初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 幾何圖形初步活力課堂教學(xué)設(shè)計(jì)定稿瀘州天立雷云

1、角的比較與運(yùn)算 瀘州市天立學(xué)校 雷云【教學(xué)重難點(diǎn)】1.教學(xué)重點(diǎn)：角的和差倍分計(jì)算，理解角平分線(xiàn)的概念.2.教學(xué)難點(diǎn)：角的和差倍分計(jì)算.【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)比較兩個(gè)角的大小;2.能分析幾何圖形中角的和差關(guān)系；3.認(rèn)識(shí)角平分線(xiàn)的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用.【教學(xué)流程】一、目標(biāo)展示（一）會(huì)比較兩個(gè)角的大小;（二）能分析幾何圖形中角的和差關(guān)系；（三）認(rèn)識(shí)角平分線(xiàn)的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用.二、情境與類(lèi)比（一）課題揭示用一段微視頻引入本節(jié)課的主題情景：操場(chǎng)上小明同學(xué)的紙飛機(jī)飛不起來(lái)，同學(xué)們?cè)趲退鉀Q. 問(wèn)題：將紙飛機(jī)展開(kāi)后發(fā)現(xiàn)里面有很多角，小明同學(xué)對(duì)這些角產(chǎn)生了困惑角的大小如何比較呢？之前學(xué)習(xí)了線(xiàn)段的和差倍分關(guān)

2、系，那么角有這樣的關(guān)系嗎？解決：揭示題目，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)定能解決這些疑惑.（二）情境引入紙飛機(jī)問(wèn)題引發(fā)角的思考情景：用一段錄音回顧小明同學(xué)的第一個(gè)疑惑.問(wèn)題：張開(kāi)的紙飛機(jī)中的角如何比較大小呢？解決：類(lèi)比線(xiàn)段的比較方法. （三）知識(shí)回顧：線(xiàn)段的比較方法1.從“數(shù)” 出發(fā)，通過(guò) 進(jìn)行比較；2.從“形” 出發(fā)，通過(guò) 進(jìn)行比較.“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式微課導(dǎo)入紙飛機(jī)情景，屏幕呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，語(yǔ)言引導(dǎo)，簡(jiǎn)單填空2教學(xué)策略通過(guò)學(xué)生填空的方式進(jìn)行回顧，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考3設(shè)計(jì)意圖以生動(dòng)形象的音樂(lè)與微課開(kāi)始本節(jié)課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從一開(kāi)始就投入到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)從知識(shí)內(nèi)容上，復(fù)習(xí)回顧線(xiàn)段比較方法，從數(shù)學(xué)思

3、想上，復(fù)習(xí)回顧數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)源于生活，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力4學(xué)情預(yù)設(shè)此環(huán)節(jié)難度小，學(xué)生完成程度好5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的信心培養(yǎng)與“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的滲透三、探究與展示（一）探究1角的大小比較1.從“數(shù)” 出發(fā)，利用量角器通過(guò) 進(jìn)行比較；2.從“形” 出發(fā)，通過(guò) 進(jìn)行比較.探究要求：請(qǐng)利用手中紙質(zhì)模具的角體會(huì)疊合法.“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式動(dòng)手操作，利用手中的角重點(diǎn)體會(huì)疊合法并發(fā)言展示2教學(xué)策略每位同學(xué)都動(dòng)手實(shí)踐，從實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成3設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小比較從“數(shù)”出發(fā)就是比較數(shù)值大小，從“形”出發(fā)就是比較開(kāi)口的大小培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的

4、能力，再次滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想4學(xué)情預(yù)設(shè)此環(huán)節(jié)難度小，學(xué)生參與度高，活動(dòng)的積極性強(qiáng)5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)發(fā)言展示培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力（二）探究2角的加減法1.情境再現(xiàn)：利用語(yǔ)音回顧第二個(gè)困惑類(lèi)比線(xiàn)段的加減，角的和差問(wèn)題如何解決？過(guò)度到紙飛機(jī)中折痕的模型建構(gòu)如圖所示， 找出圖中有哪幾個(gè)角？ （2）它們之間有什么關(guān)系？2.模型提煉：（1）如圖1，1=30，2 =45，則AOB = .（2）如圖2，1=30， AOB =45，則2 = . “學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式PPT課件動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生感知角的和差關(guān)系2教學(xué)策略在抽象出的數(shù)學(xué)模型中找出圖形中的角，并發(fā)現(xiàn)他們的和差關(guān)系

