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1、九年級數(shù)學教案執(zhí)教:朱占江 時間:2023年10月15日課題: 圓周角(1)教學目標:1理解圓周角的概念;2理解圓周角的定理和圓周角定理的推論; 3能初步應用圓周角的定理及其推論重 點:圓周角定理、推論及簡單應用。難 點:運用數(shù)學分類思想證明圓周角的定理。教學過程:模塊一:圓周角的概念:1、復習圓心角:頂點在圓心的角。2、類比圓心角,得出圓周角的概念;頂點在圓心,兩邊都和圓相交的角叫圓周角。兩個條件必須同時滿足,缺一不可。3、圓周角的辨析:下列圖中的角是不是圓周角?為什么?模塊二:圓周角定理:1、大家動手畫一個O,在O中畫出圓周角BAC,并連接OB、OC;2、量出BAC與BOC的度數(shù),找出它們
2、之間的數(shù)量關系;3、推理論證:4、分三種情況討論:(1)(2)(3)轉化為(1)來解決。5、圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。6、應用定理:(1)(2)如圖,點A,B,C,D在同一個圓上 模塊三:圓周角定理的推理:1、從上面應用的兩個題,引導學生得出推論1:同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等。2、定理和推論的應用,試一試:1.如圖,點A,B,C,D在O上,點A與點D在點B,C所在直線的同側,BAC=35.(1)BOC= , 理由是 ;(2)BDC= ,理由是 2.如圖,點A,B,C,D在同一個圓上,AC,BD為四邊形ABCD的對角線. 若AC是直徑 ADC= , ABC= 3
3、、引導學生得出推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是直徑。課堂小結: 隨堂練習:1.判斷:(1)同一個圓中等弧所對的圓周角相等. ( )(2)相等的弦所對的圓周角也相等. ( )(3)90的角所對的弦是直徑. ( )(4)同弦所對的圓周角相等. ( )2.如圖,AB是O的直徑, C,D是圓上的兩點,ABD=40,則BCD=_.3.已知ABC的三個頂點在O上,BAC=50,ABC=47, 則AOB= 4.如圖,已知圓心角AOB=100,則圓周角ACB= , ADB= . 5.如圖,ABC的頂點A,B,C都在O上,C30 ,AB2,則O的半徑是 . 6.如圖,A=50, ABC=60 ,BD是O的直徑,則AEB等于 ( ) 作業(yè)布置:P88.
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