初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第16章 分式分式的基本性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、分式的基本性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)峨眉山市雙福鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 姜曉紅教材分析分式的基本性質(zhì)是華東師大版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章第1節(jié)的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)是通過與分?jǐn)?shù)情形相類比而進(jìn)行的，分式的基本性質(zhì)是約分與通分的依據(jù)，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)。教材從類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引出分式的基本性質(zhì)，并類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)教學(xué)。學(xué)情分析在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，因此，類比分?jǐn)?shù)的情形探索分式的基本性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該比較容易掌握。但由于學(xué)生自主探索的能力較差，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力有待提高，需要教師在

2、教學(xué)中不斷指導(dǎo)和培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能目標(biāo)：1、能理解分式的基本性質(zhì)及其內(nèi)涵要點(diǎn)；2、能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形；3、了解類比、歸納、分類等思維方法。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到分式基本性質(zhì)及運(yùn)用其進(jìn)行恒等變形時(shí)的注意要點(diǎn)，并獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：在經(jīng)歷探索分式基本性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生體會(huì)探索帶來的成功體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲。通過相互合作、交流等活動(dòng)形式，培養(yǎng)學(xué)生合作、互助精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)并能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：分式的負(fù)號(hào)變化特征和分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分。教學(xué)

3、過程：教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧1、由到是通過怎樣的變形實(shí)現(xiàn)的？由到是通過怎樣的變形實(shí)現(xiàn)的？2、以上變形的依據(jù)是什么？3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的知識(shí)?；貞浺褜W(xué)的知識(shí)，積極回答問題。通過對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的回憶，為“類比”得到分式的基本性質(zhì)作鋪墊。新知探索新知探索1、提出問題：分式有沒有類似分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？2、探索：分式（）與相等嗎？分式（）與相等嗎？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說說你的理由。3、歸納得出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：（）（）4、小組討論運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意

4、的要點(diǎn)。注意：“都”“同一個(gè)”“不等于零”例：判斷：下列各給分式，能否由左邊變形為右邊？(1) (2)(3)教師提示：因字母可以表示數(shù)，表示具體的數(shù)時(shí)，具備分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。指導(dǎo)學(xué)生概括和理解引導(dǎo)學(xué)生帶著問題分析、探索出分式的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生類比、歸納出運(yùn)用分式基本性質(zhì)應(yīng)注意的要點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索、歸納的過程，體會(huì)類比、歸納等數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析、勤于思考的良好習(xí)慣。知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用例1、不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。（1）（2）方法歸納：當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母同乘以分母的最小公倍數(shù)；當(dāng)系數(shù)是小數(shù)時(shí)，分子、分母同乘以10的倍數(shù)。例2、不改變分式的值

5、，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)。（1）（2）方法歸納：類比得到例3、約分：（1） （2）歸納：1、約分：把一個(gè)分式的分子、分母的公因式約去的變形。2、約分的方法：若分子、分母是單項(xiàng)式，先找出公因式，后約去；若分子、分母是多項(xiàng)式，先因式分解，再約分。3、最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。教師對(duì)例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)和反思。解答問題，交流評(píng)價(jià)，方法歸納，體會(huì)分式基本性質(zhì)的應(yīng)用變化。讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用分式的基本性質(zhì)解決問題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和反思、總結(jié)、歸納的習(xí)慣。課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課我們體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)方法？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、數(shù)學(xué)方法等方面進(jìn)行回顧?；仡櫯c反思通過課堂回顧與反思，使學(xué)生從總體上把握知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶。鞏固練習(xí)1、填空：（1） （2）2、約分：（1） （2）3、若，求的值。根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，再進(jìn)行集中評(píng)講。同桌互評(píng)，教師評(píng)講后再修改