高考數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 高考數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納 在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。下面是我為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)圓的學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，盼望對(duì)您有所關(guān)心。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 名目 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的定義。 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的各元素。 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的基本性質(zhì)。 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的定義。 1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。 返回名目 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的各元素。 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線(xiàn)段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線(xiàn)段(直徑也是弦)。 4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)部分。半圓周也是弧。 (1)

2、劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)。 返回名目 圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：圓的基本性質(zhì)。 1、圓的對(duì)稱(chēng)性。 (1)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。 (2)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。 (3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)

3、弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。 5、夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。 6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心肯定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上。 (2)不在同始終線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑。 直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交;直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直

4、線(xiàn)與圓相切; 直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。 9、平面直角坐標(biāo)系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。則AB= 10、圓的切線(xiàn)判定。 (1)d=r時(shí)，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 11、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)(補(bǔ)充)。 (1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑肯定垂直于切線(xiàn)。 (2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線(xiàn)的直線(xiàn)肯定經(jīng)過(guò)圓心。 12、切線(xiàn)長(zhǎng)定理。 (1)切線(xiàn)長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線(xiàn)段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。 (2)切線(xiàn)長(zhǎng)定理。 PA、PB切O于點(diǎn) A、B PA=PB，2。 13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)

5、算。 (1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，O切ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。 求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。 分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。 求內(nèi)切圓的半徑r。 分析：先證得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 得r= (4)SABC= 14、(補(bǔ)充) (1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線(xiàn)，另一邊是圓的

6、弦。 如圖，BC切O于點(diǎn)B，AB為弦，ABC叫弦切角，ABC=D。 (2)相交弦定理。 圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD。 (3)切割線(xiàn)定理。 如圖，PA切O于點(diǎn)A，PBC是O的割線(xiàn)，則PA2=PBPC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是O的割線(xiàn)，則PAPB=PCPD。 15、圓與圓的位置關(guān)系。 (1)外離：dr1+r2， 交點(diǎn)有0個(gè); 外切：d=r1+r2， 交點(diǎn)有1個(gè); 相交：r1-r2 內(nèi)切：d=r1-r2， 交點(diǎn)有1個(gè); 內(nèi)含：0d (2)性質(zhì)。 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分公共弦。 相切兩圓的連心線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。 16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。 (1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 L= (2)扇形的面積用S表示。 S= S=+ (3)圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線(xiàn)長(zhǎng)。 扇形的圓心角= S側(cè)= ar S全= ar+ r2 返回名目 高考數(shù)學(xué)圓的學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納相關(guān)（文章）： 高考數(shù)學(xué)圓的學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)考點(diǎn)大全