5、3設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的幾何圖形中初步形成角的加減計(jì)算能力引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的去抓住文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的結(jié)合比對(duì)，尋找信息培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，感知介紹“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想4學(xué)情預(yù)設(shè)此環(huán)節(jié)學(xué)生結(jié)合圖形應(yīng)該能夠快速找到角的和差關(guān)系 5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生觀察能力，注重結(jié)合圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言分析 （三）探究3三角板拼角一副三角板還能夠拼出哪些度數(shù)的角，請(qǐng)粘貼在白紙板上.規(guī)律總結(jié)：利用角的和差關(guān)系，用三角板可以拼湊出的角的度數(shù)都是 的倍數(shù).【例題1】如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC=5320，求BOC的度數(shù).“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式動(dòng)手操作，靜心思考2教學(xué)策略先每位同學(xué)都動(dòng)手操作，從操作中再

6、次領(lǐng)悟角的和差，通過(guò)例1讓學(xué)生靜心思考并能簡(jiǎn)單推理3設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與歸納，加深學(xué)生對(duì)角的和差關(guān)系理解:與之前相呼應(yīng)，對(duì)角的大小有一定的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)解決了開(kāi)課時(shí)留下的問(wèn)題，一舉兩得指導(dǎo)完成例1使學(xué)生基本了解和感受符號(hào)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)格式.4學(xué)情預(yù)設(shè)此環(huán)節(jié)學(xué)生參與活動(dòng)的興趣濃厚，再次動(dòng)手感知角的加減， 但是由于時(shí)間有限可能出現(xiàn)部分同學(xué)拼湊得出的角度較少5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和合情推理思路 （四）探究4角的平分線(xiàn)1.情境再現(xiàn)：紙飛機(jī)中特殊模型建構(gòu)折痕體會(huì)角平分線(xiàn)的概念2.動(dòng)手實(shí)踐：試折出自己手中的紙質(zhì)角的角平分線(xiàn).3.文字語(yǔ)言：一般地，從一個(gè)角的 出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè) 的角的 圖形

7、語(yǔ)言叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn). 4.符號(hào)語(yǔ)言：類(lèi)似地，還有角的三等分線(xiàn)、四等分線(xiàn).n等分線(xiàn).【例題2】 把一個(gè)平角分成8等分，每一份的度數(shù)為. 【變式1】 如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC=5320，OD平分BOC，求1 的度數(shù).“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式動(dòng)手實(shí)踐2教學(xué)策略從實(shí)踐中感知概念，類(lèi)比線(xiàn)段的等倍分探究，逐步形成三種語(yǔ)言的表示3設(shè)計(jì)意圖強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和觀察分析能力再次運(yùn)用類(lèi)比思想，又一次感知數(shù)學(xué)建模思想讓學(xué)生初步感知文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言的適時(shí)轉(zhuǎn)化4學(xué)情預(yù)設(shè)此環(huán)節(jié)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力上存在一定的差異，需要逐步滲透，慢慢培養(yǎng)，讓學(xué)生思維點(diǎn)有更多的暴露5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)關(guān)注

