬于基礎(chǔ)題.5. 已知是第三象限角，且，則（ ）A B C D參考答案：B略6. 若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（ ）A B C D參考答案：B由于指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則，得，故選7. 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（

3、 ）A. 7，11，18B. 6，12，18C. 6，13，17D. 7，14，21參考答案：D試題分析：由題意，老年人、中年人、青年人比例為1：2：3由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應(yīng)抽取的人數(shù)為42=7人，中年人應(yīng)抽取的人數(shù)為42=14人，青年人應(yīng)抽取的人數(shù)為42=21人考點(diǎn)：分層抽樣方法8. 函數(shù)y=的定義域是（）A（1，2B（1，2）C（2，+）D（，2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【分析】由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)x10，根據(jù)，得出x2，又在分母上不等于0，即x2最后取交集，解出函數(shù)的定義域【解答】解：log2（x1），x10，x1根據(jù)，得出x2，又在分母上不等

4、于0，即x2函數(shù)y=的定義域是（1，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)及開方的取值范圍，同時(shí)考查了分?jǐn)?shù)函數(shù)等來確定函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題9. 如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是( )A平行 B相交且垂直 C異面直線 D相交成60角參考答案：D10. 已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（，4）B4，3C（4，3D3，+）參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：作出函數(shù)的圖象，如下圖：關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不等的實(shí)根，函數(shù)的圖象與直線y=

5、k在三個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象，得：4k3實(shí)數(shù)k的取值范圍是（4，3故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則B=參考答案：30【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理解答即可求得角B的正弦值，不難求得角B的度數(shù)【解答】解：， =，=，即=，解得sinB=在ABC中，A=120，0B90，B=30故答案是：3012. 設(shè)函數(shù)f（lgx）的定義域?yàn)?.1，100，則函數(shù)f（）的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，4【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【分析】先由函數(shù)f（lgx）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，然后求得函數(shù)f（）的定義域【解答】解

6、：因?yàn)楹瘮?shù)f（lgx）的定義域?yàn)?.1，100，由0.1x100，得：1lgx2，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，2，再由，得：2x4，所以函數(shù)f（）的定義域?yàn)?，4故答案為2，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出了函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閍，b，求函數(shù)fg（x）的定義域，讓g（x）a，b，求解x即可，給出了fg（x）的定義域，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求函數(shù)g（x）的值域，此題是基礎(chǔ)題13. 函數(shù)， 則x= _參考答案：14. tan(-)_.參考答案：15. 已知數(shù)列an滿足,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = ，數(shù)列an的n項(xiàng)和Sn=.參考答案： 因?yàn)?，所以，?/p>

7、得數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的n項(xiàng)和 ,16. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)的最小值是0；函數(shù)沒有最大值；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是_。參考答案：略17. 若f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f（）_.； 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：假設(shè)三個(gè)方程：都沒有實(shí)數(shù)根，則，即，得 。 19. 已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|m1x3m2（）當(dāng)m=3時(shí)，求AB與

8、；（）若AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：易得：A=x|3x4，2分（）當(dāng)m=3時(shí)，B=x|2x7，=x|x2或x74分故AB=2，4；5分A()=(，4(7，+)6分（）AB=B，B?A，7分當(dāng)B=?時(shí)，m13m2，m，9分當(dāng)B?時(shí)，即m時(shí)，m13，且3m24， 2m2，m2，11分綜上所述，m2. 12分20. （本小題滿分12分）求分別滿足下列條件的直線方程：（）經(jīng)過直線和的交點(diǎn)且與直線平行；（）與直線：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為參考答案：（）將與聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為.由所求直線與直線平行，得所求直線斜率為:，從而所求直線方程為: 6分（）設(shè)所求直線方程為，令得，令得， 則，解得從而所求直線方程為： 12