高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)概括

1、 高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)概括 （學(xué)習(xí)（方法）因人而異，我認(rèn)為只要是適合自己的都是好的。在不斷的堅(jiān)持與不懈的努力下，樂于堅(jiān)守合適的方法，并不停地調(diào)整學(xué)習(xí)方法，再加上踏實(shí)樂觀向上的心態(tài)，想必達(dá)到抱負(fù)的目標(biāo)并不是難以企及的。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）必修第一學(xué)期學(xué)問點(diǎn)概括，盼望能關(guān)心到你! 高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期學(xué)問點(diǎn)概括1 1、集合的概念 集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。 集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有

2、某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。 2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做aA;元素a不屬于集合A，記做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一詳細(xì)對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A。 (2)互異性：“集合張的元素必需是互異的”，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。 (3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個(gè)集合。 4、集合的分類 集合科依據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：

3、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。 無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于全部點(diǎn)”“全部的三角形”，組成上述集合的元素不行數(shù)的，因此他們是無限集。 特殊的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如x?R|+1=0。 5、特定的集合的表示 為了書寫便利，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。 (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或

4、N+。 (3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。 (4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記做Q。 (5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做R。 高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期學(xué)問點(diǎn)概括2 復(fù)數(shù)的概念： 形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。 復(fù)數(shù)的表示： 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。 復(fù)數(shù)的幾何意義： (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸： 點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫

5、做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。明顯，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) (2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)全部的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即 這是由于，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍舊成

6、立 (3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 復(fù)數(shù)模的性質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。 高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期學(xué)問點(diǎn)概括3 1.不等式的定義 在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，

7、含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式. 2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的， 有a-b0?;a-b=0?;a-b0?. 另外，若b0，則有1?;=1?;1?. 概括為：作差法，作商法，中間量法等. 3.不等式的性質(zhì) (1)對(duì)稱性：ab?; (2)傳遞性：ab，bc?; (3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d; (4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?; (5)可乘方：ab0?(nN，n2); (6)可開方：ab0?(nN，n2). 復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方. 2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最終利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍. 3.“兩條常用性質(zhì)” (1)倒數(shù)性質(zhì)：ab，ab0?;a0 ab0,0;0 (2)若ab0，m0，則 真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：;(b-m0); 假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：;(b-m0). 高三數(shù)學(xué)必修第一學(xué)期學(xué)問點(diǎn)概括相關(guān)（文章）： 高三數(shù)