8、學(xué)生理解能力和類(lèi)比歸納能力的形成四、拓展與提高（一）拓展提升【變式2】 如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)， ，OD平分BOC，求BOD的度數(shù).（條件開(kāi)放性問(wèn)題，在橫線(xiàn)上添加一個(gè)條件）（二）模型剖析與類(lèi)比類(lèi)比項(xiàng)目線(xiàn)段角比較大小角的和差等倍分關(guān)系“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式獨(dú)立思考與合作交流2教學(xué)策略先讓學(xué)生獨(dú)立思考，尋找自己的方法再由同學(xué)們一起來(lái)完善和拓展3設(shè)計(jì)意圖以小組PK形式完成變式2,使課堂充滿(mǎn)趣味性和挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的團(tuán)隊(duì)精神培養(yǎng)學(xué)生一題多變和一題多解的認(rèn)知 開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生在課后的研究性學(xué)習(xí)中充分討論和探究，對(duì)紙飛機(jī)模型中的角度問(wèn)題有更多的認(rèn)識(shí)4學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生們的思維

9、活躍，可能添加的條件形式多樣，要及時(shí)總結(jié)和提煉方法5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度和在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流，對(duì)學(xué)生的回答教師要給予積極性評(píng)價(jià).五、 測(cè)評(píng)與小結(jié)（一）課堂測(cè)評(píng):1.用一幅三角板不能畫(huà)出的角的度數(shù)是 ( )A75 B135 C160 D1052.將一個(gè)周角n等分，每份是30， 那么n等于 .3.如圖，O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OC是AOB的平分線(xiàn)，若COD=32，則AOD= .（二）課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想或方法？“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式學(xué)生在課堂上完成測(cè)評(píng)并總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并提升素養(yǎng)2教學(xué)策略獨(dú)立完成

10、課堂測(cè)評(píng)題后，請(qǐng)3-5名學(xué)生總結(jié)，談收獲，教師進(jìn)行歸納總結(jié)3設(shè)計(jì)意圖梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提煉思想方法，從知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng)悟等方面引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，從低年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.分層練習(xí)能夠讓每位學(xué)生都有所發(fā)揮4學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生能夠總結(jié)出本節(jié)課學(xué)習(xí)的角的大小比較、角的和差關(guān)系、角平分線(xiàn)的定義等重點(diǎn)知識(shí)和“類(lèi)比”“建?！钡葦?shù)學(xué)思想5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生的總結(jié)與反思，對(duì)于總結(jié)全面的學(xué)生，教師應(yīng)該予以鼓勵(lì)；對(duì)于仍有困惑的學(xué)生，教師先要肯定他的想法，再讓小組成員幫助講解.（三）課后作業(yè)：1.下面說(shuō)法正確的是 （ ）A邊越長(zhǎng)、角越大 B. 用放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)就

11、變大了C度數(shù)相等的兩個(gè)角相等 D如果12，23，那么l32如果AOB= 82，BOC= 36，那么AOC的度數(shù)是. 3（選做題）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=19，求AOB.“學(xué)力課堂”設(shè)計(jì)要點(diǎn)1呈現(xiàn)形式課后完成并分層要求2教學(xué)策略學(xué)生自主完成，對(duì)于學(xué)習(xí)困難同學(xué)可以小組幫助完成3設(shè)計(jì)意圖兼顧各層次學(xué)生，讓他們感都能覺(jué)學(xué)有所獲對(duì)本節(jié)課內(nèi)容起到補(bǔ)充和完善，為下節(jié)習(xí)題課做鋪墊4學(xué)情預(yù)設(shè)部分同學(xué)可能對(duì)思考題難以完整解答，要充分發(fā)揮小組合作5環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)此環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)發(fā)言展示培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化表達(dá)的能力六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思【設(shè)計(jì)

12、理念】1.基于“活力課堂”的核心要義進(jìn)行設(shè)計(jì)，突出課堂效率：根據(jù)“活力課堂”“以學(xué)定教、自主高效”的核心理念以及“生態(tài)、結(jié)構(gòu)、主體、特征”四大基本要義，重點(diǎn)突出“基線(xiàn)、紅線(xiàn)和高線(xiàn)”(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)”)，有效的落實(shí)教學(xué)改革，做到有標(biāo)可尋，有據(jù)可依。2.借力于天立學(xué)校學(xué)力課堂模式的核心理念：一個(gè)核心：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力為核心兩個(gè)鼓勵(lì)：鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵(lì)充分展示三個(gè)注重：注重啟發(fā)誘導(dǎo)，注重學(xué)法指導(dǎo)，注重思維培養(yǎng)四個(gè)融入：激情融入課堂，才智融入課堂，笑聲融入課堂，訓(xùn)練融入課堂五個(gè)為主：教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問(wèn)題為主軸，思維為主攻，訓(xùn)練為主線(xiàn)五度標(biāo)準(zhǔn)：深度、高度、寬度、效度、溫度【教學(xué)過(guò)程反思】1.課堂引入自

