初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十一章 一元二次方程一元二次方程教案2

1、 一 元 二 次 方 程 利州區(qū)嘉陵一中 王玉清教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能： 探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。 2.過(guò)程與方法 ： 在探索問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生學(xué)會(huì)類比思想解決問(wèn)題,感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 一元二次方程的定義、各項(xiàng)系數(shù)的辨別，根的作用2.教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)的辨別 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1. 復(fù)習(xí)一元一次方程

2、的相關(guān)知識(shí)： 定義，一般形式，方程的解 2. 類比一元一次方程，把未知數(shù)的次數(shù)改為2，寫出幾個(gè)方程 二探索新知 觀察下列得到的方程： （1）-75x+350=0 （2）-x-56=0 （3）x（x-1）=28 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題 （1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？ （2）方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次？ （3）等號(hào)兩邊都是整式嗎 ？ 結(jié)論： （1）都只含一個(gè)未知數(shù)x； （2）它們的最高次數(shù)都是2次的； （3）都是整式方程 歸納定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式是：a+bx+c=0（a0）其

3、中a是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng) 思考：為什么規(guī)定a0？b,c可以為0嗎？ 強(qiáng)調(diào)：一元二次方程定義中的三個(gè)條件： （1）是整式方程， （2）含有一個(gè)未知數(shù)， （3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2，三個(gè)條件缺一不可 說(shuō)明：主體活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念例：將方程3x（x-1）=5（x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù) 解：去括號(hào)得3-3x=5x+10 教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析 可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比如系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題） 說(shuō)明：進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念例：猜測(cè)方程-x-56=0的解是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取 結(jié)論：使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的根）三、復(fù)習(xí)總結(jié)和作業(yè)布置1.把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。2.下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?（1）2x+3=5x-2；（2）2x =25；（3）(x-1)(x-2)=+6；（4）(x+2)(3x-1)= 3.當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)-bx+c=0是一元二次方程？這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)