高三數(shù)學(xué)高考考試復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 高三數(shù)學(xué)高考考試復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 要提高復(fù)習(xí)效率，必需使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑，要做到“兩先兩后”，即先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)。以提高聽課的主動(dòng)性，削減聽課的盲目性。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）高考考試復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)歸納，盼望大家能夠喜愛! 高三數(shù)學(xué)高考考試復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)歸納1 1.數(shù)列的定義 按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng). (1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列. (2)在數(shù)列的定義中并

2、沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必需不同，因此，在同一數(shù)列中可以消失多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，. (4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n. (5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是非常重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，明顯數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

3、 2.數(shù)列的分類 (1)依據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列. (2)根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、搖擺數(shù)列、常數(shù)列. 3.數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)列是按肯定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的， 這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都

4、能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不肯定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4， 由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀看分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用的（方法）可循. 再強(qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解留意以下幾點(diǎn)： (1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N_或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達(dá)式. (2)假如知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)

5、列的通項(xiàng)公式也可推斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，假如是的話，是第幾項(xiàng). (3)如全部的函數(shù)關(guān)系不肯定都有解析式一樣，并不是全部的數(shù)列都有通項(xiàng)公式. 如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒有通項(xiàng)公式. (4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不肯定是的，正如舉例中的： (5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不. 4.數(shù)列的圖象 對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 這就是說，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集

6、合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎疦_(或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特別的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù). 由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式. 數(shù)列是一種特別的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的. 數(shù)列用圖象來表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來表示一個(gè)數(shù)列，在畫圖時(shí)，為便利起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化狀況，但不精確. 把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特別的函數(shù)，特別在定義

7、域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn). 高三數(shù)學(xué)高考考試復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)歸納2 一、函數(shù)的定義域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零; 3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零; 4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1; 5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中xk+/2; 6、假如函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 1、定義法; 2、換元法; 3、待定系數(shù)法; 4、函數(shù)方程法; 5、參數(shù)法; 6、配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 1、換元法; 2、配方法; 3、判別式法;

8、 4、幾何法; 5、不等式法; 6、單調(diào)性法; 7、直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 1、配方法; 2、換元法; 3、不等式法; 4、幾何法; 5、單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。 2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。 3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則fg(x)是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則fg(x)是減函數(shù)。 4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式

9、、證不等式、作函數(shù)圖象。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 1、假如一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，假如一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。 2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。 3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。 4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。 5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)

10、奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 高三數(shù)學(xué)高考考試復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)歸納3 立體幾何初步 (1)棱柱： 定義：有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四

11、棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相）似，其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái) 幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形。 (6)圓臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的