13、然，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，滲透數(shù)學(xué)文化：因?yàn)榍懊嫖覀円呀?jīng)學(xué)習(xí)了角的初步認(rèn)識(shí)，所以學(xué)生對(duì)角已經(jīng)有了一定的儲(chǔ)備知識(shí)，在利用視屏，刺激學(xué)生的視角，通過(guò)生活來(lái)體現(xiàn)學(xué)生源于生活而高于生活，最后服務(wù)于生活的事實(shí)，不僅能讓學(xué)生提高興趣也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)模型概念更有提升。2.多次運(yùn)用類(lèi)比思想，注重思想和方法的滲透：在課堂實(shí)施過(guò)程中,有線(xiàn)段大小比較做鋪墊，角的大小比較方法學(xué)生理解得很好；由于對(duì)線(xiàn)段和差符號(hào)語(yǔ)言強(qiáng)調(diào)得很到位，學(xué)生在真正明確了線(xiàn)段和差的意義的基礎(chǔ)上，模仿來(lái)說(shuō)，角的和差語(yǔ)言，自然順理成章不成問(wèn)題；聯(lián)系線(xiàn)段中點(diǎn)定義，學(xué)生很好理解了角的平分線(xiàn)概念。然后，模仿線(xiàn)段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言，得出角的平分線(xiàn)符號(hào)語(yǔ)言。3.

14、恰當(dāng)運(yùn)用信息化教學(xué)，提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)：教學(xué)設(shè)計(jì)中部分環(huán)節(jié)運(yùn)用課件展示的益處很明顯，學(xué)生一目了然。 如:疊合法的操作過(guò)程；畫(huà)一個(gè)角的角平分線(xiàn)兩種辦法；三角板拼畫(huà)角等，都起到了教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)期的效果。多次運(yùn)用類(lèi)比想，建模思想，數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有一定的感悟和認(rèn)識(shí)；4.學(xué)生為主題，師生互動(dòng)效果佳：在課堂上，我們教師應(yīng)該“懶”一些，學(xué)生應(yīng)該“勤”一些。在講如何畫(huà)一個(gè)角的平分線(xiàn)時(shí)，由于課前已讓學(xué)生各自準(zhǔn)備了一張半透明的紙，讓學(xué)生在上面任意畫(huà)一個(gè)角，然后自己折疊，從而探索出折疊法。還有在探索用一副三角板可拼出多少度的角時(shí)，教師放手讓學(xué)生自去做，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。在教學(xué)過(guò)程中引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和分析推理能力?！驹O(shè)計(jì)反思】1.整體結(jié)構(gòu)合理，環(huán)節(jié)新穎，重視學(xué)生活動(dòng)、注重學(xué)生的課堂生成，真正做到以學(xué)生為主題的指導(dǎo)思想。2.以自主學(xué)習(xí)和合作探究作為課堂主線(xiàn)：設(shè)計(jì)了自學(xué)、討論、探究、歸納、練習(xí)、拓展等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)實(shí)踐、對(duì)比、討論分析出角的比較與運(yùn)算的關(guān)鍵部分，成功進(jìn)行圖文轉(zhuǎn)換，建立數(shù)學(xué)模型。切實(shí)做到學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究成為課堂主線(xiàn)。3.學(xué)習(xí)方式靈活多樣，應(yīng)用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官：改變學(xué)生單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在音像欣賞、動(dòng)手畫(huà)圖、拼圖實(shí)踐、自主探究、合作討論、闡述