高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式整理

1、 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式整理 只有高效的（學(xué)習(xí)（方法），才可以很快的把握學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)。有效的讀書(shū)方式依據(jù)規(guī)律把握方法，不要一來(lái)就死記硬背，先找規(guī)律，再記憶，然后再學(xué)習(xí)，就能很快的把握學(xué)問(wèn)。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)及公式整理，盼望大家能夠喜愛(ài)! 高二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)及公式整理1 1、向量的加法 向量的加法滿意平行四邊形法則和三角形法則。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x，y+y)。 a+0=0+a=a。 向量加法的運(yùn)算律： 交換律：a+b=b+a; 結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的減法 假如a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

2、AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減” a=(x,y)b=(x,y)則a-b=(x-x,y-y). 4、數(shù)乘向量 實(shí)數(shù)和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作a，且a=a。 當(dāng)0時(shí)，a與a同方向; 當(dāng)0時(shí)，a與a反方向; 當(dāng)=0時(shí)，a=0，方向任意。 當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有a=0。 注：按定義知，假如a=0，那么=0或a=0。 實(shí)數(shù)叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量a的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。 當(dāng)1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍; 當(dāng)1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上縮短為原來(lái)的倍。 數(shù)與向量的乘法滿意下面的運(yùn)算律 結(jié)

3、合律：(a)b=(ab)=(ab)。 向量對(duì)于數(shù)的安排律(第一安排律)：(+)a=a+a. 數(shù)對(duì)于向量的安排律(其次安排律)：(a+b)=a+b. 數(shù)乘向量的消去律：假如實(shí)數(shù)0且a=b，那么a=b。假如a0且a=a，那么=。 3、向量的的數(shù)量積 定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為a，b，且a，b0，。 定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作ab。若a、b不共線，則ab=|a|b|cosa，b;若a、b共線，則ab=+-ab。 向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：ab=xx+yy。 向量的數(shù)量積的運(yùn)算率 ab=ba(交換率); (a+b)c=ac+bc(安排率); 向量的數(shù)量積的性質(zhì) aa=|a|的

4、平方。 ab=ab=0。 |ab|a|b|。 高二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)及公式整理2 1.萬(wàn)能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2) 2.幫助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/(a2+b2)(1/2)tanr=b/a 3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)sina_cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2c

5、osa_sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa_cosb=cos(a+b)+cos(a-b)/2sina_sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 高二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)及公式整理3 1.計(jì)數(shù)原理學(xué)問(wèn)點(diǎn) 乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類) 2.排列(有序)與組合(無(wú)序) Anm=n

6、(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排 排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿意特別元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿意特別位置的要求，再考慮其他位置. 捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必需在一起的元素視為一個(gè)整體考慮) 插空法(解決相間問(wèn)題)間接法和去雜法等等 在求解排列與組合應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，應(yīng)留意： (1)把詳細(xì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題; (2)通過(guò)分析確定運(yùn)用分

7、類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理; (3)分析題目條件，避開(kāi)“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏; (4)列出式子計(jì)算和作答. 常常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是： 分類爭(zhēng)論思想;轉(zhuǎn)化思想;對(duì)稱思想. 4.二項(xiàng)式定理學(xué)問(wèn)點(diǎn)： (a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特殊地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn 主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m 二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要留意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng)) 全部二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1 通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。 5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問(wèn)題，運(yùn)用二項(xiàng)綻開(kāi)式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。 6.留意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)分，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)留意賦值法的應(yīng)用。 高二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)